《2022年昆明理工大学2021级现代控制理论试题答案及评分标准B .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年昆明理工大学2021级现代控制理论试题答案及评分标准B .pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、昆 明 理 工 大 学 试 卷（B卷）系：自动化专业：自动化、测控 2006 级 2008-2009 学年下学期考试科目：现代控制理论学生姓名：学号：一、已知系统的微分方程如下，写出其状态空间表达式（20 分）5863yyyyu& & & &评分标准：(1) 选择状态变量123,333yyyxxx& &（3 分）注意：状态变量可以任意选取， 状态变量选取的不一样， 就会导致状态空间表达式不一样。 (2)写出微分方程组（ 12 分）12233123336853yxxyxxyxxxxu& & & & (3)写出状态空间表达式（ 5 分）112233123010000106851300 xxxxux
2、xxyxx&二、求下列状态空间表达式的解：（20 分）010001xxu&初始状态1(0)1x，输入( )1( )u tt是单位阶跃函数。评分标准：（1）计算( ) t(10 分) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页2 23 3( )2!3!101AtA tA tteIAttL(2) 计算( )x t(10 分) 02( )( )(0)()( )121tx ttxtBudttt三、已知两个系统1S、1S的状态方程和输出方程分别为: （20分）1S：1104310u11xx，11 12xy2S：2222uxx，22xy
3、若两个系统按下图方式串联，设串联后的系统为S。1S2S1u1y2u2y1 求图示串联系统的状态方程和输出方程。2 分析串联后系统 S的能控性和能观性。解：1 因为1uu，12yu，2yy，因此：21222 122xyxx1x（5 分）22xy串联后系统 S的状态方程为：（5 分）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页uxx0102120430102211xx输出方程为：2 100 xy1x2 串联后系统的能控矩阵： （5 分）41013414102bAAbbM明显地，32rankM，则系统不是完全能控的。能观矩阵：（5分
4、）4472121002cAcAcN明显地，3rankM，则系统是完全能观的。四、试用2221)(xxxV研究如下系统（20 分）21221xxxxx在原点的稳定性。解：（1） 确定系统的平衡点。由01x和02x可得系统平衡点为021xx，即原点。 （5 分）（2） 计算)(xV。 （10分）0222222)(222221212211xxxxxxxxxxxV（3） 判断原点的稳定性。假设0)(xV， 则有02x， 由系统方程可知必有01x。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页故只在原点才有0)(xV。这表明除原点外，)(
5、xV不沿任何运动轨迹恒等于0.因此原点是渐进稳定的。又当x时，)(xV，所以原点是大范围渐进稳定的。 （5 分）五、（20 分）已知受控系统的传递函数为：ssssW2310)(23，请设计状态反馈控制器，将闭环极点配置在 -2 ，-1+j ，-1-j 处，并在系统模拟结构图中填上相应的数值。答案与评分标准：解： （1） （5 分）写出受控系统的控制器规范型：uxxxxxx1003201000103213213210010 xxxy它是完全能控的，所以可以通过状态反馈对闭环系统的极点进行任意配置。（2） （5 分）加入状态反馈阵210kkkkT后，闭环系统方程为：uxxxkkkxxx100321
6、000103212103213210010 xxxy闭环特征多项式为：1x2x3xuy 状态反馈控制器受控系统精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页01223)2()3()(kkkf（3） （5 分）希望的闭环特征多项式为：464)1)(1)(2()(23*jjf令)()(*ff，就可得到：144210kkkkT（4） （5 分）在系统模拟结构图中填上相应的数值。1x2x3xu-3 y 状态反馈控制器-2 0 10 -4 -4 -1 受控系统精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页