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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 方程与不等式综合复习学习好资料欢迎下载 提高 一、挑选题1. 关于的一元二次方程的一个根是0,就的值是（）A1 B C1 或D0.5 2假如关于x 的方程 kx2 -2x -1=0有两个不相等实数根,那么k 的取值范畴是（AB C. D3已知相切两圆的半径是一元二次方程x2-7x+12 0 的两个根,就这两个圆的圆心距是 B1 或 7 C1 D6 的值（）A7 4如是方程的两个实数根,就A2007 B 2005 C 2007 D4010 ）5已知方程组的解 x、y 满意 2x+y0,就 m的取值范畴是（AmB mCm1 Dm1 6已知 x 是实
2、数,且-x2+3x=2 ,那么 x 2+3x 的值为（）A. 1 B. -3或 1 C. 3 D. -1或 3 二、填空题名师归纳总结 7已知关于x 的一元二次方程的两个不相等的实根第 1 页,共 7 页中,有一个根是0,就 m的值为 _. 8如不等式组有解,那么a 必需满意 _9关于 x 的方程 kx+1=1+2x有非负数解,就k 的取值范畴是 _- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载10当 a=_时,方程 会产生增根 . 11当_时,关于的一元二次方程的两个实根一个大于 3,另一个小于3. 的解是正数,就m的取值范畴为 _12已知关
3、于x 的方程三、解答题13用换元法解方程：14. 已知：ABC的两边 AB、 AC的长是关于 x 的一元二次方程的两个实数根,第三边 BC的长为 5,试问： k 取何值时,ABC是以 BC为斜边的直角三角形？求15已知关于x 的一元二次方程（） . （1）如方程有一个正实根c,且. 求 b 的取值范畴；（2）当 a=1 时,方程与关于x 的方程有一个相同的非零实根,的值 . 16. 五一” 黄金周期间,某学校方案组织 385 名师生租车旅行；现知道出租公司有 42座和 60 座两种客车, 42 座客车的租金每辆为 320 元,60 座客车的租金每辆为 460 元,如学校同时租用这两种客车 8
4、辆（可以坐不满）,而且要比单独租用一种车辆节约租金,请你帮助该学校挑选一种最节约的租车方案 . 答案与解析【答案与解析】一、挑选题1. 【答案】 B；名师归纳总结 【解析】方程的解必满意方程,因此将代入,即可得到,第 2 页,共 7 页留意到一元二次方程二次项系数不为0,故应选 B. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2. 【答案】 D；【解析】方程有两个实数根,说明方程是一元二次方程,因此有,其次方程有两个不等实根,故有 . 故应选 D. 3. 【答案】 B；【解析】解一元二次方程x2-7x+12 0,得 x13,x 24,两圆相
5、切包括两圆内切和两圆外切当两圆内切时,dx 2-x 1 1；当两圆外切时,dx 1+x2 74. 【答案】 B；关系得【解析】由于是方程的两个实数根,就,把它代入原式得,再利用根与系数的,所以原式 =2005. 5. 【答案】 A；【解析】由题意,可求出,代入 2x+y0,解得 m或者也可整体求值,把第 2 式乘以 4 减去第 1 式直接得,得,解得 m6. 【答案】 A；【解析】设 x 2+3x=y, 就原方程可变为-y=2, 即 y 2+2y-3=0. y1=-3, y 2=1. 经检验都是原方程的解 . x 2+3x=-3 或 1. 由于 x 为实数,所以要求 x 2+3x=-3 和 x
6、 2+3x=1 有实数解 . 当 x 2+3x=-3 时,即是 x 2+3x+3=0,此时 =3 2-4 1 30 ,方程有实数解,即 x 是实数,名师归纳总结 符合题设,故x 2+3x=1. 第 3 页,共 7 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载正确答案：选 A. 二、填空题7. 【答案】；,为所求 . . 16 得【解析】x=0 是原方程的根 , 解得. =16m又方程有两个不等的实根, 得故应舍去, 得8. 【答案】 a-2 ；【解析】画出草图,两个不等式有公共部分 . 9. 【答案】 1k2；10. 【答案】 3；【解析】
7、先去分母,再把x=3 代入去分母后的式子得a=3. 3,. 11. 【答案】；【解析】 设方程的两个实根分别为x1、x2, 由于两个实根一个大于3,另一个小于所以（x1-3 ）（x2-3 ）0,化简为 x1x2-3（x1+x2）+90,由根与系数关系解得.12. 【答案】；【解析】去分母解得x=m+6,解为正数得m-6 ,由 x 2 得 m -4. 故三、解答题 13. 【答案与解析】解：设,就,整理,得解得 y1 3,y2-1 当 y3 时,解得 x1 2,x21；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当 y-1 时,
8、学习好资料欢迎下载, 1-8 -7 0,此方程没有实数根经检验： x12,x 21 是原方程的根 原方程的根是 x12, x2 114. 【答案与解析】解：设边 ABa,ACb a 、b 是 的两根, a+b 2k+3,abk 2+3k+2又 ABC是以 BC为斜边的直角三角形,且 BC5,即,或当 k-5 时,方程为解得,（舍去）当 k2 时,方程为 x 2-7x+12 0解得 x 13,x 24 当 k2 时, ABC是以 BC为斜边的直角三角形15. 【答案与解析】解：（ 1）c 为方程的一个正实根（）, ,即. . 解得名师归纳总结 又（由,）第 5 页,共 7 页- - - - -
9、- -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载解得m,. （2）当时,此时方程为设方程与方程的相同实根为得 . 整理,得 . m 0,. 解得 . 把代入方程得. ,即. 当时,. 16. 【答案与解析】解：单租 42 座客车：,故应租 10 辆. 共需租金（元）单租 60 座客车：,故应租 7 辆,共需租金（元） . 设租用 42 座客车 x 辆,就 60 座的客车租 辆. 由题意得 解之得：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载x 只能取整数,故 x=4,5 名师归纳总结 当 x=4 时,租金为：（元）. 第 7 页,共 7 页当时,租金为：（元）答：租用 42 座客车 5 辆, 60 座客车 3 辆时,所用租金最少- - - - - - -