《2022年最新人教版八年级数学第17章勾股定理教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年最新人教版八年级数学第17章勾股定理教案 .pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 第十七章勾股定理教案课题： 17.1 勾股定理 1课型：新授课【学习目标】：1了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。【学习重点】：勾股定理的内容及证明。【学习难点】：勾股定理的证明。【学习过程】一、课前预习1、直角 ABC的主要性质是：C=90用几何语言表示1两锐角之间的关系：2假设 D为斜边中点，则斜边中线3假设 B=30，则 B的对边和斜边：2、 1、同学们画一个直角边为3cm和 4cm的直角 ABC ，用刻度尺量出AB的长。2、再画一个两直角边为5 和 12 的直角 ABC ，用刻度尺量AB的长问题：你是否
2、发现23+24与25，25+212和213的关系，即23+2425，25+212213，二、自主学习思考：图中每个小方格代表一个单位面积2你能发现图11 中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图12 中的呢？3你能发现图11 中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？4你能发现课本图13 中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？5如果直角三角形的两直角边分别为1.6 个单位长度和2.4 个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。由此我们可以得出什么结论？可猜想：命题 1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么 _ _ 。ACBD1观察图
3、 11。 A 的面积是_个单位面积； B 的面积是 _个单位面积； C 的面积是 _个单位面积。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 19 页2 三、合作探究勾股定理证明：方法一；如图，让学生剪 4 个全等的直角三角形，拼成如图图形， 利用面积证明。S正方形 _ 方法二；已知：在 ABC 中， C=90， A、 B、 C 的对边为a、b、 c。求证： a2b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，则两个正方形的面积相等。左边 S=_ 右边 S=_ 左边和右边面积相等，即化简可得。勾股定理的内容是：。四、课堂练习1、在 Rt
4、ABC中，90C，1如果 a=3， b=4，则 c=_；2如果 a=6， b=8，则 c=_；3如果 a=5， b=12，则 c=_；(4) 如果 a=15， b=20，则 c=_. 2 、以下说法正确的选项是a、b、c是 ABC的三边，则222abca、b、c是 RtABC的三边，则222abca、b、c是 RtABC的三边，90A， 则222abca、b、c是 RtABC的三边，90C，则222abc3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3 和 4，以下说法正确的选项是A斜边长为25 B三角形周长为25 C 斜边长为5 D三角形面积为20 4、如图 , 三个正方形中的两个的面积S125，
5、S2144，则另一个的面积S3为 _5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和 12cm,则第三边的长为。五、课堂小结1、什么勾股定理？如何表示？2、勾股定理只适用于什么三角形？cbaDCABbbbbccccaaaabbbbaaccaa第 4 题图S1S2S3精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 19 页3 六、课堂小测1在 Rt ABC中， C=90，假设 a=5，b=12，则 c=_；假设a=15， c=25，则 b=_；假设 c=61，b=60，则 a=_；假设ab=34，c=10 则 SRtABC=_。2、 一直角三角形
6、的一直角边长为6， 斜边长比另一直角边长大2， 则斜边的长为。3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和 4cm,则第三边的为。4、已知，如图在ABC中， AB=BC=CA=2cm，AD是边 BC上的高求 AD的长； ABC的面积七、课后反思：课题： 17.1 勾股定理 2课型：新授课【学习目标】：1会用勾股定理进行简单的计算。2勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想。【学习重点】：勾股定理的简单计算。【学习难点】：勾股定理的灵活运用。【学习过程】一、课前预习1、直角三角形性质有：如图，直角 ABC的主要性质是：C=90，用几何语言表示1两锐角之间的关系：；2假设 B=30，则 B
7、的对边和斜边：；3直角三角形斜边上的等于斜边的。4三边之间的关系：。5已知在RtABC中， B=90， a、b、c 是 ABC的三边，则c= 。已知a、b，求 ca= 。已知b、c，求 ab= 。已知a、c，求 b. 2、 1在 Rt ABC ， C=90， a=3，b=4，则 c= 。 2在 RtABC ， C=90， a=6，c=8，则 b= 。 3在 RtABC ， C=90， b=12，c=13，则 a= 。二、自主学习例 1：一个门框的尺寸如下图假设有一块长3 米，宽 0.8 米的薄木板，问怎样从门框通过？假设薄木板长3 米，宽 1.5 米呢？ACBabcB C 1m2mA 实际问题
8、数学模型精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 19 页4 假设薄木板长3 米，宽 2.2 米呢？注意解题格式分析：木板的宽2.2 米大于 1 米，所以横着不能从门框内通过木板的宽2.2 米大于 2米，所以竖着不能从门框内通过因为对角线AC 的长度最大，所以只能试试斜着能否通过所以将实际问题转化为数学问题三、合作探究例 2、如图，一个 3 米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO 上，这时 AO 的距离为2.5 米如果梯子的顶端A，那么梯子底端B 也外移吗？计算结果保留两位小数分析：要求出梯子的底端B 是否也外移0.5 米，实际就是
9、求BD 的长，而BD=OD- OB四、课堂练习1、一个高 1.5 米、宽 0.8 米的长方形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为。2、从电杆离地面5m 处向地面拉一条长为7m 的钢缆，则地面钢缆 A 到电线杆底部B 的距离为。3、有一个边长为50dm 的正方形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为结果保留根号4、一旗杆离地面6m 处折断，其顶部落在离旗杆底部8m 处，则旗杆折断前高。如以下图，池塘边有两点A，B，点 C 是与 BA 方向成直角的AC 方向上一点测得CB60m， AC20m，你能求出 A、B 两点间的距离吗? 5、如图，滑杆在机械槽内运动，ACB 为直角
10、，已知滑杆AB 长 100cm，顶端 A 在 AC 上运动， 量得滑杆下端B 距 C 点的距离为60cm，当端点 B 向右移动20cm 时，滑杆顶端 A 下滑多长？五、课堂小结O B D CA C A O B O D B A C 第 2 题A E B D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 19 页5 谈谈你在本节课里有那些收获？六、课堂小测1、假设等腰三角形中相等的两边长为10cm，第三边长为16 cm，那么第三边上的高为( ) A、12 cm B、10 cm C、8 cm D、6 cm 2、 假设等腰直角三角形的斜边
11、长为2， 则它的直角边的长为， 斜边上的高的长为。3、如图，在ABC中， ACB=900，AB=5cm ，BC=3cm ，CD AB与 D。求： 1 AC的长；2 ABC的面积；3CD的长。七、课后反思：课题： 17.1 勾股定理 3课型：新授课【学习目标】：1能运用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点，进一步领会数形结合的思想。2会用勾股定理解决简单的实际问题。【学习重点】：运用勾股定理解决数学和实际问题【学习难点】：勾股定理的综合应用。【学习过程】一、课前预习1、 1在 Rt ABC ， C=90， a=3，b=4，则 c= 。 2在 RtABC ， C=90， a=5，c=13，则 b=
12、。2、如图，已知正方形ABCD 的边长为1，则它的对角线AC= 。二、自主学习例： 用圆规与尺子在数轴上作出表示13的点，并补充完整作图方法。步骤如下： 1在数轴上找到点A，使 OA ；2作直线l 垂直于 OA ，在 l 上取一点B，使 AB ；3以原点O 为圆心，以OB 为半径作弧，弧与数轴交于点C，则点 C 即为表示13 的点三、合作探究例 3教材探究3分析：利用尺规作图和勾股定理画出数轴上的无理数点，进一步体会数轴上的点与实数一一对应的理论。如图，已知OA=OB，A B C D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 19
13、 页6 (1) 说出数轴上点A所表示的数2在数轴上作出8对应的点AO1B-4-3123-1-20四、课堂练习1、你能在数轴上找出表示2的点吗？请作图说明。2、已知直角三角形的两边长分别为5 和 12，求第三边。3、已知：如图，等边ABC 的边长是6cm。1求等边 ABC 的高。2求 SABC 。五、课堂小结在数轴上寻找无理数：_ 。六、课堂小测1、已知直角三角形的两边长分别为3cm 和 5cm，则第三边长为。2、已知等边三角形的边长为2cm，则它的高为，面积为。3、已知等腰三角形腰长是10，底边长是16，求这个等腰三角形的面积。4、在数轴上作出表示17的点。5、已知：在RtABC 中， C=9
14、0， CDAB 于 D， A=60 ， CD=3，求线段 AB 的长。七、课后反思：DCBACABD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 19 页7 勾股定理逆定理1课型：新授课【学习目标】：1、了解勾股定理的逆定理的证明方法和过程；2、理解互逆命题、互逆定理、勾股数的概念及互逆命题之间的关系；3、能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是直角三角形. 【学习重点】：勾股定理的逆定理及其应用。【学习难点】：勾股定理的逆定理的证明。【学习过程】一、课前预习1、 勾 股 定 理 ： 直 角 三 角 形 的 两 条 _的 平 方 _等
15、于 _ 的 _ ， 即_. 2、填空题1在 RtABC ， C=90 ，a8，b15，则c。2在 RtABC ， B=90 ，a3，b4，则c。如图3、直角三角形的性质1有一个角是； 2两个锐角，3两直角边的平方和等于斜边的平方：4在含 30 角的直角三角形中，30 的角所对的边是边的一半二、自主学习1、怎样判定一个三角形是直角三角形？5、12、13 7、24、25 8、15、17 1这三组数满足222cba吗？2分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？猜想命题2： 如果三角形的三边长a、b、c，满足222cba， 那么这个三角形是三角形问题二：命题1：命题 2：
16、命题1 和命题2 的和正好相反，把像这样的两个命题叫做命题，如果把其中一个叫做，那么另一个叫做由此得到勾股定理逆定理：三、合作探究命题 2：如果三角形的三边长a、b、c满足222cba，那么这个三角形是直角三角形. 已知：在 ABC 中， AB=c，BC=a，CA=b，且222cba求证： C=90思路：构造法构造一个直角三角形，使它与原三角形全等，利用对应角相等来证明证明：A B C abcCBAbacCBAab精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 19 页8 四、课堂练习1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形
17、：117,8,15cba；215,14,13cba2、说出以下命题的逆命题这些命题的逆命题成立吗? 1两条直线平行，内错角相等2如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等3全等三角形的对应角相等4在角的平分线上的点到角的两边的距离相等五、课堂小结1、什么是勾股定理的逆定理？如何表述？2、什么是命题？什么是原命题？什么是逆命题？六、课堂小测1、以以下各组线段为边长，能构成三角形的是_，能构成直角三角形的是_填序号3，4，5 1，3，4 4，4，6 6，8， 10 5，7，2 13，5，12 7，25，24 2、在以下长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A5，6，7 B1，4，9 C5， 12，13
18、 D5，11，12 3、在以下以线段a、b、 c 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是A、a=9，b=41，c=40 B、a=b=5，c=25C 、a bc=345 D a=11，b=12，c=15 4、假设一个三角形三边长的平方分别为：32， 42，x2，则此三角形是直角三角形的x2的值是A42B52C7 D52或 7 5、命题“全等三角形的对应角相等”1它的逆命题是。2这个逆命题正确吗？3如果这个逆命题正确，请说明理由，如果它不正确，请举出反例。七、课后反思：勾股定理逆定理2课型：新授课【学习目标】：1、勾股定理的逆定理的实际应用；2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，
19、体验数形结合.精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 19 页9 【学习重点】：勾股定理的逆定理及其实际应用。【学习难点】：勾股定理逆定理的灵活应用。【学习过程】一、课前复习1、判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：15,2,1cba； 25.2,2,5 .1cba36,5,5cba2、写出以下真命题的逆命题，并判断这些逆命题是否为真命题。1同旁内角互补，两直线平行；解：逆命题是：；它是命题。2如果两个角是直角，那么它们相等；解：逆命题是：；它是命题。3全等三角形的对应边相等；解：逆命题是：；它是命题。4如果两个实数
20、相等，那么它们的平方相等；解：逆命题是：；它是命题。二、自主学习1、勾股定理是直角三角形的定理；它的逆定理是直角三角形的定理 . 2、请写出三组不同的勾股数：、 . 3、借助三角板画出如下方位角所确定的射线：南偏东30；西南方向；北偏西60.三、合作探究例 1：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 海里，“海天”号每小时航行12 海里，它们离开港口一个半小时后相距30 海里如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？四、课堂练习1、已知在 ABC 中，D 是 BC 边上的一点， 假设 AB=10，BD=6，AD=8，AC
21、=17，求SABC.ACBD精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 19 页10 2、如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海. 上午 9 时 50 分，我反走私 A艇发现正东方向有一走私艇C以 13 海里 / 时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在 MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知 A、C两艇的距离是13 海里， A、B两艇的距离是5海里；反走私艇测得离C艇的距离是12 海里 . 假设走私艇C的速度不变， 最早会在什么时间进入我国领海？分析： 为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：1
22、 ABC是什么类型的三角形？2走私艇C进入我领海的最近距离是多少？3走私艇C最早会在什么时间进入？五、课堂小结你能搞清楚各个方向方位吗？本节课你还有哪些收获？六、课堂小测1、一根 24 米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为。2、已知：如图，四边形ABCD 中， AB=3，BC=4，CD=5，AD=25，B=90 ，求四边形ABCD 的面积 . 3、如图，在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国海域，我海军甲、乙两艘巡逻艇立即从相距 13 海里的 A、B 两个基地前去拦截，六分钟后同时到达C 地将其拦截。已知甲巡逻艇每小时航行120 海里，乙巡逻艇每小时航行50
23、 海里，航向为北偏西n，问：甲巡逻艇的航向？七、课后反思A M E N C B C A B E N 13 DABC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 19 页11 课题：勾股定理全章复习课型：复习课【学习目标】：复习勾股定理及其逆定理，能利用它们求三角形的边长或证明三角形是直角三角形 .【学习重点】：勾股定理及其逆定理的应用。【学习难点】：利用定理解决实际问题。【学习过程】一、知识要点1：直角三角形中，已知两边求第三边1. 勾股定理 ：假设直角三角形的三边分别为a，b，c，90C，则。公式变形：假设知道a，b，则c；公式变
24、形：假设知道a，c，则b；公式变形：假设知道b，c，则a；例 1：求图中的直角三角形中未知边的长度：b，c . (1)在 RtABC中，假设90C，4a，b3，则c . (2) 在 RtABC中，假设oB90，9a，41b，则c . (3) 在 RtABC中，假设90A，7a，5b，则c . 二、知识要点2：利用勾股定理在数轴找无理数。例 2：在数轴上画出表示5的点 . 在数轴上作出表示10的点三、知识要点3：判别一个三角形是否是直角三角形。例 3：分别以以下四组数为一个三角形的边长：13、4、525、12、1338、 15、17 44、5、6，试找出哪些能够成直角三角形。1、在以下长度的各组
25、线段中，能组成直角三角形的是A12，15，17 B9，16，25 C5a，12a，13aa0D2，3，4 2、判断由以下各组线段a，b，c的长，能组成的三角形是不是直角三角形，说明理由 . 15 .6a，5.7b，4c；211a，60b，61c；338a，2b，310a；4433a，2b，414c；四、知识要点4：利用列方程求线段的长例 4：如图，铁路上A，B 两点相距25km，C，D 为两村庄， DA AB 于 A，CBAB 于 B，练一练9 15 b10 24 c练一练练一练D C 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共
26、19 页12 已知 DA=15km ，CB=10km ，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站E，使得 C，D 两村到 E 站的距离相等，则E 站应建在离A 站多少 km 处？如图，某学校A 点与公路直线L的距离为300 米，又与公路车站D 点的距离为500 米，现要在公路上建一个小商店C 点，使之与该校A 及车站 D 的距离相等，求商店与车站之间的距离五、知识要点5：构造直角三角形解决实际问题例 5：如图，小明想知道学校旗杆AB 的高，他发现固定在旗杆顶端的绳子垂下到地面时还多 l 米，当他把绳子的下端拉开5 米后，发现下端刚好接触地面，你能求出旗杆的高度吗?一透明的玻璃杯，从内部测得底部
27、半径为6cm ，杯深 16cm. 今有一根长为22cm的吸管如图2 放入杯中，露在杯口外的长度为 2cm，则这玻璃杯的形状是体. 六、课后稳固练习一填空选择1、写出一组全是偶数的勾股数是 . 2、直角三角形一直角边为12 cm，斜边长为13 cm，则它的面积为 . 3、斜边长为l7 cm ，一条直角边长为l5 cm 的直角三角形的面积是A60 cm2B30 cm2C90 cm2D120 cm24、已知直角三角形的三边长分别为6、8、x, 则以x为边的正方形的面积为 . 5、假设一三角形三边长分别为5、12、 13， 则这个三角形长是13 的边上的高是 . 6、假设一三角形铁皮余料的三边长为12
28、cm，16cm，20cm，则这块三角形铁皮余料的面积为cm27、如图一个圆柱，底圆周长6cm，高 4cm，一只蚂蚁沿外练一练A B C 练一练AB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 19 页13 壁爬行，要从A 点爬到 B 点，则最少要爬行cm二解答题1、在数轴上作出表示13的点2、已知，如图在 ABC中， AB=BC=CA=2cm ， AD 是边 BC 上的高求： AD 的长； ABC 的面积3、如图，已知在ABC 中， CDAB 于 D，AC 20，BC15，DB 91求 DC 的长；2求 AB 的长；3求证： ABC
29、 是直角三角形4、如图，钢索斜拉大桥为等腰三角形，支柱高24 米，顶角 BAC=120 ， E、F 分别为 BD 、CD中点，试求B、 C两点之间的距离，钢索AB和 AE的长度。结果保留根号5、如图， ACB 和 ECD 都是等腰直角三角形，ACB ECD90， D 为 AB 边上一点，求证： 1ACEBCD； 2222ADDBDEACBDEFC A B D 图 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 19 页14 6、有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6mm，8 现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m
30、为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长7、如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P 处测得教学楼A 位于北偏东60 方向，办公楼 B 位于南偏东45 方向小明沿正东方向前进60 米到达 C 处，此时测得教学楼A 恰好位于正北方向，办公楼B 正好位于正南方向求教学楼A 与办公楼B 之间的距离结果精确到 01 米供选用的数据：21414，31732勾股定理复习小结一、知识结构二.知识点回忆定理：222cba应用 :主要用于计算直角三角形的性质:勾股定理直角三角形的判别方法:假设三角形的三边满足222cba则它是一个直角三角形. 勾股定理精选学习资料 - - - - - - - - -
31、 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 19 页15 1、 勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有： 1已知直角三角形的两边求第三边2已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边3利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、 如何判定一个三角形是直角三角形（1）先确定最大边如c（2）验证2c与22ba是否具有相等关系（3）假设2c=22ba，则 ABC 是以 C 为直角的直角三角形；假设2c22ba则 ABC 不是直角三角形。3、 勾股数满足22ba=2c的三个正整数，称为勾股数如 1 3，4，5； 25，1
32、2，13； 36，8，10； 48，15， 17 5 7，24，25 69, 40, 41 二、练习题1一个直角三角形，有两边长分别为6 和 8，以下说法中正确的选项是A.2已知一个Rt的两边长分别为3 和 4，则第三边长的平方是A、25 B、14 C、7 D、7 或 25 3以下各组数中，以a，b，c 为边的三角形不是Rt的是A、a=1.5，b=2, c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6, b=8, c=10 D、 a=3,b=4,c=5 3三角形的三边长为a+b2=c2+2ab, 则这个三角形是( ) A. 等边三角形 ; B. 钝角三角形 ; C. 直角三角形 ; D. 锐
33、角三角形 . 4、一个三角形的三边的长分别是3，4， 5，则这个三角形最长边上的高是( ) A4 B310C.25D5125已知 RtABC中， C=90，假设 a+b=14cm，c=10cm，则 RtABC的面积是A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm2 6、直角三角形中，斜边长为5cm，周长为12cm，则它的面积为( )。A122cmB62cmC8 2cmD92cm7等腰三角形底边上的高为6，周长为36，则三角形的面积为A、56 B、48 C、40 D、32 8Rt一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则Rt的周长为A、121 B、120 C、 90 D、不能确定9已知，如
34、图，一轮船以16 海里 / 时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里 / 时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后， 则两船相距 A、 25 海里B、30 海里C、35 海里D、40 海里精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 19 页16 10. 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，假设小红和小颖行走的速度都是40 米/ 分，小红用 15 分钟到家， 小颖 20 分钟到家， 小红和小颖家的直线距离为。 A、 600 米 B、800 米 C、 1000 米 D、不能确
35、定12. 直角三角形中， 以直角边为边长的两个正方形的面积为362cm，642cm，则以斜边为边长的正方形的面积为_2cm. 13. 在 ABC 中， C=90，假设AB 5，则2AB+2AC+2BC=_. 14. 一个三角形的三边之比为3：4：5，这个三角形的形状是_. 15直角三角形两直角边长分别为5 和 12，则它斜边上的高为_。16、直角三角形的三边长为连续偶数，则其这三个数分别为_. 17. 一根旗杆在离地面9 米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 米处旗杆折断之前有_米. 18. 如 果 梯 子 的 底 端 离 建 筑 物9m， 那 么15m 长 的 梯 子 可 以 到 达 建 筑
36、 物 的 高 度 是_m. 19.假设直角三角形的两边长为12 和 5，求以第三边为边长的正方形的面积是_.。20在 ABC 中， C=90， AB=m+2 ，BC=m-2 ，AC=m ，求 ABC 三边的长。勾股定理小结与复习习题精选一一、选择题共36 分，每题3 分1以下各组数据中，可以构成直角三角形的是A13、 16、19 B 17、21、 23 C 18、24、36 D 12、35、37 2有长度为9cm 、12cm、15cm、36cm 、39cm的五根木棒，可搭成首尾连接直角三角形的个数为 A1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个3在 ABC中， AB=12cm ，BC=16cm
37、 ，AC=20cm ，则 SABC为A96cm2 B 120 cm2 C 160 cm2 D 200 cm24假设线段a、b、c能组成直角三角形，则它们的比可以是A124 B 135 C 34 7 D 51213 5假设直角三角形的两直角边的长分别是10cm、 24cm ，则斜边上的高为A6cm B 17cm C 24013cm D 12013cm 6有下面的判断： ABC中，222abc，则 ABC不是直角三角形。 ABC是直角三角形，C=90，则222abc。假设 ABC中，222abc，则 ABC是直角三角形。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - -
38、 - - -第 16 页，共 19 页17 假设 ABC是直角三角形，则2a ba bc（ + ）( - )=。以上判断正确的有 A4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个7RtABC的两边长分别是3 和 4，假设一个正方形的边长是ABC的第三边，则这个正方形的面积是 A25 B 7 C 12 D 25 或 7 8一个三角形的三边之比是34 5，则这个三角形三边上的高之比是A20 1512 B 345 C 543 D 1082 9在 ABC中，如 AB=2BC ，且 B=2A，则 ABC是A锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定10如图是一个边长为60cm的立方体ABCD
39、EFGH ，一只甲虫在菱EF上且距 F点 10cm的 P处，它要爬到顶点D，需要爬行的最近距离是A130 B 10 157 C 1097 D 不确定11假设 ABC中， A=2 B=3C，则此三角形的形状为A锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法确定12如图， ABC 中， C=90， AD平分 BAC ，DEAB于 E，下面等式错误的选项是A222AC +DC =AD B 222ADDEAE C 222AD =DE +ACD2221BDBEBC4精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 19 页18 二、填空题共
40、21 分，每题3 分13在 ABC中， 90，a、b、c分别为 A、B、 C的对边，假设a=6，c=10，则b= ；假设a=12，b=5，则c= ；假设c=15，b=13，则a= 。14在 ABC中， AB=AC ，ADBC ，假设 AB=13 ，BC=10 ，则 AD= 。15假设一个三角形的三边长分别是6、8、a，如果这个三角形是直角三角形，则a2= 。16假设一个三角形的三边长分别是12、 16、20，则这个三角形是。17等腰三角形的腰长为10，底边上的高为6，则底边长为。18小颖从学校出发向南走了150m ，接着向东走了80m到书店，则学校与书店的距离是。19飞机在空中水平飞行，某一时
41、刻刚好到一个站着不动的女孩头顶正上方4000 米处，过了 20 秒，飞机距离这个女孩头顶5000 米处，则飞机飞行的速度为千米 / 时。三、解答题共43 分， 2022 题每题 5 分， 23 26 题每题 7 分20甲、乙两同学在操场上，从同一旗杆处出发，甲向北走18 米，乙向东走 16 米以后，又向北走6 米，此时甲、乙两同学相距多远？21一梯子斜靠在某建筑物上，当梯子的底端离建筑物9m时，梯子可以到达建筑物的高度是 12m ，你能算出梯子的长度吗？22在 ABC中， ADBC ，假设 AB=25 ，AC=30 ，AD=24 ，求 BC的长。23如图是一块地，已知AD=8m ，CD=6m
42、， D=90， AB=26m ，BC=24m ，求这块地的面积。24如图是一个塑料大棚，它的宽a=48m ，高 b=36m ，棚总长是10m 。1求大棚的占地面积；2覆盖在顶上的塑料布需要多少平方米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页，共 19 页19 25如图，折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕对角线BD ，再折叠使AD边与 BD重合，得折痕 DG ，假设 AB=4 ，BC=3 ，求 AG的长。26已知 ABCD 的三边长分别为2222ab ,ab ,2ab，则此三角形是什么形状的三角形？为什么？答案1D 2B 3A 4 D
43、 5D 6C 7 D 8A 9B 10B 11B 12D 138 13 2 14 14 12 15100 或 28 16直角三角形 17 16 18170 米 19 540 2020 米 21 15m 22解：在Rt ACD中，22222225247ABBCADBDBD，。在Rt ACD中，22222230241825ACCDADCDCDBCBDDC，2396m2连接 AC 24 148m2 2 60m22532AC26解： ABC为直角三角形。22224422224224222(ab ) +(2ab)=a +b -2a b +4a b=a +2a b +b=(a +b )- ABC为 Rt 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页，共 19 页