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1、数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页 3 平行线的性质平行线的性质知知 识识 管管 理理数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页平行线的性质平行线的性质 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，简写为：等，同旁内角互补，简写为：知知 识识 管管 理理 特征特征1：两直线平行，同位角：两直线平行，同位角_；特征特征2：两直线平行，内错角：两直线平行，内错角_ ；特征特征3：两直线平行，同旁内角：两直线平行，同旁内角_ 注意注意：平行线的特征是已
2、知两条直线平行，那么它们会有哪：平行线的特征是已知两条直线平行，那么它们会有哪些特征；而直线平行的条件是两条直线满足什么条件些特征；而直线平行的条件是两条直线满足什么条件时，它们互相平行，要注意两者之间的区别，不可混时，它们互相平行，要注意两者之间的区别，不可混淆淆相等相等相等相等互补互补数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之一类型之一利用平行线的特征进行计算利用平行线的特征进行计算 如图如图231，已知，已知ABCD，BE平分平分ABC，CDE150，则，则C_120图图231数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末
3、页页【解析解析】 因为因为EDCCDB180，所以所以CDB180EDC18015030.又又CDAB，所以，所以ABDCDB30.因为因为BE平分平分ABC，所以所以ABC2ABD23060.又又CDAB，所以，所以CABC180，所以所以C180ABC18060120.【点悟点悟】 解这类计算题，不仅要熟悉图形特征，还要善于进解这类计算题，不仅要熟悉图形特征，还要善于进行等量转化，把待求角逐步和已知条件建立起联系当待求结论行等量转化，把待求角逐步和已知条件建立起联系当待求结论要经过比较复杂的过程才能求得时，一定要思路清晰，并保证叙要经过比较复杂的过程才能求得时，一定要思路清晰，并保证叙述严
4、密述严密数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之二类型之二利用平行线的特征进行说理利用平行线的特征进行说理 如图如图232所示，所示，ABDC，ADBC，问：，问：A与与C，B与与D的大小有何关系？为什么？的大小有何关系？为什么？【解析解析】 根据图形特点及平行线的特征知，根据图形特点及平行线的特征知，A与与B互补，互补，B与与C互补，则问题迎刃而解互补，则问题迎刃而解图图232数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页解法一解法一：AC，BD，理由如下：，理由如下：因为因为ADBC，所以，所以AB180.因为因为AB
5、DC，所以，所以CB180.所以所以AC.同理可知，同理可知，BD.解法二解法二：AC，BD，理由如下：，理由如下：延长延长AB到点到点E，如图，如图(1)所示所示例例2答图答图数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页因为因为ADBC(已知已知)，所以所以ACBE(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)因为因为ABCD(已知已知)，所以所以CCBE(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)所以所以AC.同理可知：同理可知：BD.解法三解法三：AC，BD，理由如下：，理由如下：如图如图(2)所示，连接所示，连接AC.因为因为ADBC(已知已知)，
6、所以所以13(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页又因为又因为ABCD(已知已知)，所以所以24(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)所以所以1234，即即DABBCD.同理可知同理可知BD.【点悟点悟】 (1)因两条直线平行得到同位角相等、内错角相等、因两条直线平行得到同位角相等、内错角相等、同旁内角互补解题时应结合图形先确认所成的角是否是两平行同旁内角互补解题时应结合图形先确认所成的角是否是两平行线被第三条直线所截得到的同位角或内错角或同旁内角线被第三条直线所截得到的同位角或内错角或同旁内角(2
7、)说理说理时要做到每一步有理有据时要做到每一步有理有据数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页类型之三类型之三直线平行的条件与平行线的特征的综合应用直线平行的条件与平行线的特征的综合应用 已知如图已知如图233，12，CEBF，试说，试说明：明：ABCD.【解析解析】 “有了平行线，就有了相等的角有了平行线，就有了相等的角”，要利用平行，要利用平行线将线将1转化为转化为B，又知，又知12，则得，则得2B.解解：因为：因为CEBF(已知已知)，所以所以1B(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等)因为因为12(已知已知)图图233数学数学北师版七年级下册
8、北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页所以所以2B(等量代换等量代换)，所以所以ABCD(内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行)【点悟点悟】 此类问题有如下两种形式：此类问题有如下两种形式：(1)角与角的数量关系角与角的数量关系线与线的位置关系线与线的位置关系角与角的数量关角与角的数量关系；系；(2)线与线的位置关系线与线的位置关系角与角的数量关系角与角的数量关系线与线的位置关线与线的位置关系系数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页12013防城港防城港直线直线c与与a，b均相交，当均相交，当ab时时(如图如图234)，则则 ()A12B12C12 D1290C图图234数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页22013衡阳衡阳如图如图235，ABCD，如果，如果B20，那么，那么C为为 ( )A40 B20C60 D70图图235B数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页32013玉溪玉溪如图如图236，ABCD，BAF115，则，则ECF的的度数为度数为_图图23665数学数学北师版七年级下册北师版七年级下册课件目录课件目录首首 页页末末 页页