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1、名师精编优秀教案公因数、最大公因数教案执教人：第课时，总第课时学科数学年级五主备人单位拟授课时间学期第周姓名课题公因数、最大公因数个性化修改教学目标1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。教学重点理解公因数、最大公因数的意义；教学难点选用恰当的方法求两个数的最大公因数。教具准备1、多媒体课件。2、若
2、干张长 24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸；若干张边长17 厘米的各种正方形纸。课时安排1 课时教学过程一、自主练习1. 请举例说明什么叫做因数，什么叫做倍数。2请写出 24 和 18的所有因数。二、情境引入，提出问题1. 出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？2. 出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？生：这张纸长 24 厘米，宽 18厘米；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？三、动手操作，合作探
3、究名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案（一）动手操作，初步感知1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？2. 提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24 厘米，宽 18 厘米的长方形纸片正好铺满？小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导3. 全班交流：生 1：我用边长 1 厘米的正方形沿着长摆了
4、24 个，可以摆 18行，这样正好铺满，没有剩余。 （课件演示）生 2：我用边长 2 厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆 9 行，也正好摆满，没有剩余。 （课件演示）生 3：我用边长 4 厘米的正方形沿着长摆了6 个正方形，摆了 4行，还有剩余。（课件演示）生 4：师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书（二）分析概括，提升数学问题1. 讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？生：正方形的边长可以是1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 6 厘米，最长是 6 厘米。2. 师： 正方形的边长为什么不能是4 厘米、 5 厘米、 7 厘米？3. 师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系
5、？可见只有用边长是1 厘米、 2 厘米、 3 厘米、 6 厘米的正方形才能将长方形摆满。4. 师：那么 1、2、3、6 与 24和 18有什么关系？引导学生说： 1、2、3、6 既是 24 的因数，又是 18 的因数5. 师：24 的因数有哪些？ 18的因数呢？学生口答，教师板书24 的因数： 1，2，3，4，6，8，12，24 18 的因数： 1，2，3，6，9，18 引导学生填写相交的部分因数？ 1 ，2，3，6 （三）总结概括1. 引导学生通过观察发现： 1，2，3，6 是 24 和 18 共有的因数，6 是公有因数中最大的一个。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -
6、 - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案2. 师总结： 1，2，3，6 既是 24 的因数，又是 18 的因数，它们是24 和 18的公有的因数，也叫公因数；其中6 是最大的，是 24 和 18的最大公因数。（板书课题）3. 用自己的话说说什么是两个数的公因数和最大公因数。4. 巩固练习：书 31 页自主练习 1 四、运用知识，解决问题1. 师：我们已经找到了24 和 18 的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12 和 1
7、8 的公因数和最大公因数。（完成教科书第2 个红点）启发学生用多种方法， 可以用集合图的形式也可以用列举的方法。提示学生“怎样找才能既不重复也不遗漏呢”，进行有序列举。2. 全班进行交流展示。教师并演示列举法的基本步骤。3. 师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12 和 18 的最大公因数。用公因数 2 去除用公因数 3 去除除到公因数只有 1 为止12 和 18的最大公因数是： 23=6 师一边讲解，一边演示：先用12 和 18 的公因数 2 去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3 去除，一直除到公因数只有1 为止。最后写结论时要把所
8、有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。4. 师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。五、巩固应用，拓展提高考一考12 18 2 6 9 3 2 3 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案师：同学们学会了吗？下面老师来考一
9、考大家，你们有信心接受挑战吗？1. 教科书 31 页自主练习 2.( 学生填在书上 ) 2. 教科书 32 页自主练习 3。（用短除法求下列每组数的最大公因数。 ）3. 教科书 32 页自主练习 6。这是一道利用最大公因数的知识解决实际问题的题目。练习时，教师要先引导学生将生活问题转化为数学问题，即求“最多能扎成多少束花”就是求48 和 72的最大公因数。六、总结评价： 通过本节课的学习，说说你有哪些收获？（师生共同总结）板书设计公因数和最大公因数两个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数，其中最大的叫做这两个数的最大公因数。 2 12 18 用公因数 2 去除 3 6 9 用公因数 3 去除 2 3 除到公因数只有1 为止12 和 18 的最大公因数是： 23=6 把所有的除数乘起来教后反思名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -