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1、精品文档 仅供参考 学习与交流人教版小学数学六年级下册圆柱与圆锥的体积练习教案【精品文档】第 10 页圆柱与圆锥的体积练习教案 1.教学内容：人教版小学数学六年级下册圆柱与圆锥的体积练习2.内容分析：本节课系统的整理圆柱与圆锥体积之间的关系，解决相关的习题，灵活解决实际问题。3.教学目标：（1）使学生比较系统地掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，它们之间的关系。 会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力。（2）渗透学习方法的指导，掌握用转化法、举例法等解决圆柱、圆锥体积之间 的各种类型的练习题的策略。（3）在探索与实践中进一步发现数学中的一些规律，提高数学学习的兴趣。4.教学重点
2、：正确计算圆柱、圆锥的体积，能熟练解决有关它们体积 之间的关系练习题，灵活应用所学知识解决生活中的实际问题.教学难点：会运用转化法、举例法等解决圆柱、圆锥体积之间的各种类型的 练习题，灵活解决实际问题。 5. 教学过程出示课题 圆柱与圆锥的体积练习一第一关 夯实基础 （体积公式的运用）1.师: 想一想 怎样计算圆柱圆锥的体积？师:用字母怎样表示? 生: V柱 = s h =r2h V锥= 1/3 S h=1/3r2h 教师板书2.下列各题 只列式不计算。(1)圆锥的底面半径是 4 厘米，高是12 厘米，它的体积是多少？(2)一个圆柱的体积是84立方分米，底面积是12平方分米，它的高是多少？（3
3、）一个圆锥的底面积是15平方米，体积是 60立方米，它的高是多少？ 板书 转化3、判断。（1） 圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（2）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。 小结：圆柱的体积与底和高都有关系，两个条件都要考虑。在高不变的情况下，圆柱的底面积越大，它的体积就越大。4、填空。 （1）两个圆柱高相等,它们底面半径的比是12,那么它们底面积的比是（ ），体积的比是( ).师:先独立思考 再小组交流. 汇报. 师： 举例 学生举的例子。课件演示。（2）师：如果半径的比是13那么它们底面积的比是（ ），体积的比是( ) 。如果半径的比是14呢？师：在高不变的情况下，半径的平方比=圆柱的底面积之比
4、=它们的体积之比。（3）巩固：快速选择。2个圆柱的高相等，底面半径的比是2 ：3，体积比是 （ ）5.圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的（ ）倍。A 3倍 B 9倍C 6倍 D 27倍师:若是底面半径不变呢，请看下题。6.圆柱的底面半径不变，高扩大到原来的3倍,体积扩大到原来的（）倍。A 3倍 B 9倍C 6倍 D 27倍生：思考， 交流汇报。第二关 举一反三 （圆柱与圆锥等底等高 ） 1.你能说说它们之间的关系吗？ （出示圆柱圆锥图）生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的体积是圆柱体积的1/3.师：如果把圆锥的体积看作1份的话，那么圆柱的体积就是 、教师板书 圆柱 圆锥
5、 3 1师：我们就利用它们之间的关系 做练习。2.如果圆柱和圆锥等底等高圆柱的体积是18立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。如果圆锥的体积是18立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。学生口答 并讲理由 算式。3.一根圆柱形钢材,底面半径3厘米,长15厘米.把它削成一个最大的圆锥形零件。（1）这个零件的体积是多少立方厘米？(2) 要削去钢材多少立方厘米？怎样计算？板书 削去24.教师进行三者之间的关系比较。师：削去的体积是圆柱体积的（ ），比圆柱的体积少（ ）。 师：削去的体积是圆锥体积的（ ）倍，比圆锥体积多（ ）。5.练习 圆柱、圆锥等底等高 （1）圆柱体积与圆锥体积的比是（ ）； （2）
6、圆柱的体积比圆锥的体积多（ ）倍， 也就是多（ ）%， （3）圆锥的体积比圆柱的体积少( )。 师：指名回答 齐答。6. 如果圆柱和圆锥等底等高， 它们的体积之和是84立方分米， 圆柱的体积是（ ）立方分米。师：先独立思考，再小组交流。可以在练习纸上列式算算。7.圆柱和圆锥等底等高，它们的体积之差是24立方厘米， 圆锥的 体积是（ ）立方厘米，圆柱的体积是（ ）立方厘米。师：独立列式计算 讲理由。师：已知圆柱与圆锥的体积之和，体积之差我们都会做了，如果求它们的相差数，你还会做吗？请看下题。8.一个圆柱的体积是 60立方米， 比与它等底等高的圆锥的体积多（ ）立方米。9.把一个圆柱削成一个最大的
7、圆锥，已知削去部分的体积比圆锥体积多3.6立方分米，那么圆锥的体积是 （ ）立方分米。10.如图，圆柱和圆锥等底等高，如果先在圆锥容器中注满水，再全部倒入圆柱形容器中，这时圆柱容器的水高（ ）厘米。10121012A.12厘米 B.3厘米 C.4厘米 D.8厘米师：指名读题。生：分析 选择D.8厘米。算式 12-4=8 共三份 倒出一份，剩两份就是8.温馨提示：只要看到 圆柱和圆锥等底等高，我们马上就想到圆锥的体积是1份,圆柱就是3份，削去2份。再根据要求灵活解决问题。11.判 断 （用手势表示对错）。（1）圆柱体积是圆锥体积的3倍。（ ）(2)如果圆锥体积是圆柱的1/3，那么它们一定等底等高
8、。（ ）师：当我们拿不准的时候，可以举例子来验证。第三关 拓展延伸 （等底等体积 等高等体积）比比谁聪明。(课件出示)1. 狐狸和小白兔选粮仓，狐狸认为圆柱形的体积大，抢先选择了圆柱形粮仓，小白兔笑了笑。狐狸占到便宜了吗？师：请列式验证一下你的猜想。2.第二次选粮仓，狐狸抢先选择了圆锥形粮仓，你说它这次占便宜了吗？3. 口答：圆柱与圆锥 等体积 等底面积1.圆柱的高是9分米,则圆锥的高是( )分米。2.如果圆锥的高是 9 分米, 则圆柱的高是 ( )分米。圆锥与圆柱等高等体积 1.圆柱的底面积是 6平方米，则圆锥底面积是（ ） 平方米。2.如果圆锥的底面积是 6平方米，则圆柱的底面积是（ ）平方米。四.小结.师:通过本节课的学习,你有哪些收获?五.智慧屋 探究题：1. 一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深10厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升来吗?板书设计 圆柱与圆锥的体积练习 (转化 举例)算式 V柱 = s h =r2h V锥= 1/3Sh=1/3r2h 等底等高 圆柱 圆锥 削去 3 1 2 等底等体积 圆柱图 圆锥图 (高 瘦)3倍 等高等体积 圆柱图 圆锥图 (胖）3倍