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1、第1章静电场第1页，本讲稿共67页一、一、电荷电荷 1.带电带电q公公元元前前约约585年年希希腊腊学学者者泰泰勒勒斯斯观观察察到到用用布布摩摩擦擦过的过的琥珀琥珀能吸引轻微物体。能吸引轻微物体。q“电电”(electricity)希腊文希腊文琥珀琥珀。q把带电体所带的电称为把带电体所带的电称为电荷电荷。第2页，本讲稿共67页一、一、电荷电荷q英英国国的的威威廉廉吉吉尔尔伯伯特特在在1600年年出出版版的的论论磁磁、磁磁体体和和地地球球作作为为一一个个巨巨大大的的磁磁体体一一书书中中描描述述了了对对电电现现象象所所做做的的研研究究，把把琥琥珀珀、金金刚刚石石、蓝蓝宝宝石石、硫硫磺磺、树树脂脂等
2、等物物质质摩摩擦擦后后会会吸吸引引轻轻小小物物体体的的作作用用称称为为“电电性性”。第3页，本讲稿共67页一、一、电荷电荷2.电荷的种类电荷的种类 q电荷有两种：电荷有两种：正正电、电、负负电。电。1750年年，美美国国物物理理学学家家 富富兰兰克克林林（B.FrankLin)首首先命名。先命名。q同性电荷相斥，异性电荷相吸。同性电荷相斥，异性电荷相吸。q带电体所带电荷的多少叫带电体所带电荷的多少叫电量电量。单位：单位：库仑库仑（C）。）。第4页，本讲稿共67页一、一、电荷电荷3.物质的电结构理论物质的电结构理论 q物物质质由由原原子子组组成成，原原子子由由原原子子核核和和核核外外电电子子组组
3、成成，原原子子核核又又由由中中子子和和质质子子组组成成。中中子子不不带带电电，质质子子带带正正电电，电子带负电。质子数和电子数相等，原子呈电子带负电。质子数和电子数相等，原子呈电中性电中性。第5页，本讲稿共67页一、一、电荷电荷q物物体体带带电电的的本本质质是是两两种种物物体体间间发发生生了了电电子子的的转转移移。即即一一物物体体失失去去电电子子带带正正电电，另另一一物物体体得得到到电电子子带带负电。负电。q一一个个带带电电体体所所带带总总电电量量为为其其所所带带正正负负电电的的代代数数和。和。q电电荷荷是是实实物物粒粒子子的的一一种种属属性性，它它描描述述了了实实物物粒粒子的电性质。子的电性
4、质。第6页，本讲稿共67页一、一、电荷电荷4.电荷的量子性电荷的量子性 q实实验验证证明明，在在自自然然界界中中，电电荷荷总总是是以以一一个个基基本本单元单元的整数倍出现，的整数倍出现，即即q电电荷荷的的这这种种只只能能取取分分立立的的、不不连连续续量量值值的的特特性性叫叫做电荷的做电荷的量子性量子性。第7页，本讲稿共67页一、一、电荷电荷q18901890年年斯斯通通尼尼引引入入了了“电电子子”(electron)(electron)这这一一名名称来表示带有负的基元电荷的粒子。称来表示带有负的基元电荷的粒子。q电荷的基本单元电荷的基本单元q19131913年年密密立立根根设设计计了了有有名名
5、的的油油滴滴试试验验，直直接接测测定定了此基元电荷的量值。了此基元电荷的量值。第8页，本讲稿共67页一、一、电荷电荷q许许多多基基本本粒粒子子都都带带有有正正的的或或负负的的基基元元电电荷荷。微微观观粒粒子子所所带带的的基基元元电电荷荷数数常常叫叫做做它它们们各各自自的的电电荷荷数数，都是正整数或负整数。，都是正整数或负整数。q近近代代物物理理从从理理论论上上预预言言基基本本粒粒子子由由若若干干种种夸夸克克或反夸克组成，每一个夸克或反夸克带有的电量为：或反夸克组成，每一个夸克或反夸克带有的电量为：q至至今今尚尚未未从从实实验验中中直直接接发发现现单单独独存存在在的的夸夸克克或或反反夸克，仅在一
6、些间接的实验中得到验证。夸克，仅在一些间接的实验中得到验证。第9页，本讲稿共67页一、一、电荷电荷5.电荷的连续分布电荷的连续分布 q电磁现象的宏观规律电磁现象的宏观规律大量电荷大量电荷电荷在带电体上连续分布电荷在带电体上连续分布第10页，本讲稿共67页一、一、电荷电荷6.电荷守恒定律电荷守恒定律 q由由摩摩擦擦生生电电的的实实验验可可见见，当当一一种种电电荷荷出出现现时时，必必然然有有相相等等量量值值的的异异号号电电荷荷同同时时出出现现；一一种种电电荷荷消消失时，必然有相等量值的异号电荷同时消失。失时，必然有相等量值的异号电荷同时消失。因因此此，在在孤孤立立系系统统中中，不不管管其其中中的的
7、电电荷荷如如何何迁迁移移，系系统统的的电电荷荷的的代代数数和和保保持持不不变变，这这就就是是电电荷荷守守恒恒定定律律。第11页，本讲稿共67页一、一、电荷电荷q现现代代物物理理研研究究已已表表明明，在在粒粒子子的的相相互互作作用用过过程程中中，电电荷荷是是可可以以产产生生和和消消失失的的。然然而而电电荷荷守守恒恒并并未未因因此而遭到破坏。此而遭到破坏。q电子对的电子对的“产生产生”q电子对的电子对的“湮灭湮灭”正电子正电子第12页，本讲稿共67页一、一、电荷电荷7.电荷的相对论不变性电荷的相对论不变性 q实验表明，电荷的电量与它的运动状态无关。实验表明，电荷的电量与它的运动状态无关。q在不同的
8、参考系中，同一带电粒子的电量不变。在不同的参考系中，同一带电粒子的电量不变。第13页，本讲稿共67页二、库仑定律二、库仑定律 1.点电荷点电荷 q当当一一个个带带电电体体本本身身的的线线度度比比所所研研究究的的问问题题中中所所涉涉及及的的距距离离小小得得多多时时，该该带带电电体体的的形形状状与与电电荷荷在在其其上上的的分分布布状状况况均均无无关关紧紧要要，该该带带电电体体就就可可看看作作为为一个带电的点，叫做一个带电的点，叫做点电荷点电荷。电子电子质子质子 第14页，本讲稿共67页二、库仑定律二、库仑定律 2.库仑定律库仑定律 q实实验验表表明明：在在真真空空中中，两两个个静静止止的的点点电电
9、荷荷之之间间的的相相互互作作用用力力，其其大大小小与与它它们们电电荷荷的的乘乘积积成成正正比比，与与它它们们之之间间距距离离的的二二次次方方成成反反比比；作作用用力力的的方方向向沿沿着着两两点点电电荷荷的的连连线线，同同号号电电荷荷相相斥斥，异异号号电电荷荷相吸。相吸。第15页，本讲稿共67页二、库仑定律二、库仑定律 r 称为称为真空电容率真空电容率。单位制的有理化单位制的有理化q1q2r21第16页，本讲稿共67页二、库仑定律二、库仑定律 q当当 q1 和和 q2 同号时，作用力表现为排斥力；同号时，作用力表现为排斥力；当当 q1 和和 q2 异号时，表现为吸引力。异号时，表现为吸引力。q静
10、止电荷间的电作用力，又称为静止电荷间的电作用力，又称为库仑力库仑力。q两静止点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律。两静止点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律。第17页，本讲稿共67页二、库仑定律二、库仑定律 q实验证实，库仑定律在实验证实，库仑定律在 r r 从从广大范围内正确有效。广大范围内正确有效。第18页，本讲稿共67页二、库仑定律二、库仑定律 3.电力的叠加原理电力的叠加原理 q两两个个点点电电荷荷之之间间的的作作用用力力并并不不因因为为第第三三个个点点电电荷荷的的存存在而有所改变。这就是在而有所改变。这就是电力的叠加原理电力的叠加原理。电荷之间的库伦作用力服从力的矢量合成法则。电荷之间的
11、库伦作用力服从力的矢量合成法则。第19页，本讲稿共67页三、电场三、电场 1.场的基本概念场的基本概念 q所谓所谓“场场”是指某种物理量在空间的一种分布。是指某种物理量在空间的一种分布。q物物理理上上的的“场场”是是指指物物质质存存在在的的一一种种特特殊殊形形态态。实物和场是物质的两种存在形态。实物和场是物质的两种存在形态。q实实物物是是由由原原子子分分子子组组成成的的，一一种种实实物物占占据据的的空空间间，不能同时被其他实物所占据。不能同时被其他实物所占据。q场场是是一一种种弥弥漫漫在在空空间间的的特特殊殊物物质质，它它遵遵从从叠叠加加性性，即即一一种种场场占占据据的的空空间间，能能为为其其
12、他他场场同同时时占占有有，互互不不发生影响。发生影响。第20页，本讲稿共67页三、电场三、电场 2.静电场静电场电场q2q1q超距作用和近距作用（场的观点）超距作用和近距作用（场的观点）q电荷在其周围空间产生电荷在其周围空间产生电场电场，电场对，电场对 处于其中的其他电荷施以处于其中的其他电荷施以电场力电场力的作的作 用用。第21页，本讲稿共67页三、电场三、电场 3.电场强度电场强度q0 0，几何线度，几何线度0，q0 0q进入电场的任何带电体都将受到电场进入电场的任何带电体都将受到电场的作用力。的作用力。q试探电荷试探电荷 q0 的条件：的条件：q电场强度的矢量定义电场强度的矢量定义第22
13、页，本讲稿共67页三、电场三、电场 q在在已已知知电电场场强强度度分分布布的的电电场场中中，电电荷荷 q q 在在场场中中某点处所受的力为某点处所受的力为r电场强度的单位：电场强度的单位：牛顿牛顿/库仑库仑(NC-1)q电场强度是由电场本身的性质决定的，电场强度是由电场本身的性质决定的，与试探电荷无关。与试探电荷无关。第23页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度 1.单个点电荷的电场单个点电荷的电场qq0+qq0-第24页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度 2.场强叠加原理场强叠加原理 第25页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度 3.任意带电
14、体的电场任意带电体的电场q任何带电体都可以看成是许多任何带电体都可以看成是许多电荷元的集合，在电场中任一场电荷元的集合，在电场中任一场点点 P 处，每一电荷元在处，每一电荷元在 P 点产点产生的场强为生的场强为q整个带电体在整个带电体在 P 点的场强为点的场强为:第26页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度 4.例题例题q例例1 1：（均均匀匀带带电电圆圆环环轴轴线线上上一一点点的的场场强强）试试计计算算均均匀匀带带电电圆圆环环轴轴线线上上任任一一给给定定点点 P P 处处的的场场强强，设设圆圆环环半半径径为为 R R，圆圆环环所所带带电电量量为为q q，P P 点点与与环环心
15、心的的距距离离为为x x。q解解：建建立立如如图图坐坐标标系系，取取电荷元电荷元 dq 为为第27页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度dq 在在 P 点产生点产生的场强大小为：的场强大小为：各各 dq 在在 P 点点产产生生的的场场强强大大小小相相等等，方方向各异。向各异。第28页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度由对称性可知：由对称性可知：第29页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度第30页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度讨论：讨论：当当 x x R R 时，时，当当 x x=0=0 时，时，相相当当于于全全部部电电荷荷
16、集集中中在在环环心心的的一一个个点点电电荷荷所所产产生的电场。生的电场。第31页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度 例例2 2：（均均匀匀带带电电薄薄圆圆盘盘的的电电场场）设设有有一一均均匀匀带带电电薄薄圆圆盘盘，半半径径为为R R，单单位位面面积积所所带带电电量量为为，试试计计算算圆圆盘盘轴轴线线上上场场强强的分布。的分布。第32页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度解解：建建立立如如图图坐坐标标系系，在在轴轴上上任任取取一一点点P P。将将圆圆盘盘分分成成许许多多半半径径连连续续变变化化的的同同心心带带电电细细圆圆环环，求求它它们们在在 P P 点点产产生
17、生的的场场强强的矢量和。的矢量和。第33页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度任任取取半半径径为为、宽宽度度为为dd的的细细圆圆环环，其其电荷元为：电荷元为：第34页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度dq dq 在在P P点产生的场强的大小为：点产生的场强的大小为：第35页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度第36页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、点电荷电场强度讨论：讨论：当当 x x R R 时，时，相相当当于于电电荷荷集集中中在在盘盘心心的的一一个个点点电电荷荷所所产生的电场。产生的电场。第39页，本讲稿共67页四、点电荷电场强度四、
18、点电荷电场强度例例 P.10P.10第40页，本讲稿共67页q规定：规定：（1）曲曲线线上上每每一一点点的的切切线线方方向向表表示示该该点点场场强强的的方向；方向；五、电场线和电通量五、电场线和电通量 1.电场线电场线第41页，本讲稿共67页q规定：规定：（2）曲曲线线的的疏疏密密表表示示该该点点场场强强的的大大小小，即即该该点点附附近近垂垂直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数满足直于电场方向的单位面积所通过的电场线条数满足五、电场线和电通量五、电场线和电通量垂直于电场方垂直于电场方向上的面积元向上的面积元通过面积元的电场线条数通过面积元的电场线条数第42页，本讲稿共67页q特点：特点：（
19、1）电电场场线线总总是是始始于于正正电电荷荷，终终止止于于负负电电荷荷，在在真空中和无电荷处不中断。真空中和无电荷处不中断。（2）不形成闭合曲线；）不形成闭合曲线；（3）任何两条电场线都不能相交。）任何两条电场线都不能相交。（4）电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。）电场线密集处电场强，电场线稀疏处电场弱。五、电场线和电通量五、电场线和电通量第43页，本讲稿共67页q电场线图例电场线图例：五、电场线和电通量五、电场线和电通量第44页，本讲稿共67页q通通过过电电场场中中某某一一个个面面的的电电场场线线总总数数叫叫做做通通过过这这个面的个面的电场强度通量电场强度通量。五、电场线和电通量五、电
20、场线和电通量 2.电通量电通量其其中中为为面面元元 dS 的的法法线线与与 E 的的夹夹角角，则则cos dS 即即是是 dS 在在垂垂直直于于E方方向向上上的投影面积。的投影面积。dS第45页，本讲稿共67页五、电场线和电通量五、电场线和电通量S令令对闭合曲面，规定对闭合曲面，规定法线法线 的方向指向曲面外部，的方向指向曲面外部，则通过整个闭合曲面则通过整个闭合曲面 S 的电通量的电通量第46页，本讲稿共67页五、电场线和电通量五、电场线和电通量S电场线从曲面内部穿出电场线从曲面内部穿出电场线穿入曲面内部电场线穿入曲面内部也就是也就是净穿出闭合曲面净穿出闭合曲面的电场线的总条数。的电场线的总
21、条数。第47页，本讲稿共67页六、高斯定律六、高斯定律 1.点电荷的电场点电荷的电场r点点电电荷荷 q 处处于于半半径径为为 r 的的球球面面中中心心时时，通通过过闭闭合合曲曲面面 S 的的电电通量通量rqS第48页，本讲稿共67页六、高斯定律六、高斯定律 q 不不在在球球心心时时，从从 q 发发出出的的电电场场线线仍仍会会全全部部穿穿出出球球面面 S，并并且且，即即使使 S 不不是是球球面面而而使使任任意意闭闭合合曲曲面面时也是如此，故时也是如此，故对包含电荷对包含电荷 q 的任意闭合曲的任意闭合曲面都成立。面都成立。第49页，本讲稿共67页六、高斯定律六、高斯定律任任意意闭闭合合曲曲面面内
22、内有有多多个个点点电电荷荷时时，由由场场强强叠叠加加原原理理故故第50页，本讲稿共67页六、高斯定律六、高斯定律r闭闭合合曲曲面面外外的的电电荷荷电电场场线线穿穿入入 S 后后又又从从 S 穿穿出出，故故其其对对 S 面的面的净净电电通量通量为为零零。qS第51页，本讲稿共67页六、高斯定律六、高斯定律 2.高斯定理高斯定理 在真空中的静电场中，在真空中的静电场中，通通过过任意任意闭闭合曲面合曲面 S 的的电电通量，等于通量，等于该闭该闭合曲面所包合曲面所包围围的全部的全部电电量的代数和除量的代数和除以以 0 0，而与，而与 S 外的外的电电荷无关。荷无关。闭合曲面闭合曲面 S 通常称为通常称
23、为高斯面高斯面。第52页，本讲稿共67页六、高斯定律六、高斯定律 3.对对高斯定理高斯定理的理解的理解（1）闭闭合合曲曲面面上上各各点点的的场场强强是是闭闭合合面面内内、外外全全部部电电荷荷共同产生的合场强，而非仅由闭合面内电荷所产生。共同产生的合场强，而非仅由闭合面内电荷所产生。（2）高高斯斯定定理理表表明明通通过过闭闭合合曲曲面面的的电电通通量量与与闭闭合合曲曲面面所所包包围围的的电电荷荷之之间间的的量量值值关关系系，而而非非闭闭合合曲曲面面上上的电场强度与闭合面包围的电荷之间的关系。的电场强度与闭合面包围的电荷之间的关系。第53页，本讲稿共67页六、高斯定律六、高斯定律（3）通通过过闭闭
24、合合曲曲面面的的总总电电通通量量只只由由它它所所包包围围的的电电荷荷所所决决定。闭合面外的电荷对总通量无贡献。定。闭合面外的电荷对总通量无贡献。（4）若若闭闭合合曲曲面面内内存存在在正正（负负）电电荷荷，则则通通过过闭闭合合曲曲面面的的电电通通量量为为正正（负负），表表明明有有电电场场线线从从面面内内（面面外外）穿出（穿入）。穿出（穿入）。（5 5）若若闭闭合合曲曲面面内内没没有有电电荷荷，则则通通过过闭闭合合曲曲面面的的电电通通量量为为零零，意意味味着着有有多多少少电电场场线线穿穿入入就就有有多多少少电电场场线穿出，说明在没有电荷的区域内电场线不会中断。线穿出，说明在没有电荷的区域内电场线不
25、会中断。第54页，本讲稿共67页六、高斯定律六、高斯定律（6）高高斯斯定定理理与与库库仑仑定定律律并并不不是是互互相相独独立立的的规规律律，而而是是用不同形式表示的电场与源电荷关系的同一客观规律：用不同形式表示的电场与源电荷关系的同一客观规律：库仑定律把场强和电荷直接联系起来，库仑定律把场强和电荷直接联系起来，高高斯斯定定理理将将场场强强的的通通量量和和某某一一区区域域内内的的电电荷荷联联系系在在一起。一起。库库仑仑定定律律只只适适用用于于静静电电场场，而而高高斯斯定定理理不不仅仅适适用用于于静静电电场，也适用于变化的电场。场，也适用于变化的电场。第55页，本讲稿共67页七、高斯定律应用举例七
26、、高斯定律应用举例 1.应用高斯定律的要点应用高斯定律的要点r利利用用高高斯斯定定理理，可可简简洁洁地地求求得得具具有有对对称称性性的的带带电电体体场场源源（如如球球型型、圆圆柱柱形形、无无限限长长和和无无限限大大平平板板型型等等）的的空空间间场场强强分分布布。计计算算的的关关键键在在于于依依据据对对称称性性选选取取合合适适的的闭闭合合高高斯斯面面，以以便便能能够够把把积积分分进进行行下下去去，最最终求得电场强度。终求得电场强度。第56页，本讲稿共67页七、高斯定律应用举例七、高斯定律应用举例 2.应用高斯定律应用高斯定律例例题题1：求求无无限限大大均均匀匀带带电电平平面面的的场场强强分分布布
27、，已已知知面面电荷密度为电荷密度为。解解：由由电电荷荷分分布布对对称称性性可可知知，与与带带电电面面等等距距离离处处的的场场强强大大小均相等，方向垂直平面。小均相等，方向垂直平面。+第57页，本讲稿共67页七、高斯定律应用举例七、高斯定律应用举例取高斯面为取高斯面为柱面柱面，其，其+SS1S2侧面侧面：与带电平面垂直：与带电平面垂直底面底面：S1 和和 S2与平面平与平面平 行且等距离行且等距离第58页，本讲稿共67页七、高斯定律应用举例七、高斯定律应用举例+SS1S2第59页，本讲稿共67页七、高斯定律应用举例七、高斯定律应用举例例例题题2：已已知知半半径径为为 R ，带带电电量量为为 q
28、的的均均匀匀带带电电球球面，求空间场强分布。面，求空间场强分布。解解：由由对对称称性性分分析析知知，的的分分布布为为球球对对称称，即即离离开开球球心心距距离离为为 r 处处各各点点的的场场强强大大小小相相等等，方方向向沿各自的矢径方向。沿各自的矢径方向。以以 O 为球心，过为球心，过 P 点作半径为点作半径为 r 的闭合球面的闭合球面 S（高斯面），各点处面积元的法线方向与该点（高斯面），各点处面积元的法线方向与该点处的处的 方向相同。方向相同。第60页，本讲稿共67页七、高斯定律应用举例七、高斯定律应用举例 r R 时时第61页，本讲稿共67页七、高斯定律应用举例七、高斯定律应用举例 r R
29、 时时 E r 曲线曲线内内部部场场强强处处处处为为零零；外外部部场场强强分分布布与与将将球球面面上上电电荷荷集集中中于于球球心心的的点点电电荷荷场场强强分分布布相相同同；场场强强分分布布在在球面处不连续，产生突变。球面处不连续，产生突变。第62页，本讲稿共67页七、高斯定律应用举例七、高斯定律应用举例例例题题3：求求无无限限长长均均匀匀带带电电直直线线的的空空间间电电场场分分布布。已知直线上线电荷密度为已知直线上线电荷密度为。解解：由由对对称称性性分分析析，分分布布为为轴轴对对称称性性，即即与与带带电电直直线线距距离离相相等等的的同同轴轴圆圆柱柱面面上上各各点点场场强强大大小小相相等等，方方
30、向向均均沿沿径向。径向。作作过过 P P 点点以以带带电电直直线线为为轴轴，半半径径为为 r r，高高为为 l 的的圆柱形高斯面圆柱形高斯面 S 。第63页，本讲稿共67页七、高斯定律应用举例七、高斯定律应用举例通过通过 S 的电通量为的电通量为 第64页，本讲稿共67页七、高斯定律应用举例七、高斯定律应用举例 3.应用高斯定律应用高斯定律解题的步骤解题的步骤（1 1）根根据据电电荷荷分分布布的的对对称称性性分分析析电电场场分分布布的的对对称称性。性。（2 2）在在待待求求区区域域选选取取合合适适的的封封闭闭积积分分曲曲面面（称称为为高高斯面斯面）。）。要求：要求：曲曲面面必必须须通通过过待待求求场场强强的的点点，曲曲面面要要简简单单易易计计算算面面积；积；第65页，本讲稿共67页七、高斯定律应用举例七、高斯定律应用举例面面上上或或某某部部分分曲曲面面上上各各点点的的法法线线与与该该处处的的电电场场方方向向一一致致或垂直或是成恒定角度，以便于计算。或垂直或是成恒定角度，以便于计算。（3 3）应用高斯定律求出电场的大小。）应用高斯定律求出电场的大小。（4 4）说明电场的方向。）说明电场的方向。面上或某部分曲面上各点的场强大小相等；面上或某部分曲面上各点的场强大小相等；第66页，本讲稿共67页第67页，本讲稿共67页