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1、小学数学（人教版）五年级 上册 平行四边形面积的计算公式是什么平行四边形面积的计算公式是什么? ? 它的字母公式又是什么？它的字母公式又是什么？平行四边形的面积平行四边形的面积= =底底高高S = a S = a h h 平行四边形面积的计算公式是怎样推导平行四边形面积的计算公式是怎样推导出来的呢？出来的呢？转化转化平行四边形平行四边形长方形长方形1 1、一个长方形长、一个长方形长4m4m，宽，宽2.5m2.5m，它的面积是，它的面积是 （ ）m m 。 2 2、一个正方形的边长是、一个正方形的边长是7cm,7cm,面积是（面积是（ ） cm cm 。 3 3、一个平行四边形的底是、一个平行四
2、边形的底是9dm9dm，高是，高是4dm4dm， 它的面积是（它的面积是（ ）dm dm 。222101049493636有一块面积是有一块面积是1.651.65平方米的红布，用平方米的红布，用它来做和下图同样大小的红领巾，可它来做和下图同样大小的红领巾，可以做几条呢？以做几条呢？ m m2汇报交流汇报交流方法方法1 1把一个长方形沿对角线剪开，分成两把一个长方形沿对角线剪开，分成两个完全一样的直角三角形。个完全一样的直角三角形。宽宽 = 高高长长 = 底底方法方法1 1 因此一个直角三角形的面积就是因此一个直角三角形的面积就是长方形面积的一半。长方形面积的一半。宽宽 = 高高长长 = 底底方
3、法方法2 2把一个平行四边形沿对角线剪开，分把一个平行四边形沿对角线剪开，分成两个完全一样的钝角三角形。成两个完全一样的钝角三角形。 一个钝角三角形的面积就是一个钝角三角形的面积就是平行四边形面积的一半。平行四边形面积的一半。方法方法2 2底底高高方法方法3 3把一个平行四边形沿对角线剪开，分把一个平行四边形沿对角线剪开，分成两个完全一样的锐角三角形。成两个完全一样的锐角三角形。方法方法3 3 一个锐角三角形的面积就是一个锐角三角形的面积就是平行四边形面积的一半。平行四边形面积的一半。底底高高方法方法1 1方法方法2 2方法方法3 3平行四边形平行四边形分分转化转化2个大小、形状个大小、形状完
4、全一样的三角形完全一样的三角形一个三角形的面积一个三角形的面积= = 底底高高 2 2平行四边形的面积平行四边形的面积= = 底底高高高高底底方法方法4 4 用用两个完全一样的直角三角形可以拼成两个完全一样的直角三角形可以拼成一个一个长方形或平行四边形。长方形或平行四边形。高高底底一个直角三角形的面积就是一个直角三角形的面积就是所拼平行四边形面积的一半。所拼平行四边形面积的一半。高高底底方法方法5 5 两个完全一样的锐角三角形可以两个完全一样的锐角三角形可以拼成一拼成一个平行四边形。个平行四边形。 一个锐角三角形的面积是一个锐角三角形的面积是所拼平行四边形面积的一半。所拼平行四边形面积的一半。
5、高高底底高高底底方法方法6 6 两个完全一样的钝角三角形可以两个完全一样的钝角三角形可以 拼成一个拼成一个平行四边形。平行四边形。一个钝角三角形的一个钝角三角形的面积是所拼平行四面积是所拼平行四边形面积的一半。边形面积的一半。高高底底高高底底方法方法4 4方法方法5 5高高底底方法方法6 6底底2 2个完全一样的三角形个完全一样的三角形 拼拼 转化转化一个平行四边形一个平行四边形高高底底高高底底方法方法4 4方法方法5 5高高底底方法方法6 6底底一个三角形一个三角形 的面积的面积平行四边形平行四边形面积的一半面积的一半=高高底底高高底底方法方法4 4方法方法5 5高高底底方法方法6 6底底平
6、行四边形面积平行四边形面积 =底底高高三角形的面积三角形的面积 =底底高高2 三角形的面积三角形的面积 =底底高高2如果用如果用S S表示三角形的面积，表示三角形的面积，a a和和h h分别表示三角形的底和高，分别表示三角形的底和高，三角形面积公式可以写成：三角形面积公式可以写成： S=aS=ah h2 2 或或 S=ahS=ah2 2练习练习1 求下面图形的面积。求下面图形的面积。8cm8cm2cm2cm5cm5cm7cm7cmS=ahS=ah2 2 =8 =82 22 2 =2 =2（cm cm ）2S=ahS=ah2 2 =7 =75 52 2 =17.5 =17.5（cm cm ） 2
7、5.6cm12cm6.4cm10.5cmS=ahS=ah2 2 =12 =125.65.62 2 =33.6 =33.6（cm cm ） 2S=ahS=ah2 2 =6.4 =6.410.510.52 2 =33.6 =33.6（cm cm ） 2或或练习练习2 2判断正误。对的画判断正误。对的画“”，错的画，错的画“”。1 1、三角形的面积等于平行四边形面积的、三角形的面积等于平行四边形面积的 一半。（一半。（ ）2 2、平行四边形的面积大于三角形的面积。、平行四边形的面积大于三角形的面积。 （ ）有一块面积是有一块面积是1.651.65平方米的红布，用平方米的红布，用它来做和下图同样大小的
8、红领巾，可它来做和下图同样大小的红领巾，可以做几条呢？以做几条呢？m m21 1、先测量出红领巾的底边和高的长度。、先测量出红领巾的底边和高的长度。2 2、计算出一条红领巾的面积。、计算出一条红领巾的面积。3 3、用红布的面积、用红布的面积 做一条红领巾的面积做一条红领巾的面积 = = 做的条数做的条数练习练习3 练习练习4 4 一块三角形地的面积是一块三角形地的面积是176176平方米，平方米， 它的底边长是它的底边长是2222米，它的高是多少米？米，它的高是多少米？因为因为 S=ahS=ah2 2所以所以 h=2Sh=2Sa a =176 =1762 22222 =16( =16(米米)
9、)答：它的高是答：它的高是1616米。米。练习练习5 5 下下面面哪个三角形的面积与画阴影的三角哪个三角形的面积与画阴影的三角形的面积相等？你能在图中再画出一个与形的面积相等？你能在图中再画出一个与画阴影的三角形面积相等的三角形？试试画阴影的三角形面积相等的三角形？试试看。看。等底等底等高等高等底等高的所有三角形面积相等等底等高的所有三角形面积相等。 大约在大约在20002000年前，我国数学名著九章年前，我国数学名著九章 算术中的方田章就论述了平面图形面积的算术中的方田章就论述了平面图形面积的 算法。书中说：算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘方田术曰，广从步数相乘 得积步。得积步。”其中其中“方田方田”是指长方形田地，是指长方形田地， “广广”和和“从从”是指长和宽，也就是说：长是指长和宽，也就是说：长 方形面积方形面积= =长宽。还说：长宽。还说：“圭田术曰，半广圭田术曰，半广 以乘正从。以乘正从。”就是说：就是说： 三角形面积三角形面积= =底高底高2 2。你知道吗？你知道吗？ 这节课你有什么收获呢？这节课你有什么收获呢？ 我们是怎样得出三角形面积的我们是怎样得出三角形面积的计算公式？计算公式？ 在计算三角形面积的时候你认在计算三角形面积的时候你认为应该注意什么呢？为应该注意什么呢？