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1、二次根式二次根式【知识回顾知识回顾】 知识回顾知识回顾 典例精析典例精析 课堂演练课堂演练 课后训练课后训练 小结小结1二次根式的相关概念：(1)二次根式：形如 (a0)的式子叫做二次根式.(2)最简二次根式：被开方数不含 和 的二次根式称为最简二次根式.(3)同类二次根式：化成最简二次根式后 相同的二次根式称为同类二次根式.2二次根式的几个重要性质：(1) = (a0)；(2) = ；(3) 0. 2a|2aa aa分母分母 开尽方的因式开尽方的因式 被开方数被开方数 a )0()0(0)0(aaaaa 【知识回顾知识回顾】 3二次根式的化简与运算：(1)二次根式的加减法：先化成 二次根式后
2、，再合并 二次根式.(2)二次根式的乘除法： = (a0, b0)； = (a0, b0).ba ba知识回顾知识回顾 典例精析典例精析 课堂演练课堂演练 课后训练课后训练 小结小结最简最简 同类同类 abba【典例精析典例精析 】 例例1：填空题：(1)若 式子有意义，则x的取值范围是 .(2)若 ，则a的取值范围是 .(3)若 ，则x、y的值分别为 . x2123)32(2aa03|2|yxyx21x32a x=2，y=1 感悟：利用二次根式成立的条件、二次根式的性质、感悟：利用二次根式成立的条件、二次根式的性质、非负数的性质是解该题的基本途径非负数的性质是解该题的基本途径. 知识回顾知识
3、回顾 典例精析典例精析 课堂演练课堂演练 课后训练课后训练 小结小结例例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有为何值时，下列各式在实数范围内有意义。意义。32) 1 (xx31)2(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xx变式练习：变式练习：1、能使二次根式、能使二次根式 有意义的实数有意义的实数x的值的值有（有（ ）A、0个个 B、1个个 C、2个个 D、无数个、无数个2)2( xB【典例精析典例精析 】 例例2：求代数式 的值. 1222xxx解：依题意可得：解：依题意可得： 0202xx解得解得x=2 原式原式=0 0+4 1=3. 知识回顾知识回顾 典
4、例精析典例精析 课堂演练课堂演练 课后训练课后训练 小结小结感悟：善于挖掘题目中的隐含条件求得感悟：善于挖掘题目中的隐含条件求得x的值是的值是解题的突破口解题的突破口.变式变式1：已知：已知求求 算术平方根。算术平方根。977xxy2)64(xy变式变式2、已知、已知x、y是实数，且是实数，且 求求3x+4y的值。的值。214422xxxy例例3、判断下列各式中哪些是最简二次、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？根式，哪些不是？为什么？ba23) 1 (ab5 . 1)2(22)3(yx ba)4(练习：把下列二次根化为最简二次根式。练习：把下列二次根化为最简二次根式。12)
5、1 (48)2(125)3(800)4(23)5(81)6(533)7(4 . 0)8(243)9(例例4、化简、化简8116) 1 (2000)2(例例5、计算、计算721) 1 (15253)2()521(154)3(xyx11010)4(例例6、计算、计算4540) 1 (245653)2(nmnm知识回顾知识回顾 典例精析典例精析 课堂演练课堂演练 课后训练课后训练 小结小结1下列根式中不是最简二次根式的是（下列根式中不是最简二次根式的是（ ）A. B. C. D. 108622要使二次根式要使二次根式 有意义，有意义，x应满足的条件应满足的条件是（是（ ）. x3B. x3. x3
6、26x3若若 ，则，则a的取值范围是（的取值范围是（ ）A. a1B. a1C. a1D. a12(1)1aa 4下列计算正确的是（下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 2 34 26 584 227332( 3)3 B A D C 【课堂演练课堂演练】 【课堂演练课堂演练】 知识回顾知识回顾 典例精析典例精析 课堂演练课堂演练 课后训练课后训练 小结小结5已知二次根式已知二次根式 与与 可以合并，则可以合并，则a的值可以是（的值可以是（ ）A.5 B.6 C.7 D.8 24a26请列举一个请列举一个a的值的值 ，使，使 不成立不成立 2aa7计算：计算： = . 91418计算：计
7、算： = 13629若一个三角形三条边的长分别是若一个三角形三条边的长分别是则该三角形的周长为则该三角形的周长为 . cmcmcm804520，B 5 6131 59【课堂演练课堂演练】 知识回顾知识回顾 典例精析典例精析 课堂演练课堂演练 课后训练课后训练 小结小结*10实数实数a，b在数轴上的对应点如图所示，化简在数轴上的对应点如图所示，化简 的结果为的结果为 2244aabbabb a 011计算：计算： )21 (283b 解：原式解：原式= 222212计算：计算： 3238412132314解：原式解：原式= 6221223672232268【课堂演练课堂演练】 知识回顾知识回顾
8、典例精析典例精析 课堂演练课堂演练 课后训练课后训练 小结小结*13若 ，求a2b的值. 122baabba解：依题意可得：解：依题意可得： 0202abba02ba解得01ba0102baba由3231ba解得134312ba【课后训练课后训练 】 知识回顾知识回顾 典例精析典例精析 课堂演练课堂演练 课后训练课后训练 小结小结14计算： 22323215计算： 7165281325解：原式解：原式= 36223622解：原式解：原式= 716282535101043510320【课后训练课后训练 】 知识回顾知识回顾 典例精析典例精析 课堂演练课堂演练 课后训练课后训练 小结小结16先化简
9、，再求值：先化简，再求值：其中其中 24412122aaaaa3a3a解：02 a2) 2(1) 1(22aaa原式221aa2222aa243 a2433【课后训练课后训练 】 知识回顾知识回顾 典例精析典例精析 课堂演练课堂演练 课后训练课后训练 小结小结*17若 ，求 的值. 3223ba，)136)(56(22bbaa解：由题意可得解：由题意可得 2323ba，2)3(2)3(22ba，767622bbaa，)136)(56(22bbaa)137)(57(1218、计算、计算32411821182) 1 (4832714122)2(ababaabba222)3(19、计算、计算6)5048)(1 ()6227()2762)(2()2352()2453)(3(变式应用变式应用比较比较 的大小。请的大小。请写出解题过程。写出解题过程。3557与【小结小结 】 知识回顾知识回顾 典例精析典例精析 课堂演练课堂演练 课后训练课后训练 小结小结