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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流改版六年级上册数学第五单元圆教案及练习题及教学反思.精品文档.5.3 圆的面积（1）教学目标：知识与技能：通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。过程与方法：培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。情感态度与价值观：在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
2、教学重点：通过观察操作，推导出圆面积公式及其应用。教学难点：极限思想的渗透与圆面积公式的推导过程。教学教具：课件教学过程：一、问题引入怎样计算一个圆的面积呢？能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径，可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积，圆的面积介于这两个正方形面积之间。二、探究新知（一）探索圆面积的计算方法1、你们还有别的方法吗？动画课件从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似（ ），宽近似于（ ）。因为长方形的面积（ ）（ ）所以圆面积（ ）（ ）（ ）如果用s表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是 ：（二）应用公式例1：圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要
3、多少钱？分析：从题目中你都知道了什么？要求铺满草坪需要多少钱，先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。解： 20210（m）31482512（元）3.1410²314（m²）答：铺满草皮需要2512元。（三）探索圆环面积的计算方法解：方法一： 3.146²3.142²113.0412.56方法二：3.14（6²2²）3.1432三、课堂练习1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？120.5（m）3.140.5²0.785（m²）答：它的面积是0.785m²。先求出半径，再求圆的面积。2. 一
4、个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？3. 14（25²5²）3.146001884（m²）要求草坪的占地面积，也就是求圆环的面积。四、布置作业第71页，练习十五，第2题第4题。 第72页，第5题。五、板书设计：圆的面积例题：5.4 圆的面积（2）教学目标：知识与技能：通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。过程与方法：培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。通过小组合作交流，培养学生的合作精神和创新意识，提高动手实践和数学
5、交流的能力，体验数学探究的乐趣和成功。情感态度与价值观：在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。一、复习旧知4. 一个圆形茶几面的半径是3dm ，它的面积是多少平方分米？3.143²28.26（dm²）二、探究新知例3：中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？分析：上图中两个圆的半径都是1m，怎样求正方形和圆之间部分的面积呢？题目中都告诉了我们什么？你能解决这个问题吗？那么我们解答得对不对呢？
6、有什么方法验证吗？如果两个圆的半径都是r，结果又是怎样的？当r1 m时，和前面的结果完全一致。解：从图1中可以看出：22=4(m2 )5. 1412=3.144-3.14=0.86m2从图2中可以看出： 图1（1/221）2=2(m2 )6. 14-2=1.14 (m2 )三、知识应用（一）解决问题。（二）生活中的数学。车轮，井盖四、布置作业第72页练习十五，第9题。 第73页练习十五，第10题第14题。五、板书设计：5.4 圆的面积（2）例题：六、课后反思5.5 扇形一、复习旧知1、你能指出这个圆的圆心、半径和直径吗？（出示课件）2、一个底面是圆形的蒙古包，沿地面量得周长25.12m，它的占
7、地面积是多少平方米？二、探究新知1、什么是扇形？2、这些物体的外形有什么相同的地方？3、认识扇形图上a、b两点之间的部分叫做弧，读作“弧ab”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。4、下面各图中，哪些角是圆心角？5、找特点在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？三、知识应用1、 指出下列物体中的扇形。2、 下面各图中的实线围成的图形是扇形吗？四、布置作业第76页练习十六，第2题第4题。五、板书设计：5.5 扇形例题：六、课后反思：确定起跑线教学目标：知识与技能：通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。过程与方法：通过活动培养学生利
8、用小组合作探究解决问题的能力。情感态度与价值观：通过活动让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学在体育等领域的广泛应用。教学重难点：通过该活动让学生了解田径场跑道的结构，学会确定起跑线的方法。感受到数学在体育等领域的广泛应用。教学教具：课件教学过程：课前谈话：同学们，11月12日我国在广州承办了第十六届亚洲运动会，我国的体育健儿们努力拼搏取得了优异的成绩。 今天，我们一同来欣赏两个精彩的比赛片段，你们注意观察它们的起点位置和终点位置。一、创设情景，提出问题1情景导入：（100米和400米的比赛实况录像）师：同学们对刚刚的两场比赛有什么看法？生：终点位置相同，起点位置不同。2赛事回放：欣赏运动场上
9、运动员起跑时的图片。师：对比这两组图片，你们看到了什么？为什么？生：100米起跑在直道，距离相等；400米要经过弯道，起点不一样在弯道。）师:同学们的想法与我们体育比赛中的想法一样，进行400米的比赛。如果从同一条起跑线起跑，外道比内道长，相邻跑道之间有差距，那就不公平了。为了公平的原则 ，400米比赛时会将起跑线依次向前移。那么这个距离可以随便移动的吗?如果不是随便移动的，各跑道的起跑线应该相差多少米呢？4揭示课题：今天，我们就带着这个问题走进运动场，用我们的知识找出相邻起跑线相差多少米?确定一个公平的起跑线。(板书课题)二、观察跑道，探究问题(一)了解跑道结构：（出示完整跑道图）这是一个标
10、准的运动场平面图。一般来说，标准跑道是400米，共有8个道，最里面的一条我们通常叫做第一跑道，从里到外一次是1到8跑道。同学们这个400米的运动场400米指的是哪条跑道？（第一条跑道的内侧线）同学们还看懂了什么？生1：直道长都是85.96米，跑道宽是1.25米，第一条跑道的半圆形弯道的直径是72.6米。生2：每一条跑道的两个弯道能组成一个圆。师：一条跑道由哪几部分组成（课件演示一条跑道）（两个直道和两个弯道）。在跑道上跑一圈的长度可以看成是哪几部分的和?(出示：跑道一圈长度=2个弯道长度+2个直道长度)师：8596米是指哪部分的长度?一条直道吗?400米比赛，运动员绕着每条跑道跑，各跑道之间的
11、差距会在跑道的哪一部分呢?生：差距在两个弯道。(二)讨论寻求解决方法：1、请同学们拿出第一张学具，以小组为单位进行讨论。*、友情提示：（1）、弯道是什么形状？左右两个半圆形的弯道合起来是一个什么图形?（2）、怎样找出相邻弯道的差距?相邻弯道差距其实就是谁的长度之差?（3）、怎样求相邻跑道的长度差？2、汇报讨论结果。（只要计算出各圆的周长，算出相邻两圆周长相差多少米，就知道相邻跑道的差距，也就是相邻起跑线相差多少米；求出跑道的全长,或求出跑道的弯道长，可以求跑道差了）3、同学们开动脑筋，说得很好，下面请你们拿出第二张学具，以小组为单位，首先算一算第一条和第二条跑道的起点相差的距离是多少？（计算过
12、程中，答案保留两位小数）算完后再把计算的结果填在表格中。（提醒表格中的周长和全长各指什么？）方法一：第一圈圆周长：3.1415972.6228.08米 跑道一周的长度：85.962 + 228.08400米第二圈圆周长：3.1415975.1235.93米跑道一周的长度：85.962+235.93=407.85米两条跑道的差是：407.85-400=7.85米师：我们刚才的计算是先算两个圆的周长，再算全长，最后算两条跑道的差 ，计算起来很复杂，有没有什么简单些的方法。方法二：直接用相邻跑道的外圆和内圆的周长相减。7. 1415975.1-3.1415972.6=7.85（米）相邻两条跑道的差=
13、相邻外圆周长一内圆周长方法三：用相邻外圆直径与内圆直径的差（75.1-72.6）=7.85（米）相邻两条跑道的差=(相邻外圆直径-内圆直径) （引导学生观察直径差两个道宽，即道宽的2倍）方法四：相邻两条跑道的差=道宽2，（板书）1. 2523.14159=7.85（米）4、对比这四种方法，你们喜欢哪一种?为什么？生：最后一种。我们只知道一个条件就可以算出相邻两跑道的差。能给我们的计算带来很大的方便。师：根据我们刚刚发现的规律其它相邻两个跑道的差能算么？把剩下的填完整。师：经过同学们的不断努力我们最终得出了什么结论？到底要前移多少米呢?生：每相邻两条跑道的差都是7.85米，也就是说，每相邻的外跑道的起跑线在内跑道前7.85米的地方。过渡：刚刚我们学会了怎样计算道差，接下来解决几道生活中的问题。三、巩固练习，实践应用师：在一次动物运动会，它们在比赛时调整了道宽，你能帮它们计算每道应依次提前多少米吗?1、400米的跑步比赛，道宽为15米，起跑线该依次提前多少米?152=3314=942(米)2、刚才这个运动场进行的是400米赛，如果要进行200米的比赛，道宽为125米，起跑线又该依次提前多少米?生1：道宽与前面的400米一样，我可以用前面算的785米除以2是3925米。生2：200米的比赛就只跑了400米的一半，跑了一个弯道只增加了一个道宽，就可以直接用道宽。