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1、回顾：从回顾：从简谐运动振动图象简谐运动振动图象中中可以得到哪些物理量可以得到哪些物理量? ?t/sx/m5-50246直接描述量直接描述量：振幅振幅A:A:图像的峰值图像的峰值周期周期T:T:相邻两个位移相邻两个位移为正的最大值或负的最为正的最大值或负的最大值之间的时间间隔。大值之间的时间间隔。任意时刻的位移任意时刻的位移x:x:对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（t t，x x）。）。 间接描述量间接描述量: : 频率频率: :f=1/Tf=1/T速度系列：动能速度系列：动能位移系列：回复力、加速度、势能位移系列：回复力、加速度、势能简谐运动简谐运动的图像直观地反映了的图像
2、直观地反映了一个质点一个质点做简谐运动的物理过程，根据图像可以看出质做简谐运动的物理过程，根据图像可以看出质点在点在任意时刻任意时刻的位移。的位移。 机械波是机械振动在介质里的传播过程，从机械波是机械振动在介质里的传播过程，从波源开始，随着波的传播，介质中的波源开始，随着波的传播，介质中的大量质点大量质点先先后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附后开始振动起来，虽然这些质点只在平衡位置附近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一近做重复波源的振动。但由于它们振动步调不一致（同相质点除外）。所以，在致（同相质点除外）。所以，在某一时刻某一时刻介质中介质中各个质点各个质点对平衡位置的位移各不相
3、同。对平衡位置的位移各不相同。YXYXO4.4.波的图象的画法：波的图象的画法： 将将某时刻某时刻各质点各质点偏离平衡位置的偏离平衡位置的位移矢量的末位移矢量的末端端用光滑的曲线连接起来。用光滑的曲线连接起来。 横波的图象就反映了横波的图象就反映了某某时刻时刻介质中各个质点在空间介质中各个质点在空间的实际分布情况。的实际分布情况。 反映反映某时刻某时刻各个质点各个质点偏离平衡位置的偏离平衡位置的位移。位移。OYX波的图象是在波的传播方向上，介质中各振动质点在波的图象是在波的传播方向上，介质中各振动质点在某一时刻的波形图简称波形某一时刻的波形图简称波形（1 1）如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫
4、做正弦）如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波波，也叫简谐波（2 2）介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐）介质中有正弦波传播时，介质的质点在做简谐振动振动（3 3）简谐波是一种最基本、最简单的波）简谐波是一种最基本、最简单的波. .（1）定义）定义: 在波动中，对平衡位在波动中，对平衡位置的位移置的位移总是总是相等的两个相等的两个相邻相邻质质点间的距离，叫做波的波长。点间的距离，叫做波的波长。 (a)“位移总相等位移总相等” 的含义是的含义是“每时每刻都相等每时每刻都相等” (b)位移总相等的两个质点位移总相等的两个质点,其速度也总是相等的其速度也总是相等的三、描述简谐波
5、的物理量三、描述简谐波的物理量1、波长（、波长（）(d)相距相距整数整数倍的质点振动倍的质点振动步调总是相同步调总是相同的；的； 相距相距/2奇数倍奇数倍的质点振动的质点振动步调总是相反步调总是相反的。的。 (c)在在横波横波中，两个中，两个相邻波峰相邻波峰或两个或两个相邻波谷相邻波谷之间之间的距离等于波长。的距离等于波长。 在纵波中，两个在纵波中，两个相邻密部相邻密部或两个或两个相邻疏部相邻疏部之间的之间的距离也等于波长。距离也等于波长。 2、周期（、周期（T）、频率（）、频率（f） 波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期波源质点振动的周期（或频率）就是波的周期（或频率）（或频率）说明说明
6、波的周期（或频率）应由波的周期（或频率）应由波源决定波源决定，与传播，与传播波的波的介质无关介质无关。几点说明几点说明(2)一列波在同一均匀介质中是匀速传播的一列波在同一均匀介质中是匀速传播的(3)要区分波速与质点振动速度的含义要区分波速与质点振动速度的含义 3、波速（、波速（v） (1)波速的大小由波速的大小由介质介质的性质的性质决定决定，同一列波，同一列波在不同介质中传播速度不同。在不同介质中传播速度不同。反映振动形式在介质中传播的快慢程度反映振动形式在介质中传播的快慢程度.txv传播速度（简称波速）：传播距离与对应时间的比值传播速度（简称波速）：传播距离与对应时间的比值4、波长、周期（或
7、频率）和波速的关系、波长、周期（或频率）和波速的关系 fvTv或(1)波速等于波长和频率的乘积波速等于波长和频率的乘积.(2)经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波经过一个周期，振动在介质中传播的距离等于一个波长长(3)波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，波速等于波长和频率的乘积这一关系虽从机械波得到，但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立但对其他形式的彼（电磁波、光波）也成立波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关波速由介质决定，与波的频率、质点的振幅无关 波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传波的频率只取决于波源，与波速、波长无关。波在传播过程中、从一种介质进
8、入另一种介质时频率不变。播过程中、从一种介质进入另一种介质时频率不变。 波长则决定于波长则决定于v和和T。波从一种介质进入另一种介质波。波从一种介质进入另一种介质波速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在同一介质速发生变化，周期不变，波长发生变化；波在同一介质中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。中传播，当周期发生变化，波长也发生变化。1波速由什么决定？波速由什么决定？2频率由什么决定？频率由什么决定？3波长由什么决定？波长由什么决定？4、波长、周期（或频率）和波速的关系、波长、周期（或频率）和波速的关系 四从波的图象上可获得哪些信息四从波的图象上可获得哪些信息振幅振幅A:A:图像的峰值图像
9、的峰值. .波长波长: :相邻两个波峰相邻两个波峰或波谷之间的距离或波谷之间的距离. .x/my/cm5-50246各个质点的位移各个质点的位移x:x:对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（y y，x x） 通过波的图像还能间接描述哪些物理量呢？通过波的图像还能间接描述哪些物理量呢？ x/my/cm5-50246vPQ前一质点依次前一质点依次带动带动后一质点后一质点延迟延迟振动振动前带后，后跟前前带后，后跟前, ,运动状态向后传。运动状态向后传。将波的图像视为蜿蜒起伏的将波的图像视为蜿蜒起伏的“山坡山坡”，沿波的传播方向看，沿波的传播方向看， “ “上坡路段上坡路段”上的各质点都
10、向上的各质点都向下振动，下振动，“下坡路段下坡路段”上的各质点都向上振动简称上的各质点都向上振动简称“上坡下，下坡上上坡下，下坡上”Y YX XOOvP例例1.1.图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图所示为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图试求出波形图上图试求出波形图上A A、B B、C C、D D四个质点的振动方向四个质点的振动方向. .YXOABCDVVVVv例例2.2.如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已如图所示为一列简谐波在某时刻的波形图，已知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的知图形上某点的振动方向如图所示。试求这列波的传播方向传播方向. .YXOV先找出两点（平
11、衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定先找出两点（平衡位置和波峰及波谷特殊点）并确定其运动方向；然后确定经其运动方向；然后确定经t t时间内这两点所达到的时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新的波形。位置；最后按正弦规律画出新的波形。 特殊点法特殊点法x/my/m01234vPQ2.2.求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图图象平移法图象平移法经过时间经过时间 ，波在传播方向移动的距离，波在传播方向移动的距离 , ,因因此，把图象沿传播方向平移此，把图象沿传播方向平移 即得到相对应的图象即得到相对应的图象. .txtVxx/my/m01234v机械波的振动状态和波形以波速匀速传播。机械
12、波的振动状态和波形以波速匀速传播。2.2.求波在任意时刻的波形图求波在任意时刻的波形图例例3.3.某一简谐横波在某一简谐横波在t t0 0时刻的波形图如图的实线所时刻的波形图如图的实线所示若波向右传播，画出示若波向右传播，画出T/4T/4后和后和5T/45T/4前两个时刻的波前两个时刻的波的图象的图象 OYXT T/4/4后的波形图后的波形图5T5T/4/4前的波形图前的波形图四从波的图象上可获得哪些信息四从波的图象上可获得哪些信息直接描述量直接描述量：振幅振幅A:A:图像的峰值图像的峰值. .波长波长: :相邻两个波峰相邻两个波峰或波谷之间的距离或波谷之间的距离. .x/my/cm5-502
13、46各个质点的位移各个质点的位移x:x:对应于图像上某一点的坐标（对应于图像上某一点的坐标（y y，x x） 间接描述量间接描述量 已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之已知波的传播方向可求各个质点的振动方向。反之亦然。亦然。经过一段时间后的波形图经过一段时间后的波形图质点在一段时间内通过的路程和位移。质点在一段时间内通过的路程和位移。可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。可判断质点的位移、速度、加速度的大小和方向。y/m x/m x/m T t/s 单一振动质点单一振动质点沿波传播方向的所有质点沿波传播方向的所有质点一质点的位移随时间的变化规律一质点的位移随时间的变化规律某时刻所
14、有质点的空间分布规律某时刻所有质点的空间分布规律表示表示各质点各质点在在某时刻某时刻的位移的位移表示表示一个质点一个质点在在各时刻各时刻的位移的位移随时间推移随时间推移图象延伸图象延伸，但已有，但已有的图象形状不变的图象形状不变随时间推移图象沿传播方向随时间推移图象沿传播方向平移平移根据下一时刻的位移来判断根据下一时刻的位移来判断根据根据“质点带动原理质点带动原理”来判断来判断例例3.3.一列波振幅是一列波振幅是2cm2cm，频率是，频率是4Hz4Hz的简谐横波，的简谐横波， 以以32cm/s32cm/s的速度沿图中的速度沿图中x x轴正方向传播，在某时刻轴正方向传播，在某时刻x x坐标坐标为
15、为7cm7cm处的介质质点正好经过平衡位置向处的介质质点正好经过平衡位置向y y轴正方向轴正方向运动，画出此时刻的波形图。运动，画出此时刻的波形图。cmcmfv8432cmA2x(cm)y(cm)0v24681012-2-4-6-8-102-2解析：解析：需要知道波的振幅和波长需要知道波的振幅和波长1. 关于振动和波的关系，下列说法中正确的是关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( )A A振动是波的成因，波是振动的传播振动是波的成因，波是振动的传播B B振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联合起来呈现的运动现象合起来呈现的运动现象C C波的传
16、播速度就是质点振动的速度波的传播速度就是质点振动的速度D D波源停止振动时，波立即停止传播波源停止振动时，波立即停止传播课课 堂堂 练练 习习 25 2. 2.下图为一横波在某一时刻的波形图，已知下图为一横波在某一时刻的波形图，已知F F质点质点此时的运动方向如下图所示，则（此时的运动方向如下图所示，则（ ）A A波向右传播波向右传播B B质点质点H H的运动方向与质点的运动方向与质点F F的运动方向相同的运动方向相同C C质点质点C C比质点比质点B B先回到平衡位置先回到平衡位置D D质点质点C C在此时的加速度为零在此时的加速度为零课课 堂堂 练练 习习 26 3. 3.如图在一条直线上
17、有三点如图在一条直线上有三点S S、M M、N N，S S为波源，距为波源，距M M点为点为12m12m，距，距N N点为点为21m21m由于波源由于波源S S的振动在直线上形成的振动在直线上形成一列横波，其波长为一列横波，其波长为8m8m，波速为，波速为4m/s4m/s，下列说法中，下列说法中正确的是（正确的是（ ） A AM M点先开始振动，点先开始振动，N N点后振动，振动时间相差点后振动，振动时间相差2.25s2.25s，但振动周期都为，但振动周期都为2s2s。 B BM M点在最高点时，点在最高点时，N N点在平衡位置以上向下振动点在平衡位置以上向下振动 C CM M点在最高点时，点
18、在最高点时，N N点在平衡位置以上向上振动点在平衡位置以上向上振动 D D振动过程中振动过程中M M、N N两点的位移有可能在某时刻相两点的位移有可能在某时刻相 同。同。课课 堂堂 练练 习习 4. (2014高考山东卷高考山东卷)(多选多选)一一列简谐横波沿直线传播以波列简谐横波沿直线传播以波源源O由平衡位置开始振动为计由平衡位置开始振动为计时零点，质点时零点，质点A的振动图象如的振动图象如图所示，已知图所示，已知O、A的平衡位的平衡位置相距置相距0.9 m以下判断正确以下判断正确的是的是( )A波长为波长为1.2 mB波源起振方向沿波源起振方向沿y轴正方向轴正方向C波速大小为波速大小为0.
19、4 m/sD质点质点A的动能在的动能在t4 s时最大时最大课课 堂堂 练练 习习 5 5（20142014高考安徽卷高考安徽卷) )一简谐横波沿一简谐横波沿x x轴正向传播，轴正向传播，图甲是图甲是t t0 0时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振时刻的波形图，图乙是介质中某质点的振动图象，则该质点的动图象，则该质点的x x坐标值合理的是坐标值合理的是( () )A A0.5 m 0.5 m B B1.5 m1.5 mC C2.5 m 2.5 m D D3.5 m3.5 m课课 堂堂 练练 习习 7(2013高考天津卷高考天津卷)(多选多选)一列简一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡谐横波沿直线
20、传播，该直线上平衡位置相距位置相距9 m的的a、b两质点的振动图两质点的振动图象如图所示，下图中描述该波的图象如图所示，下图中描述该波的图象可能正确的是象可能正确的是 ( )课课 堂堂 练练 习习 305.5.某列波沿某列波沿x x轴正方向传播，轴正方向传播，t t=0=0时的波形图如图所示，时的波形图如图所示，已知在已知在t t=0.6=0.6秒时秒时A A点正好第三次出现波峰，则波的周期点正好第三次出现波峰，则波的周期为多少？波传到为多少？波传到P P点所需的时间为多少？点所需的时间为多少？P P点第一次出现点第一次出现波峰的时间是多少？波峰的时间是多少？课课 堂堂 练练 习习 周期周期T
21、 T=0.3s=0.3s波传到波传到P P点的时间为点的时间为t t1 1=0.45s=0.45sP P点第一次出现波峰的时间为点第一次出现波峰的时间为t t2 2=0.675s=0.675s6(2013高考重庆卷高考重庆卷)一列简谐横波沿直线传一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距点相距6 m，且这两质点之间的波峰只有一个，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为则该简谐波可能的波长为()A4 m、6 m和和8 mB6 m、8 m和和12 mC4 m、6 m和和12 m D4 m、8 m和和12 m课课 堂堂 练练 习习 32 8. 8.如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形如图中的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线。经曲线。经t=0.5st=0.5s后，其波形如图中虚线所示。设后，其波形如图中虚线所示。设tt2T2T（T T为波的周期），为波的周期），（1 1）如果波是向右传播，求波的周期和波速）如果波是向右传播，求波的周期和波速（2 2）如果波是向左传播，求波的周期和波速）如果波是向左传播，求波的周期和波速课课 堂堂 练练 习习 传播方向传播方向. .已知已知t t时刻的时刻的波形图波形图求波在求波在t+ t+ t t时刻的波形图。时刻的波形图。 特殊点法、图象平移法特殊点法、图象平移法