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1、学习好资料欢迎下载方程与不等式综合复习( 提高 ) 一、选择题1. 关于的一元二次方程的一个根是0，则的值是（）A1 B C1 或D0.5 2如果关于x 的方程 kx2 -2x -1=0有两个不相等实数根，那么k 的取值范围是（）AB C. D3已知相切两圆的半径是一元二次方程x2-7x+12 0 的两个根，则这两个圆的圆心距是( ) A7 B1 或 7 C1 D6 4若是方程的两个实数根，则的值（）A2007 B 2005 C 2007 D4010 5已知方程组的解x、y满足 2x+y0，则m的取值范围是（）AmBmCm1 D m1 6已知 x 是实数，且-(x2+3x)=2 ，那么 x2+
2、3x 的值为（）A. 1 B. -3或 1 C. 3 D. -1或 3 二、填空题7已知关于x 的一元二次方程的两个不相等的实根中，有一个根是0，则 m的值为 _. 8若不等式组有解，那么a 必须满足 _9关于 x 的方程 k(x+1)=1+2x有非负数解，则k 的取值范围是 _精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习好资料欢迎下载10当 a=_时，方程会产生增根 . 11当_时，关于的一元二次方程的两个实根一个大于 3，另一个小于3. 12已知关于x 的方程的解是正数，则m的取值范围为_三、解答题13用换元法解方程：
3、14. 已知： ABC的两边 AB 、 AC的长是关于x 的一元二次方程的两个实数根，第三边 BC的长为 5，试问： k 取何值时，ABC是以 BC为斜边的直角三角形？15已知关于x的一元二次方程（）. （1）若方程有一个正实根c，且. 求b的取值范围；（2）当a=1 时，方程与关于x的方程有一个相同的非零实根，求的值 . 16. 五一”黄金周期间，某学校计划组织385 名师生租车旅游；现知道出租公司有42座和 60 座两种客车， 42 座客车的租金每辆为320 元，60 座客车的租金每辆为460 元，若学校同时租用这两种客车8 辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金，请你帮助该学
4、校选择一种最节省的租车方案. 答案与解析【答案与解析】一、选择题1. 【答案】 B；【解析】方程的解必满足方程，因此将代入，即可得到，注意到一元二次方程二次项系数不为0，故应选 B. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习好资料欢迎下载2. 【答案】 D；【解析】方程有两个实数根，说明方程是一元二次方程，因此有，其次方程有两个不等实根，故有. 故应选 D. 3. 【答案】 B；【解析】解一元二次方程x2-7x+12 0，得 x13，x24，两圆相切包括两圆内切和两圆外切当两圆内切时，dx2-x1 1；当两圆外切时，d
5、x1+x2 74. 【答案】 B；【解析】因为是方程的两个实数根，则，把它代入原式得，再利用根与系数的关系得，所以原式 =2005. 5. 【答案】 A；【解析】由题意，可求出，代入 2x+y0，解得m或者也可整体求值，把第 (2) 式乘以 4 减去第 (1) 式直接得，得，解得m6. 【答案】 A；【解析】设x2+3x=y, 则原方程可变为-y=2, 即 y2+2y-3=0. y1=-3, y2=1. 经检验都是原方程的解. x2+3x=-3 或 1. 因为 x 为实数，所以要求x2+3x=-3 和 x2+3x=1 有实数解 . 当 x2+3x=-3 时，即是x2+3x+3=0，此时 =32
6、-4130 ，方程有实数解，即 x 是实数，符合题设，故x2+3x=1. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习好资料欢迎下载正确答案：选A. 二、填空题7. 【答案】；【解析】x=0 是原方程的根, . 解得. 又=16m16 方程有两个不等的实根, 得得故应舍去, 得为所求 . 8. 【答案】 a-2；【解析】画出草图，两个不等式有公共部分. 9. 【答案】 1k2；10. 【答案】 3；【解析】先去分母，再把x=3 代入去分母后的式子得a=3. 11. 【答案】；【解析】 设方程的两个实根分别为x1、x2, 因
7、为两个实根一个大于3，另一个小于3，所以（x1-3） （x2-3）0，化简为 x1x2-3（x1+x2）+90，由根与系数关系解得.12. 【答案】；【解析】 去分母解得x=m+6,解为正数得m -6 ， 由 x2 得 m -4. 故. 三、解答题13. 【答案与解析】解：，设，则，整理，得解得 y1 3，y2-1 当 y3 时，解得 x1 2，x21；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习好资料欢迎下载当 y-1 时， 1-8 -70，此方程没有实数根经检验： x12，x21 是原方程的根 原方程的根是x12， x
8、2 114. 【答案与解析】解：设边 ABa，ACb a 、b 是的两根， a+b 2k+3，abk2+3k+2又 ABC是以 BC为斜边的直角三角形，且BC 5，即，或当 k-5 时，方程为解得，（舍去）当 k2 时，方程为x2-7x+12 0解得 x13，x24 当 k2 时， ABC是以 BC为斜边的直角三角形15. 【答案与解析】解：（ 1）c为方程的一个正实根（），, ，即. ，. 解得又（由，）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习好资料欢迎下载解得（2）当时，此时方程为. 设方程与方程的相同实根为m，得
9、. 整理，得. m0，. 解得. 把代入方程得. ，即. 当时，. 16. 【答案与解析】解：单租 42 座客车：，故应租10 辆. 共需租金（元）单租 60 座客车：，故应租7 辆，共需租金（元） . 设租用 42 座客车 x 辆，则 60 座的客车租辆. 由题意得解之得：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习好资料欢迎下载x 只能取整数，故x=4，5 当 x=4 时，租金为：（元）当时，租金为：（元）答：租用 42 座客车 5 辆， 60 座客车 3 辆时，所用租金最少. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页