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1、7.1 7.1 与三角形有关的线段与三角形有关的线段7.1.27.1.2三角形的高、中线与角平分线三角形的高、中线与角平分线问题问题0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5问题问题 已知已知ABC中中,BC=5cm,高高AD=4cm,求求ABC的面积的面积?BACD1. 1.你能描述三角形的高吗你能描述三角形的高吗? ?2. 2.三角形的高三角形的高: : 从三角形顶点从三角形顶点 A A 向对边向对边 BC BC 画垂线段画垂线段, ,垂足为垂足为 D.D.顶点和垂足之间的顶点和垂足之间的线段线段叫叫三角形的高三角形的高 3. 3.一个三角形有
2、几条高线？画一画一个三角形有几条高线？画一画. . 三角形的高三角形的高 ABCABCDEFO DEFABCABCDO OABCABCDEF钝角三角形的三条高 ABCDOABCDEFABCDEFO高有几条高之间是否相交若相交交点位置高在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形练习练习三角形的中线三角形的中线1.三角形的中线三角形的中线: 在三角形中在三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的顶点与它对边中点的线段线段, 叫做这个三角形的中线叫做这个三角形的中线.2.一个三角形有几条中线一个三角形有几条中线? 在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部? 有交点吗有交点吗? 若有交点在
3、什么位置若有交点在什么位置? ABCD中线有几条中线之间是否相交若相交交点位置中线在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形中线有几条中线之间是否相交若相交交点位置中线在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形如图在如图在ABC中中,AD是是BC 边上的中线边上的中线猜想猜想:ABD的面积和的面积和ADC的面积有什么关系的面积有什么关系.试说明试说明.ABCDE三角形的角平分线三角形的角平分线2.画一个画一个角的平分线角的平分线.CABO1.三角形的角平分线三角形的角平分线过一个顶点的角平分线与对边过一个顶点的角平分线与对边交于一点交于一点,顶点与交点之间的顶点与交点之间的线段线段
4、叫叫三角形的角平分线三角形的角平分线3.角平分线与三角形的角平分线有什么区别角平分线与三角形的角平分线有什么区别?三角形的角平分线三角形的角平分线4. 一个三角形有几条角平分线一个三角形有几条角平分线? 它们在三角形的内部还是外部它们在三角形的内部还是外部? 它们有交点吗它们有交点吗?若有交点在什么位置若有交点在什么位置?有几条是否相交若相交交点位置在三角形内部的数量钝角三角形直角三角形锐角三角形三角形的角平分线比较比较:三角形的高三角形的高 三角形的中线三角形的中线 三角形的角平分线三角形的角平分线.思考与总结思考与总结相同点相同点:不同点不同点: 1、AD是ABC的角平分线（如左图），那么的角平分线（如左图），那么 BAC= BAD； 2、AE是ABC的中线（如右图），的中线（如右图）， 那么那么BC= BE。CADBABCE3.3.已知已知ABC, ,画出中线画出中线 AD , ,角平分线角平分线BE和高和高CF。ACB