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1、静静 电电 场场 静电场静电场两种两种电荷电荷元电荷元电荷e =1.610-19 C电荷守恒电荷守恒三种起电方式三种起电方式起电过程就是电子得失的过程起电过程就是电子得失的过程库仑定律库仑定律FKQ Qr122。K=9.0 109N m2/c2适用条件：适用条件：真空中，点电荷真空中，点电荷 力的力的性质性质电场强度电场强度定义定义：E=F/Q，方向规定为正电荷的受力方向，方向规定为正电荷的受力方向；点电荷点电荷电场：电场：E=KQ/r2；匀强匀强电场：电场：E=U/d电场线电场线对电场的对电场的描述描述：切线表示方向，疏密表示强弱：切线表示方向，疏密表示强弱电场线的电场线的特点特点：由正电荷
2、出发到负电荷：由正电荷出发到负电荷 终止终止几种常见的电场线几种常见的电场线例题例题静电场静电场能的能的性质性质电势：电势：A= Ao=W Ao/q对电场的描述；对电场的描述；等势面：等势面：等势面特点等势面特点电势处处相等，但场强不一定相等电势处处相等，但场强不一定相等与电场线垂直与电场线垂直电势差电势差UAB= A B = W AB/q电场力做功与电势差的关系电场力做功与电势差的关系W AB =q UAB电场力做功与电势能变化的关系：电场力做功与电势能变化的关系： W AB =EA-EB电荷在电场中的电荷在电场中的偏转，示波器偏转，示波器轨迹：轨迹：抛物线，类平抛运动抛物线，类平抛运动规律
3、：规律：垂直电场线方向做匀速直线运动垂直电场线方向做匀速直线运动沿电场线方向做匀加速直线运动沿电场线方向做匀加速直线运动电容器电容器电容：电容：C=UQQU=。平行板电容器的电容：平行板电容器的电容：C =S4kd。一一.电荷守恒定律：电荷守恒定律： 电荷既不能创造，电荷既不能创造，也不能被消灭，它也不能被消灭，它们只能从一个物体们只能从一个物体转移到另一个物体，转移到另一个物体，或者从物体的一部或者从物体的一部分转移到另一部分。分转移到另一部分。 (二二)电场、电场强度、电场线电场、电场强度、电场线 1.电荷周围存在电荷周围存在着电场。静止的电荷着电场。静止的电荷产生的电场称为静电产生的电场
4、称为静电场。电场是传递电荷场。电场是传递电荷相互作用的物质。相互作用的物质。2.电场强度电场强度 电场强度是反映电场的力的电场强度是反映电场的力的性质的物理量。它用检验电荷受性质的物理量。它用检验电荷受到的电场力跟检验电荷电量到的电场力跟检验电荷电量q的的比值来定义，即比值来定义，即 电场强度是矢量电场强度是矢量。 方向：方向：是正电荷在电场中所受电场力的方向。是正电荷在电场中所受电场力的方向。 大小：大小：是由电场本身的内在因素决定的，它与引入电是由电场本身的内在因素决定的，它与引入电场中的检验电荷无关。场中的检验电荷无关。qFE 3.点电荷场强公式，即点电荷场强公式，即 EkQr2。EUd
5、。4.匀强电场场强公式，即匀强电场场强公式，即5.电场强度的叠加电场强度的叠加o 电场强度的叠加遵守平行四边形法则电场强度的叠加遵守平行四边形法则6.电场线 电场线是为了形象描电场线是为了形象描述电场中各点电场强度大述电场中各点电场强度大小和方向而小和方向而假想的线假想的线，电，电场线上每一点的电场强度场线上每一点的电场强度方向沿该点的切线方向；方向沿该点的切线方向；电场线密处电场强度大，电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。电场线疏处电场强度小。 静电场的电场线从静电场的电场线从正电荷出发到负电荷正电荷出发到负电荷终止终止。 例题例题1. 如图如图29-1所示，在真空中同一条直线所示，
6、在真空中同一条直线上的上的A、B两点固定有电荷量分别为两点固定有电荷量分别为+4Q和和-Q的两的两个点电荷个点电荷将另一个点电荷放在该直线上的哪一将另一个点电荷放在该直线上的哪一个位置，可以使个位置，可以使它它在电场力作用下保持静止？在电场力作用下保持静止？若若要求这三个点电荷要求这三个点电荷都都只在电场力作用下保持静止，只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？荷量是多大？ 例题例题2. 如图如图29-3所示，带电小球所示，带电小球A、B的电荷分别的电荷分别为为QA、QB，OA=OB，都用长，都用长L的丝线悬
7、挂在的丝线悬挂在O点静点静止时止时A、B相距为相距为d为使平衡时为使平衡时AB间距离减为间距离减为d/2，可，可采用以下哪些方法采用以下哪些方法 A.将小球将小球A、B的质量都的质量都增加到原来的增加到原来的2倍倍 B.将小球将小球B的质量增加到的质量增加到原来的原来的8倍倍 C.将小球将小球A、B的电荷量的电荷量都减小到原来的一半都减小到原来的一半 D.将小球将小球A、B的电荷量的电荷量都减小到原来的一半并将都减小到原来的一半并将B球球的质量增加到原来的的质量增加到原来的2倍倍BD 例题例题3：如图：如图29-8所示，一个半径为所示，一个半径为R的绝缘球的绝缘球壳上均匀分布有总电荷量为壳上均
8、匀分布有总电荷量为+Q的电荷另一个电荷量的电荷另一个电荷量为为+q的点电荷固定在该球壳的球心的点电荷固定在该球壳的球心O处现在从球壳处现在从球壳最左端挖去一个半径为最左端挖去一个半径为r（rR）的小圆孔，则此时）的小圆孔，则此时位于球心处的点电荷所受库仑力的大小为位于球心处的点电荷所受库仑力的大小为_，方，方向为向为_(三三)电场力的功、电势能、电势、电势差、等势面电场力的功、电势能、电势、电势差、等势面 1.电场力的功电场力的功: 电荷在电场中移动，电荷在电场中移动，电场力做功的数量跟电荷电场力做功的数量跟电荷移动的移动的路径无关路径无关。 电场力做正功时，电场力做正功时，电势电势能能减小；
9、电场力做负功时，减小；电场力做负功时，电势能增大。电势能增大。 2.电势能电势能: 电荷在电场电荷在电场中某点的电势中某点的电势能在数值上等能在数值上等于把电荷从该于把电荷从该点移到电势能点移到电势能为零处，电场为零处，电场力所做的功。力所做的功。 3.电势电势: 电势是反映电场的能的性质的电势是反映电场的能的性质的物理量。物理量。电场中某点的电势定义为检验电荷在该点具有的电势能E跟检验电荷的电量q的比值，即Eq 电势是标量，它有正、负，但不表示方向。电场中某点的电势大小及正负跟该点有无检验电荷无关，但与选取电场中电势能为零的点(零电势点)有关。 正电荷在电势高的位置电势能大，负电荷在电势高的
10、正电荷在电势高的位置电势能大，负电荷在电势高的位置电势能小位置电势能小4.电势差电势差(电压电压)o AB两点间的电势差两点间的电势差UAB在在数值上等于将检验电荷从数值上等于将检验电荷从A点点移至移至B点电场力所作的功点电场力所作的功WAB与检验电荷电量与检验电荷电量q的比值的比值ABABU=-。点，显然电场力做功点移到从电场中的把电荷。，也可以是负值可以是正值ABBAABBABAqU)U-q(U=WBAq)U(U)U(UABUABABWUq（1）（2）电功电功电势能电势能电势差电势差电势电势0ppEWppEq1212UqWU12121212qUW1 212WEE1212UppEqU 5.等
11、势面等势面：等势面是电场中电势相等的点构等势面是电场中电势相等的点构成的面。成的面。o 电荷沿等势面移动，电势电荷沿等势面移动，电势能不变化，电场力不做功。能不变化，电场力不做功。等等势面一定和电场线垂直，势面一定和电场线垂直，电场电场线的方向是电势降低的方向。线的方向是电势降低的方向。电场线本身不能相交，等势面电场线本身不能相交，等势面本身也不能相交。本身也不能相交。 点电荷电场的等势面是以点电荷电场的等势面是以点电荷为球心的一族球面；点电荷为球心的一族球面； 匀强电场的等势面是与匀强电场的等势面是与电场线垂直的一族平行平面。电场线垂直的一族平行平面。 说明说明:电势与电场强度在数值上没有必
12、然对应的关系。电势与电场强度在数值上没有必然对应的关系。o 例如，电势为零的地方例如，电势为零的地方电场强度可以不为零电场强度可以不为零(电势为电势为零的地方可任意选取零的地方可任意选取)；o 电场强度为零的地方电电场强度为零的地方电势可以不为零势可以不为零(如两个带同种如两个带同种等电量的点电荷，其连线的等电量的点电荷，其连线的中点处电场强度为零，电势中点处电场强度为零，电势却不为零却不为零)。o 电场强度恒定的区域电电场强度恒定的区域电势有高低不同势有高低不同(如匀强电场如匀强电场)；o 等势面上的各点，电场等势面上的各点，电场强度可以不相同强度可以不相同(如点电荷形如点电荷形成的电场的等
13、势面上，各点成的电场的等势面上，各点场强不同场强不同)。2.经常遇到的三个问题经常遇到的三个问题o （1）.比较场强的大小比较场强的大小,看电场线的疏密或等势面的疏看电场线的疏密或等势面的疏密。密。o （2）.比较电势的高低，看电场线的方向。电场线的比较电势的高低，看电场线的方向。电场线的方向是电势降低的方向。方向是电势降低的方向。o （3）.比较同一检验电荷在电场中两点所具有的电势比较同一检验电荷在电场中两点所具有的电势能的多少，看电场力的方向。电场力作正功，检验电荷能的多少，看电场力的方向。电场力作正功，检验电荷的电势能减少。的电势能减少。(四)电场对带电质点(粒子)的作用o 1.带电质点
14、受电场力及其他力作用处于平衡的问题，应用合力为零的条件求解。 例:o 3.带电粒子在电场中加速或减速的问题，多应用动带电粒子在电场中加速或减速的问题，多应用动能定理、能量守恒定律求解。能定理、能量守恒定律求解。o 4.带电粒子在电场中偏转的问题，如带电带电粒子在电场中偏转的问题，如带电粒子穿过匀强电场时的偏转问题，多应用牛顿粒子穿过匀强电场时的偏转问题，多应用牛顿第二定律及运动合成知识求解。第二定律及运动合成知识求解。 o （1）.加速度加速度o （2）.侧向速度侧向速度o （3）.偏向角偏向角o （4）.侧向位移侧向位移o （5 ）.侧向位移与偏向角侧向位移与偏向角o （6）.增加的动能增加
15、的动能mdqUa 0mdvqULvy20mdvqULtg2022mdvqULy 22LytgtgLy或2022222vmdLUqEk(五五)电容器和电容电容器和电容o 1.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量。电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量。它用电容器所带的电量跟电容器两板间的电势它用电容器所带的电量跟电容器两板间的电势差的比值来定义，即差的比值来定义，即C =QU。2.平行板电容器的电容平行板电容器的电容o 平行板电容器的电容，跟介电常数成正比，平行板电容器的电容，跟介电常数成正比，跟正对面积成正比，跟极板间的距离成反比，跟正对面积成正比，跟极板间的距离成反比，即即C =S4kd。3.
16、平行板电容器的电场o (1)电势差恒定o (2)带电量恒定dUE SkQE4例2、如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，三角形位于匀强磁场中，电场线平行于三角形的平面。现将正点电荷10-8 C从A点移到B点，电场力做功310-6 J，现将负电荷10-8 C 从A点移到C点，克服电场力做功310-6 J ，求：(1)UUU(2)AB2 3ABACBC电场线方向、各为多少？若边长为厘米，求电场强度。分析：根据电势差与电功的关系式，通过计算可判断B、C两点处在同一等势面上。又据电势降低的方向是电场线的方向，可判断电场线的方向，最后据在匀强电场中场强与电势差的关系，通过计算得出电场强度的大小。
17、解答：伏，伏，伏。U=Wq=3= 300=Wq=-3= 300U= U-U= 300-300 = 0ABBCACAB101010106868UACB点与C点处在同一等势面上，又因为电场线方向是电场降低的方向，所以电场线方向必定是A点指向BC连线的中点与BC垂直，如图所示。(2)A点到等势面的距离为d，那么d = ABcos30= 2 332= 310-2米102根据匀强电场中，场强与电势差间的关系，电场强度为E =Ud3003101024伏米。例例3、在一个点电荷产生的静电场中，一个带电、在一个点电荷产生的静电场中，一个带电粒子运动轨迹如图中的虚线所示。试问：粒子运动轨迹如图中的虚线所示。试问
18、： (1)带电粒子带何种电？带电粒子带何种电？（2）M点和点和N点相比，带电粒子的运动速度点相比，带电粒子的运动速度VM、VN哪个大？运动加速度哪个大？运动加速度aM、aN哪个大，电势哪个大，电势能能EM、EN哪个大？哪个大？MN 例例4、一个质量为、一个质量为m、带有电荷、带有电荷-q的小物体，的小物体，可在水平轨道可在水平轨道Ox上运动，上运动，O端有一与轨道垂直端有一与轨道垂直的固定墙、轨道处于匀强电场中，其场强大小为的固定墙、轨道处于匀强电场中，其场强大小为E,方向沿方向沿OX轴正方向轴正方向,如图所示。小物体以初速如图所示。小物体以初速度度v0从从x0点沿点沿OX轨道运动，运动时受到
19、大小不轨道运动，运动时受到大小不变的摩擦力变的摩擦力f作用，且作用，且fqE；设小物体与墙碰；设小物体与墙碰撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停撞时不损失机械能，且电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程止运动前所通过的总路程s。解：由于fqE，所以物体最后停在O点，物体停止运动前所通过的总路程为s，根据动能定理有200mv210fsqEx所以sqExmvf22002答：物体停止运动前通过了路程。22002qExmvf例6、相距为d的平行金属板a、b其长度为L，带有等量异种电荷，使两板间形成匀强电场，电压为Uab，如图所示，一个质量为m、电量为q的带电粒子以平行于金属板的方向的初速度
20、V0垂直于电场线飞入电场中，当粒子飞离电场区时，其横向位移为y，飞行方向偏角为(忽略重力影响)。试问：和tan各变化为原来的几倍？多大？多大？偏向角正切之比：场时，横向位移之比电飞入电场。当它们飞离样的初动量氢核、氘核、氦核以同HeDHHeDH0tantantanyyyP(1)y3U(2)ba倍，则增大到减小一半，偏转电压如果入射粒子的初动能侧向位移与偏向角的正切分别为，方向的末速度为，动，做初速为零的匀加速运方向仅受电场力，；在时间为因而做匀速运动，运动at=vy2at=yyvL=ty2020000yvv=tandmvLqUvvLmqEab20)(21vLmdqUy 分析：带电粒子进入电场以
21、后，在x方向不受电场力，仅有初速度，度，将式代入式得解：氢核、氘核和氦核的电量之比为 ，质量之比 ，带电粒子在电场中的横向位移为(1)qqq=112mmm=124HDHeHDHeyqUmdLv1202()的关系为与初动量，的常数，而分母对三种核来说都是相同、式中，0K00pE=/2mvdLU2E=12K0mvpm02022202202224dpmqULmpdqULydEqULyk024同理可得由于初动量相同，因此p0yyyq mq mqmHDHeHHDDHeHe 128tan()tantantan qULdmvqULdpmqULmdpHDHe020202128 (2)由y和tan的表达式，dE
22、qULyk02dEqULtgk02 当入射的带电粒子初动能减小一半，则分母减小一半；偏转电压增大到3倍，则分子增大到3倍。因此，横向位移y以及偏转角的正切tan都增大到原来的6倍。 答：氢核、氘核、氦核以相同的初动量垂直飞入一个偏转电场，横向位移之比以及偏转角正切之比均为1 2 8。若入射初动能减小一半，偏转电压增大到3倍，带电粒子在偏转电场中的横向位移y以及运动偏转角正切tan均增大到原来的6倍。【反馈练习】 A-9 4 -36B9 4 36C-3 2 -6D3 2 6为个电荷的电量之比定，可以判力的合力均为零。由此倍，每个电荷所受静电距离的与为的距离与固定在一直线上，、个点电荷图所示，32
23、12132321qqq32qqqqqqq31答案:A2如图所示，半径相同的两个金属小球如图所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电量相带有电量相等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大等的电荷，相隔一定距离，两球之间的相互吸引力的大小是小是F，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后，今让第三个半径相同的不带电的金属小球先后与与A、B两球接触后移开。这时，两球接触后移开。这时，A、B两球之间的相两球之间的相互作用力的大小是互作用力的大小是AFBFCFD18143834F答案:A3图图(1)所示，有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘所示，有两个带有等量异种电荷的小球，用绝缘细线相连后，再
24、用绝缘细线悬挂在水平方向的匀强电场细线相连后，再用绝缘细线悬挂在水平方向的匀强电场中。当两小球都处于平衡时的可能位置是图中。当两小球都处于平衡时的可能位置是图(2)中的哪中的哪一种。一种。答案:A4如图所示，在光滑的水平面上有一个绝缘弹簧振子，小球带负电，在振动过程中，当弹簧压缩到最短时，突然加上一个水平向左的匀强电场，此后，A振子振幅增大B振子振幅减小C振子的平衡位置不变D振子的周期增大答案:B5若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一若带正电荷的小球只受到电场力作用，则它在任意一段时间内段时间内 A一定沿电场线由高电势处向低电势处运动；一定沿电场线由高电势处向低电势处运动；B一定沿电
25、场线由低电势处向高电势处运动；一定沿电场线由低电势处向高电势处运动；C不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动；运动；D不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动。处运动。答案:D6下面哪些话是正确的？下面哪些话是正确的？A在电场中，电场强度大的点，电势必高。在电场中，电场强度大的点，电势必高。B电荷置于电势越高的点，所具有的电势能也越大。电荷置于电势越高的点，所具有的电势能也越大。C电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快。落快。D一
26、带电粒子只受电场力作用，在电场中运动时，一带电粒子只受电场力作用，在电场中运动时，电势能一定变化。电势能一定变化。答案:C7一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点，如图所示。E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则AU变小，E不变BE变大，不变CU变小，不变DU不变，不变答案:AC8如图所示，在真空中把一绝缘导体向带电如图所示，在真空中把一绝缘导体向带电(负电负电)的的小球小球P缓慢地靠近缓慢地靠近(不相碰不相碰)，下列说法中正确的是：，下列说法中正确的是：AB端的感
27、应电荷越来越多端的感应电荷越来越多B导体内场强越来越大导体内场强越来越大C导体的感应电荷在导体的感应电荷在M点产生的场强恒大于在点产生的场强恒大于在N点产点产生的场强生的场强D导体的感应电荷在导体的感应电荷在MN两点的场强相等两点的场强相等答案:AC9两个质量相同的带电小球，分别带等量异种电荷，两个质量相同的带电小球，分别带等量异种电荷，电量为电量为q，固定在一根长度为，固定在一根长度为l的轻质绝缘细杆的两的轻质绝缘细杆的两端端,置于电场强度为置于电场强度为E的匀强电场中的匀强电场中,杆的方向与场杆的方向与场强方向平行强方向平行,如图所示。若此杆绕其中点如图所示。若此杆绕其中点O旋转旋转180
28、，则在此转动过程中，两个小球动能的增加，则在此转动过程中，两个小球动能的增加量为量为 A0 BqElC2qElDqEl答案:C【课后练习】1如图所示，在一个正方形的4个顶点各有一个电量大小相等的点电荷，那么下列说法中正确的是强为零，电势也为零场强不为零场强也不为零电势不为零AqqqqO1234如果、都是正电荷，则正方形中心点 的场BqqqqO1234如、为正电荷，、为负电荷，则 点电势为零，CqqqqO1324如、为正电荷，、为负电荷，则 点电势不为零，DqqqqO1234如、为负电荷，、为正电荷，则 点场强为零，答案：答案：B2平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器
29、内部。闭合电键K，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为，如图所示。A保持电键K闭合，带正电的A板向B板靠近，则增大B保持电键K闭合，带正电的A板向B板靠近，则不变C电键K断开，带正电的A板向B板靠近，则增大D电键K断开，带正电的A板向B板靠近，则不变答案：答案：AD3在O点有一个电量为Q的正点电荷，空间有水平向右的匀强电场，如图所示。现将一个检验电荷-q置于O点左方距O为半径r的a点时，该检验电荷所受电场力为零。试求：(2)检验电荷-q由a点移动到b点，电势能的改变量是多大？(1)-qbFb检验电荷置于 点时所受电场力的方向和大小。的电场线方向飞入匀强电场区，测得该电子深入电场的最大距离为
30、d=50m。试求：(1)匀强电场的场强E的大小；(2)电子经多少时间t回到出发点。4v = 210 ms06如图所示，一个电子以 的速度沿着一匀强电场kg)109.Q=mC10-1.6=e-(-31-19，电子质量取电子电量 5一个半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q的电荷，另一电量为+q的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为r(rR)的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受的力的大小为_(已知静电力常量为k)，方向_。6半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示。珠子所受静电力是其重力的3
31、4倍。将珠子从环上最低位置A点静止释放，则珠子所能获得的最大动能Ek= 7相距为d、长度为L的两平行金属板A、B带有等量异种电荷，两板间存在匀强电场，金属板平面与水平成角位置，如图所示。一个带电量为q、质量为m的带电颗粒以初速度v0沿电场中心级平行于金属板方向飞入电场，带电颗粒在电场中做直线运动。试求：电场？才能沿电场中心线飞出应符合什么条件，颗粒。两板电压、0AB(2)vUB(1)A 场中，入射方向跟极板平行，极板长为l，两极板间距离为d，整个装置处在真空中，重力可以忽略。当带电粒子射出平行板区时产生横向位 m和q有何关系？电的两块平行板间的匀强，然后射入电压为电场中由静止开始运动的加速的带
32、电粒子在电势差为、电量为如图所示，质量为21UUqm8移 ，速度的偏转角为。那么， 、跟、 和 以及带电粒子的hhUUtd12初速释放小球，求当带电小球运动到悬点O正下方的b点时，悬线点无，如图所示。从点后拉至左侧水平状态的带电小球、悬于、带电量个质量的轻质绝缘细线系住一用长为强电场。、方向是水平向右的匀空间分布有电场强度aOC10-2=q0.1kg=mm3=CN350=E92-l张力的大小。取T(g10ms )b210用长为L的轻质丝线将一个质量为m、带电量为q的带电小球悬挂于O点，空间有竖直向下的匀强电场E，如图所示。将小球拉到偏离平衡位置角的a点无初速释放，试求：(2)如果5，小球从a运动到b所需时间t多大？(1)bTb小球摆过最低点 时悬线拉力多大？课后练习答案：课后练习答案： 1B2A、D3(1)2baba(2)kQqr，方向沿连线由 指向 ；。kQqr24(1)0.225(2)1056-4牛库；秒。，方向指向小孔中心。kQqrRmgr2441493.577牛。7(1)U= -mgd cosv8= arc tgU2dUAB021；。qgLl( )sin2210(1)T = (qE + mg)(3-2cos)(2)t =b ；。2LgqEm