《2022年新湘教版九年级数学上册教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新湘教版九年级数学上册教案 .pdf（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、新湘教版九年级数学上册教案探究内容： 1.1 建立反比例函数模型目标设计： 1、引导学生从具体问题中探索出数量关系和变化规律，抽象出反比例函数的概念； 2、理解反比例函数的概念和意义； 3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点：对反比例函数概念的理解探究准备： 投影片等。 探究过程： 一、旧知回顾： 1 、函数的概念：一般地， 在某一变化过程中有两个变量x 与 y，如果对于 x 的每一个值， y 都有唯一的值与它对应，那么就说x 是自变量， y 是 x 的函数。 2、一次函数的概念： b是常数， k?0）一般地，如果y?kx?b 则 y 叫做 x 的正比例函数。如： y?x， 2 y?4x，?
2、 二、新知探究：类似地，有反比例函数： 1 、概念：一般地，如果两个变量y 与 x 的关系可以表示成y?么称 y 是 x 的反比例函数。 2、强调：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 14 页自变量在分母中，指数为1，且 x?0；也可以写成y?kx?1 的形式，此时自变量x 的指数 ?1；自变量 x 的取值为 x?0 的一切实数；由于 k?0，x?0，因此函数值y 也不等于 0。例题讲评： 1、下列函数中， x 均表示自变量，那么哪些是反比例函数，并指出每一个反比例函数中相应的k 值。y? x50.4 y? y? xy?2
3、2xx k 的形式，那x 分析：y? 5 是反比例函数， k?5； x 0.4 不是反比例函数； x2 y? x y?是正比例函数； 2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页xy?2，即 y? 2 ，是反比例函数，k?2。 x 2 2、若函数 y?m?2?xm ?m?7 是反比例函数，求出m的值并写出解析式。分析：由题有： m?2?0且 m2?m?7?1 ，解得 m?5 解析式为y?5x?1，即 y? x 3、已知反比例函数的图象经过点，求其解析式。分析：设反比例函数的解析式为y?k?2 2 此反比例函数的解析式为y
4、?。 x kk ，则 2? ?1x 三、练习： k为何值时， y?k2?kxk 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页 ? 2 ?k?3 是反比例函数？四、小结： 1、牢记反比例函数的概念；、能正确区别正、反比例函数。五、作业： 1 、课堂：已知函数y?n2?4?x2n 2 ?5n?1 是反比例函数，求n 的值；如果函数y?2m?4?xm?5是反比例函数，那么正比例函数 y?2m?5?x 的图象经过第几象限？ 2、课外：基础训练 . 2 2 探究内容： 1.1 建立反比例函数模型目标设计： 1、巩固反比例函数的概念，能
5、正确区别正、反比例函数； 2、能根据实际正确写出反比例函数解析式，初步尝试画反比例函数的图象； 3、培养学生自主探究知识的能力。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页重点难点： 1、根据实际问题写反比例函数的解析式； 2、正、反比例函数的综合练习。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入： 1、 一次函数的一般形式： y?kx?b ， 当 b?0 时， y?kx为正比例函数。 、反比例函数的一般形式： y? k ， x 二、新知探究：例题讲解： 1、已知函数y?k?1?x 为正比例函数，且其图象经过第一、三
6、象限，函数y?k?1?xk 为反比例函数，请求出符合条件的所有k 值。分析：由题意，有： ? ?k?1?0?2?k?k?7?1 2 ?7 ?1? ?2? 由得 k?1，当 k 在?1?k?0 时，方程为k2?k?6?0 解得 k1?3，k2?当 k?0 时，方程为k2?k?6?0 解得 k1?3，k2?2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页符合题意的k 值为 3。 、已知 y?y1?y2 ，y1 与 x 成正比例， y2 与 x 成反比例，并且当x?2 时，y?4；当 x?1 时，y?5，求出 y 与 x 的函数关
7、系。分析：y1 与 x 成正比例设y1?k1x 又y2 与 x 成反比例设 y2? k2 xk2 x 又y?y1?y y?k1x?由题意，有 k2? ?k1?1?2k1?4 解得 ? k?4?2?k1?k2?5 y与 x 的函数关系式为y?x? 4 。 x 3、 某地上一年每度电价为0.8 元，年用电量为1 亿度，本年度计划将电价调至0.55 0.75元之间。经测算，若电价调至 x 元，则本年度新增用电量y 与?x?0.4? 成反比例，且当 x?0.65 时， y?0.8 。求 y 与 x 之间的函数关系式；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - -
8、 -第 6 页，共 14 页若每度电的成本价为0.3 元，则电价调至多少元时，本年度电力部门的收益将比上一年增加20）？分析：由题意可设y? kk ，则 0.8? ，解得 k?0.x?0.40.65?0.4 0.21 ，即 y?0.55?x?0.75? x?0.45x?2 y与 x 的函数解析式为y? 由题意，有：311?2 即?1?x?0.3?0.6 ，亦即 10 x?11x?3?0 ?5x?2? x1?0.5 ， x2?0.6 0.55?x?0.7 x?0.6即电价应调至每度0.6 元。三、练习： 1、若函数 y?m?2?xm 2 ?3m?1 是反比例函数， 那么正比例函数y?mx经过第几
9、象限？ 2、在某一电路中，电压u?5 伏，则电流强度I 与电阻R的函数关系式是。 6 3、已知反比例函数y?，请写出五个符合该函数解析精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页式的点的坐标，并尝试画出该 x 函数的图象。分析：， ， ， ， ， ， 图象如下：四、小结：五、作业： 1、课堂：已知 y?y1?y2 ，y1 与 x 成正比例， y2 与 x 成反比例，且当 x?1 和 x?3 时，y 的值分别是 4，3，试求 y 与 x 的函数关系式；教材全解 P13名题品味尝试5。 、课外：基础训练 。 3 探究内容： 1.
10、2 反比例函数的图象与性质目标设计： 1、了解反比例函数的图象为双曲线，掌握其图象的画法； 2、 初步依据图象探究k 的符合与函数值y 的大小关系； 3、培养学生自主探究知识的能力。重点难点： 1、函数图象的画法； 2、x、y 与 k 值符号的关系等。探究准备：投影片、作图工具等。探究过程：一、复习导入：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页反比例函数的概念及自变量取值范围：一般地，如果两个变量y 与 x 的关系可以表示成y?那么称 y 是 x 的反比例函数，其中x 是一切非零实数。二、新知探究：尝试：画反比例函数y?
11、步骤： 2 的图象。 x k，的形式， x 2 3、连线：在两象限内分别用圆滑曲线顺次连结。讲授：反比例函数图象的画法： 1 、列表：自变量的取值应以0 为中心，沿0 的两边取三对互为相反数的点，并计算出初中年级学科主备人：年 月 1 2 3 初中年级学科主备人：年 月 4 5 九年级数学上册教案 1.1 反比例函数教学目标：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页 1. 理解反比例函数的概念，能判断两个变量之间的关系是否是函数关系，进而识别其中的反比例函数. 2. 能根据实际问题中的条件确定反比例函数的关系式. 3.
12、能判断一个给定函数是否为反比例函数. 通过探索现实生活中数量间的反比例关系，体会和认识反比例函数是刻画现实世界中特定数量关系的一种数学模型；进一步理解常量与变量的辩证关系和反映在函数概念中的运动变化观点. 教学重点：反比例函数的概念教学难点：反比例函数的概念，学生理解时有一定的难度。教学过程：知识回顾：什么是函数？一次函数？正比例函数？一、创设情景探究问题情境 1：当路程一定时，速度与时间成什么关系？当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系? 说明这个情境是学生熟悉的例子，当中的关系式学生都列得出来，鼓励学生积极思考、讨论、合作、交流，最终让学生讨论出：当两个量的积是一个定值时，这两个量精选学
13、习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页成反比例关系，如xym ，则 x 与 y 成反比例。这一情境为后面学习反比例函数概念作铺垫。情境 2：汽车从南京出发开往上海，全程所用时间t随速度v的变化而变化 . 问题：你能用含有v 的代数式表示t 吗？利用的关系式完成下表：随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？ v000 100 120 t 速度 v 是时间 t 的函数吗？为什么？说明引导学生观察、讨论路程、速度、时间这三个量之间的关系，得出关系式svt ，指导学生用这个关系式的变式来完成问题. 引导学生观察、讨论，并运用中
14、的关系式填表，并观察变化的趋势，引导学生用语言描述. 3）结合函数的概念， 特别强调唯一性， 引导讨论问题 . 情境 3：用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系：一个面积为6400m2的长方形的长a 随宽 b 的变化而变化；某银行为资助某社会福利厂，提供了20 万元的无息贷精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页款，该厂的平均年还款额y 随还款年限x 的变化而变化；游泳池的容积为5000m3 ，向池内注水，注满水所需时间 t 随注水速度v 的变化而变化；实数 m与 n 的积为 200，m随 n 的变化而变化 .
15、问题：这些函数关系式与我们以前学习的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？它们有一些什么特征？你能归纳出反比例函数的概念吗？一般地，如果两个变量y 与 x 的关系可以表示成 ky x 的形式，那么称y 是 x 的反比例函数，其中x 是自变量， y 是因变量， y 是 x 的函数， k 是比例系数 . 反比例函数的自变量x 的取值范围是所有非零实数，但在实际问题中，还要根据具体情况来进一步确定该反比例函数的自变量的取值范围。说明这个情境先引导学生审题列出函数关系式，使之与我们以前所学的一次函数、正比例函数的关系式进行类比，找出不同点，进而发现特征为：自变量x 位于分母，且其次数是1. 常量 k0
16、. 自变量x 的取值范围是x0 的一切实数 . 函数值 y 的取值范围是非零实数. 并引导归纳出反比精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页例函数的概念，紧抓概念中的关键词，使学生对知识认知有系统性、完整性，并在概念揭示后强调反比例函数也可表示为 ykx1 的形式，并结合旧知验证其正确性. 二、例题教学例 1： 下列关系式中的y 是 x 的反比例函数吗？如果是，比例系数 k 是多少？ 21x21x y ；y ；y；y 3；y； y2； 15xxx3x1 y 1.x k说明 这个例题作了一些变动，引导学生充分讨论，把函数
17、关系式如何化成y或 x ykxb 的形式了解函数关系式的变形，知道函数关系式中比例系数的值连同前面的符号，会与一次函数的关系式进行比较，若对反比例函数的定义理解不深刻，常会认为与也是反比例函数，而式等号右边的分母是x1，不是 x，式 y 与 x1 成反比例， 13xk 它不是 y 与 x 的反比例函数 . 对于，等号右边不能化成的形式， xx 的形式，此时分子已不是常数，所以不是反比例函数. 而中右边分母为2x，看上精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页 11 去和类似，但它可以化成，即 k，所以是反比例函数 . 通过这个例题x2 使学生进一步认识反比例函数概念的本质，提高辨别的能力 .21 例 2：在函数 y 1，y， yx1，y 中， y是 x 的反比例函数的有. xx+12x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页