人教版循环小数.ppt

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1、循 环 小 数 在我们平时接触到的一些自然现在我们平时接触到的一些自然现象或生活中哪些现象也是按照一定顺象或生活中哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？序依次不断进行着的呢？ 春春夏夏秋秋冬冬红红绿绿灯灯的的交交替替出出现现白天黑夜交替出现白天黑夜交替出现 我们所说的这么多现象有什么共同点？ 四季的排列顺序：四季的排列顺序：一个星期的七天的排列顺序，一年12个月的排序， 像这样“依次不断重复出依次不断重复出现现”的现象叫做“循环循环”。在数学中是不是也存在这样的“循环循环”的现象呢？1 1、在除法计算中认识循环小数。在除法计算中认识循环小数。 理解理解循环小数的意义，并会读写循环小数的意

2、义，并会读写循环小数。循环小数。 2 2、理解有限小数和无限小数的意义，、理解有限小数和无限小数的意义，能正确区分有限小数和无限小数。能正确区分有限小数和无限小数。男生：1.57=女生：1516=0.93750.2142857142857 思考：两个数相除，如果不能得到整思考：两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的商会有哪些情况？分别数的商，所得的商会有哪些情况？分别是什么？是什么？有限小数有限小数无限小数无限小数小数部分是小数部分是有有限的小数叫限的小数叫有限小数有限小数小数部分是小数部分是无无限的小数叫限的小数叫无限小数无限小数自学提示一：自学提示一：一、仔细阅读课本一、仔细阅读课本27

3、27页例页例8 8。 1 1、观察例、观察例8 8的算式，为什么用除法计算？的算式，为什么用除法计算？ 2 2、认真观察竖式，你有什么发现？、认真观察竖式，你有什么发现？ 什么商中会不断地重复出现什么商中会不断地重复出现“3”“3”呢？呢？ 在横式中可以怎样表示商呢？在横式中可以怎样表示商呢？ 4 0 0753 7 552 5 0.2 2 540075=2 5 02 2 52 5 02 2 52 53 3 3商的小数部分总是重复出现“3”5.3332818=78.611=1.5557.14545自学提示二：例9、先分组计算， 再说一说这些商有什么特点？有什么区别？40075= 5.333循环小

4、数循环小数 一个数的小数部分，从某一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这数字依次不断重复出现，这样的小数叫做样的小数叫做循环小数循环小数小数部分小数部分依次不断重复出现依次不断重复出现一个一个几个几个你能写几个这样的循环小数吗？你能写几个这样的循环小数吗？2、下面的说法对吗？把你认为对的下面的说法对吗？把你认为对的打打，错的打，错的打。（2 2）0.555550.55555是循环小数。是循环小数。 （ ）（3 3）0.550.55是循环小数。是循环小数。 （ ） （4 4）0.12727270.1272727是循环小数。是循环小数。 （

5、）（5 5）0.12560739840.1256073984是循环小数。是循环小数。 （ ）（1 1）0.50.5是循环小数。是循环小数。 （ ）读作：读作：7.1457.145，4545循环循环 2818= 1.555可以写作：1.5 .6.9127127 6.9127127 = =6.9127. .78.611= 7.14545可以写作：7.145 . .读作：读作：1.51.5，5 5循环循环 读作：读作：6.91276.9127，127127循环循环 你知道吗？你知道吗？ 一个循环小数的小数部分，依次不断一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的重复出现的数字，

6、叫做这个循环小数的循循环节环节，例如，例如，5.33的循环节是的循环节是3，7 .14545的循环节是的循环节是45。写循环小数写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的环节的首位首位和和末位末位上面各记一个圆点。上面各记一个圆点。 简写你刚才写的循环小数，并读一读。简写你刚才写的循环小数，并读一读。自学提示三：自学提示三：试算试算28页两题页两题1516=1.57=0.93750.2142857142857 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。有限小数1516=0.93751.57= 0.2142857142857无限小数小数部分的位数是无

7、限的小数，叫做无限小数。有限小数有限小数 0.3无限小数无限小数 小小数数循环小数循环小数 3.2121无限不循环小数无限不循环小数3.141592664.2454545 2.13137.870.6669.37375.901436无限小数无限小数循环小数循环小数有限小数有限小数64.2454545 2.13130.6660.22.循环小数循环小数无限小数无限小数有限小数有限小数3.0505053.14159262.9741741.5.17272720.152153.（1）一个小数从小数部分的某一位起，）一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的一个数字或几个数字重复出现，

8、这样的小数叫循环小数。（小数叫循环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。）循环小数是无限小数。 （ ）（4）3232.32是有限小数，也是循环是有限小数，也是循环小数。小数。 （ ） 判断：判断：选一选（1）循环小数（ ）无限小数，无限小数（ ）循环小数。A、是 B、不是 C、不一定是（2）3.223223 的循环节是（ ）。A、233 B、223 C、322ACB3 3、用简便记法表示下列各循环小数、用简便记法表示下列各循环小数 5.666 写作（写作（ ） 0.06262 写作（写作（ ) 3.2727 写作（写作（ ) 0.918181

9、8 写作写作（ ) 2.802802802 写作写作（ ） 16.203203 写作（写作（ ） 5.6.0.062.3.27.0.918.2.802. . .16.203探究二0.280.420.5010.2888 =，循环节 。0.4242 =，循环节 。0.501501 =，循环节 。842501填空探究一探究一探究二探究二 小刚练习书法，他把“我爱中国”这句话依次反复写，第50个字应写什么字？ 练习一 下面的数中，哪些是循环小数？将它们表示用简便形式表示出来： 0.3757 0.417417 1.66666 5.7234242 3.161616 4.3737 1.1380413804

10、0.50505 =0.417=0.6=3.16=1.13804=0.50练习一练习一练习二练习二练习四练习四练习三练习三练习二判断一个小数从某一位数起，一个或几个数字依次不断重复出现的小数叫做循环小数。 （ ）1.306306=1.306。 （ ）9.219219，循环节是921。 （ ）0.666是循环小数。 （ ） 练习一练习一练习二练习二练习四练习四练习三练习三练习三把循环小数的简便形式改写成一般形式。 2.49= ， 7.518 = ，42.512 = ， 8.0479 = 。 2.4997.51851842.512128.0479479 在改写成一般形式的时候，只要把循环节连续重复两

11、次，再添上省略号。 练习一练习一练习二练习二练习四练习四练习三练习三练习四比较下面两个数的大小。 4.55 4.5 1.62 1.62222.35 2.53 1.12 1.12 当两个循环小数不能直接比出大小的时候，可以先把循环小数写成一般形式后再比。 练习一练习一练习二练习二练习四练习四练习三练习三1 1、计算下面各题，哪些商是循环小数，在、计算下面各题，哪些商是循环小数，在里打里打“”。 5 56 6 7 78 8 23 236 6 3 316 16 2.76 2.769 9 70.7 70.733332 2、把下面小数按从大到小排序。、把下面小数按从大到小排序。 0.3 0.30 0.303 0.3 0.3 0.30 0.303 0.3 6.424 6.424 6.424 6.424 6.424 6.424 6.424 6.4243 3、超市搞促销，同样一箱、超市搞促销，同样一箱8 8袋的牛奶（每袋袋的牛奶（每袋486ml486ml），光明牌买一箱送一箱，），光明牌买一箱送一箱，24.824.8元，伊利元，伊利牌买一箱送牌买一箱送2 2袋，袋，24.524.5元，仅从价格考虑买哪种元，仅从价格考虑买哪种牌子比较合适？牌子比较合适？