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1、新课标高一数学同步测试5第一单元测试题一、选择题：在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内每题5 分，共 50 分 。1用描述法表示一元二次方程的全体，应是A x ax2+bx+c=0，a，b， cRB xax2+bx+c=0，a，b， cR，且 a0C ax2+bx+c=0a，b，cRD ax2+bx+c=0a，b，c R，且 a02图中阴影部分所表示的集合是 CU(AC)B.(AB) (BC) C.(AC)(CUB) D.CU(AC) B 3设集合 P=立方后等于自身的数，那么集合 P的真子集个数是A3 B4 C7 D8 4设 P=质数， Q=偶
2、数，则 PQ等于AB2 C 2DN 5设函数xy111的定义域为 M，值域为 N，那么AM=xx0 ，N=yy 0BM=xx0且x 1，或 x0，N=yy 0，或 0y1，或 y1CM=xx0 ，N=yyRDM=xx 1，或 1x0，或 x0， N=yy06已知 A、B 两地相距150 千米，某人开汽车以60 千米 /小时的速度从A 地到达 B地，在 B地停留 1 小时后再以50 千米 /小时的速度返回A 地，把汽车离开A 地的距离x 表示为时间t小时的函数表达式是Ax=60tB x=60t+50tCx=)5. 3( ,50150) 5. 20( ,60ttttDx=)5. 65 .3(),5
3、.3(50150)5 .35 .2( ,150)5 .20( ,60ttttt7已知 g(x)=1-2x,fg(x)=)0(122xxx,则 f(21)等于A1 B3 C15 D30 8函数 y=xx1912是A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶数9以下四个命题 1f(x)=xx12有意义 ; 2函数是其定义域到值域的映射; 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页 3函数 y=2x(xN)的图象是一直线； 4函数 y=0,0,22xxxx的图象是抛物线，其中正确的命题个数是A1 B2 C 3 D4 10设函数
4、 f (x)是，+上的减函数，又假设aR，则Af (a)f (2a) B f (a2)f (a) C f (a2+a)f (a) Df (a2+1)-a0,则 Fx= f(x)-f(-x)的定义域是. 13假设函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3 是偶函数，则f(x)的递减区间是. 14已知 x0,1,则函数 y=xx12的值域是. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共 76 分). 15 12分已知，全集U=x|-5 x3，A=x|-5 x-1，B=x|-1 x1,求CUA，CUB，(CUA)(CUB)， (CUA)(CUB)，CU(AB)，CU(AB)，并指出其
5、中相关的集合. 16 12 分集合A=x,y022ymxx,集合 B=x,y01yx,且 02x，又 AB，求实数m 的取值范围 . 17 12 分已知 f(x)=333322xxxx), 1()1 ,(xx,求 ff(0)的值 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页18 12 分如图，用长为1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，假设半圆半径为x， 求此框架围成的面积y 与 x 的函数式y=f (x)，并写出它的定义域. 19 14 分 已知 f (x)是 R 上的偶函数， 且在 (0,+ )上单调递增， 并
6、且 f (x)0 对一切Rx成立，试判断)(1xf在(,0)上的单调性，并证明你的结论. 20 14 分指出函数xxxf1)(在0, 1,1,上的单调性，并证明之. 参考答案 5一、 DACCB DCBA D 二、 11211kk；12a,-a；130，+；143, 12；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页三、 15 解：CUA=x|-1 x 3；CUB=x|-5 x-1 或 1x 3；(CUA)(CUB)= x|1 x3；(CUA)(CUB)= x|-5 x3=U；CU(AB)=U；CU(AB)= x|1 x3.
7、相等集合有(CUA)(CUB)= CU(AB)；(CUA)(CUB)= CU(AB).16 解：由AB知方程组,2001202yxyxymxx消去内有解在得x2+(m-1)x=0 在 0 x2内有解，04)1(2m即 m3 或 m-1. 假设m3，则 x1+x2=1-m0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1 或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在 0，2内. 因此 m1， f(32)=(32)3+(32)-3=2+21=25,即 ff(0)=25.18解：AB=2x, CD=x,于是AD=221xx，因此，y=2x221xx+22x，即y=-lxx224. 由022102xxx
8、，得 0 x,21函数的定义域为0，21 .19解：设x1x2 x2 0, f(x1)f(x2), f (x)为偶函数, f(x1)f(x2) 又0)()()()()(1)(1)(xf1(x)f11221122xfxfxfxfxfxf f(x1)0,f(x2)0,)(xf1)(xf121(x)f1是(,0)上的单调递减函数.20解：任取 x1，x21,且x1x2 2112112212121111)()(xxxxxxxxxxxfxf由x11, 01121xx, 即)()(12xfxf精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页f(x)在1,上是增函数；当1x1 x20时，有 0 x1x21,得01121xx)()(21xfxff(x)在0 , 1上是减函数 . 再利用奇偶性，给出), 1(,1 , 0(单调性，证明略. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页