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1、那么，它那么，它与地面所与地面所成的较大成的较大的角为多的角为多少呢？少呢？目前它目前它与地面与地面所成的所成的较小的较小的角为角为 8 85 5度度已知直线已知直线a a，画直线，画直线b b，使，使baba，ab任画截线任画截线c c，使它与，使它与a a、b b都相交，则图中都相交，则图中1 1与与2 2是什么角？它们的大小有是什么角？它们的大小有什么关系？什么关系？1258588282117117旋转截线旋转截线c c，同位角，同位角1 1与与2 2的大小关系又如何？的大小关系又如何？12c两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角相等同位角相等.12ab12简单
2、说成：简单说成： 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等c符号语言符号语言 a b a b 1 1=2 2如果直线a与b不平行，你的结论还成立吗？abc123理由：理由：ab（已知）（已知）1 2 （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）又又 1 3 2 3由此得到性质由此得到性质2 2：两条平行线被第三条直线所两条平行线被第三条直线所截，内错角相等截，内错角相等. .简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等（对顶角相等）（对顶角相等）（等量代换）（等量代换） a b ( a b (已知已知) ) 2=3 2=3（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，
3、内错角相等）符号语言符号语言 a b a b 2 2=3 3abc1234理由：理由：abab（已知）（已知）1 1 2 2 （两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）又又 1 1 4 41801802 2 4 4180180（等量代换）（等量代换）由此得到性质由此得到性质3 3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补角互补简单说成：简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补（邻补角定义）（邻补角定义） a b a b（已知）（已知） 2 24 4180180（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）符号语言：符号语言
4、： a b a b（已知已知） 2 244180180平行线的性质平行线的性质1 1（公理）（公理） 两条两条被第三条直线所截，同位角相等被第三条直线所截，同位角相等简单说成：简单说成：两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等平行线的性质平行线的性质2 2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：简单说成：两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等平行线的性质平行线的性质3 3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补简单说成：简单说成：两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补两直线被第三条两直线
5、被第三条直线直线所截，同位角相等所截，同位角相等. .两直线平行，同旁内角两直线平行，同旁内角相等相等. .“内错角内错角相等相等，两直线，两直线平行平行”是平行线的性质是平行线的性质. .“两直线两直线平行平行，同旁内角，同旁内角互补互补”是平行线的性质是平行线的性质. .1、如图：、如图：12（）（）AD（）（）BCD180（ ）ABCD12已知已知BCD内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 2.一自行车运动员在一条公路上骑车，两一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两次拐弯后，和原来的方向相同（即
6、拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的条路互相平行），若测得第一次拐弯的B是是142，则第二次拐弯的，则第二次拐弯的C应是多少度才合理？应是多少度才合理？为什么？为什么？BCAD解解ABCDABCDB=CB=C又B=142C=B=142C=B=142（已知）（已知）( (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等) )（已知）（已知）（等量代换）（等量代换）（4 4）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向）一辆汽车经过两次拐弯后，仍按原来的方向前进，那么这两次拐弯的角度可能是（前进，那么这两次拐弯的角度可能是（ ）（A A）第一次向左拐）第一次向左拐30 30 ，第二次向右拐，第二次
7、向右拐30 30 （B B）第一次向左拐）第一次向左拐30 30 ，第二次向右拐，第二次向右拐150 150 （C C）第一次向左拐）第一次向左拐30 30 ，第二次向左拐，第二次向左拐3030（D D）第一次向左拐）第一次向左拐30 30 ，第二次向左拐，第二次向左拐150150BA A（3 3）如图，）如图，1= 2=45 1= 2=45 ，3=70 3=70 ， 则则44等于等于 ( ) ( ) （A A）70 70 （ B B）110 110 （C C）45 45 ( D ( D）3535ACFHDB12EG43例讲例讲:E:E点为点为DFDF上的点，上的点，B B为为ACAC上的点，
8、上的点，1= 21= 2， C= DC= D，求证：，求证：DF ACDF AC证明：证明： 1= 2（已知）（已知）1= 3， 2= 4 （ ） 3= 4（等量代换等量代换）_ _（ ） C=_ ( ) C= D D=_( )DFAC（ ）DEF2341ABC对顶角相等对顶角相等DBEC 内错角相等，两直线内错角相等，两直线 平行平行ABDABD两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等等量代换等量代换内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行(已知已知)图形图形已知已知结果结果结论结论同位角同位角内错角内错角)42(18042互补与a/ba/ba/ba/b同旁内角互补同旁内角互补两直线
9、平行两直线平行1 12 22 23 32 24 4）a ab ba ab ba ab bc cc cc c21 a/ba/b同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行23 内错角相等内错角相等同旁同旁内角内角图形图形已知已知结果结果结论结论同位角同位角内错角内错角1 12 22 23 32 24 4）a ab ba ab ba ab bc cc cc ca/ba/b同位角相等同位角相等21 两直线平行两直线平行a/ba/b23 两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补a/ba/b)42(18042互补与两直线平行两直线平行同旁同旁内角内角平行线的性质平
10、行线的性质: : 由由“线线”定定“角角”平行线的判定平行线的判定： 由由“角角”定定“线线”ABC CDE60321 12 2F F解：解：过过E E作作EF/ABEF/AB因为因为AB/CDAB/CD所以所以EF/CDEF/CD( )( )所以所以1=B=601=B=60所以所以2=D=322=D=32所以所以BED=1+ 2 =60BED=1+ 2 =60+ 32+ 32= 92= 92平行于同一直线的两直线互相平行平行于同一直线的两直线互相平行提高练习提高练习ABCD解：解：ADBC ADBC （已知）（已知） A A B B180180即即 B B 180180 A A1801801151156565ADBC ADBC （已知）（已知） D D C C180180即即 C C180180 D D 1801801001008080答：梯形的另外两个角分别为答：梯形的另外两个角分别为6565、8080 (两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）