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1、1 单元评价检测 ( 五)第五章 (45 分钟 100 分) 一、选择题 (每题 4 分, 共 28 分)1. 小华将一张如下图矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了以下四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是 ( ) 2.(2012 丽水中考 ) 如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等 . 黑球放在如下图的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是( ) (A) (B) (C)(D)3.(2012 铜仁中考 )如图，在ABC 中， ABC和ACB的平分线交于点 E，过点 E作 MN BC交 AB于 M ，交 AC于 N，假设 BM+
2、CN=9，则线段 MN 的长为( ) (A)6 (B)7 (C)8 (D)9 4. 如图，在 ABC 中，AB=a ， AC=b ， BC边上的垂直平分线DE交 BC,BA分别于点 D,E，则AEC的周长等于 ( ) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页2 (A)a+b (B)2a+b (C)a+2b (D)2a+2b 5. 以下大写英文字母中，是轴对称图形的有( ) (A)4 个(B)5 个(C)6 个(D)7个张正方形的纸沿对角线对折后可以得到一个等腰直角三角形，再将等腰直角三角形对折使它的两个锐角重合，又得到一个
3、小等腰直角三角形，在这个小等腰直角三角形上任意剪一个图案，展开后它至少有几条对称轴 ( ) (A)1 条(B)2 条(C)3 条(D)4条7. 如图，直线 L 是一条河， P，Q是两个村庄 . 欲在 L 上的某处修建一个水泵站，向P，Q 两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是( ) 二、填空题 (每题 5 分, 共 25 分)“东山再起”这四个字中，是轴对称图形的字为_. 9. 如图，这是小亮制作的风筝，为了平衡做成轴对称图形，已知OC是对称轴， A=35 ， ACO=30 ，那么 BOC=_. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
4、 - - - - - - -第 2 页，共 7 页3 10. 如图， M为矩形纸片 ABCD 的边 AD的中点，将纸片沿 BM,CM 折叠，使点 A落在 A1处， 点 D落在 D1A1MD140， 则BMC 的度数为 _. 11. 如图，在 ABC 中，AB=AC ，AD BC于 D ，AE=EF=FD， 图中阴影部分的面积为 8 cm2，则 SABC=_cm2. 12. 请在以下图各组符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后在横线的空白处设计一个恰当的图形. 三、解答题 (共 47 分)13.(10分)如图，仿照例子利用“两个圆、两个三角形和两条平行线段”设计一个轴对称图案，并说明你所要表达的含
5、义. 例：一辆小车精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页4 14.(12 分)已知：如图， OA平分 BAC ，1=2. 求证： ABC是等腰三角形 . 15.(12 分)如图，在一条河的两岸分别有A，B两个村庄，现要修一条垂直于河岸的桥，问桥修在何处，能使从A村到 B村所走的路程最短？16.(13分)(2012 达州中考 ) 数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线 . 小聪只带了直角三角板, 他发现利用三角板也可以作角平分
6、线, 方法如下：步骤：利用三角板上的刻度, 在 OA和精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页5 OB上分别截取 OM,ON, 使 OM=ON. 分别过 M ，N作 OM ，ON的垂线，交于点 P. 作射线 OP ，则 OP为AOB 的平分线 . 根据以上情境，解决以下问题：(1) 李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_. (2) 小聪的作法正确吗？请说明理由. (3) 请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法( 要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明). 答案解析1.【解析】选 A.根据轴对称图形的概念，
7、轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合，分析各图形的特征可得. 2.【解析】选 A. 根据轴对称的性质可知，台球走过的路径如下图. ABC, ACB的平分线相交于点E，所以 MBE= EBC,ECN= ECB ，因为 MN BC ，所以 EBC= MEB, NEC= ECB ，所以 MBE= MEB ，NEC= ECN ，所以 BM=ME，EN=CN. 又 MN=ME+EN，所以 MN=BM+CN.因为 BM+CN=9, 所以 MN=9. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页6 4. 【解析】选 A.因为 DE垂直且平分
8、 BC ，所以 BE=CE. 因为 AB=AE+BE=AE+CE,AB=a,AC=b, 所以 AEC的周长为： AE+CE+AC=a+b. 知有 D,H,M,X 共 4 个字母是轴对称图形 . 6. 【解析】选 B.因为正方形的纸经过了两次折叠. ，连接 QP 交直线 L 于 M.根据两点之间， 线段最短， 可知选项 D所需管道最短 . 8. 【解析】由轴对称的定义可知“东山再起”只有“山”是轴对称图形. 答案：山9. 【解析】因为 A=35 ,ACO=30 , 所以 AOC=180 -35-30=115, 所以 BOC= AOC=115 答案： 11510. 【解析】因为A1MD1=40，所
9、以A1MA+ DMD1=180-40 =140. 根据折叠的性质，得 A1MB= AMB ，D1MC= DMC, 所以 BMC=140 12+40=110. 答案： 11011.【解析】由等腰三角形的轴对称性得,阴影部分的面积等于 ABC面积的一半，所以 ABC的面积为 16 cm2. 答案： 16 12.【解析】从图中可以发现所有的图形都是轴对称图形，而且图形从左到右分别是数字17， 所以画一个轴对称图形且数字为6 即可. 答案：13. 【解析】学生只要能举出一例即可. 两盏吊着的灯14. 【证明】作 OE AB于 E，OF AC于 F, 精选学习资料 - - - - - - - - - 名
10、师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页7 因为3=4，所以 OE=OF. 因为 1=2,所以 OB=OC. 所以 RtOBE RtOCF(HL), 所以 5=6, 所以 1+5=2+6. 即ABC= ACB. 所以 ABC是等腰三角形 . 15.【解析】如下图，过点A作 MN 的垂线，并在垂线上截取AA 等于河的宽度， 连接 AMN ，垂足为 P,则 QP就是所要修的桥的位置 . 16. 【解析】 (1)SSS (2) 小聪的作法正确 . 理由：因为 PM OM , PNON, 所以 OMP= ONP=90 . 在 RtOMP 和 RtONP 中, 因为 OP=OP,OM=ON, 所以 RtOMP RtONP(HL). 所以 MOP= NOP, 所以 OP平分 AOB. (3) 如下图 . 步骤：利用刻度尺在OA,OB 上分别截取 OG=OH. 连结 GH ，利用刻度尺作出GH的中点 Q.AOB 的平分线 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页