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三角形中位线梯形中位线定理应用二、应用:例1:求证:连结四边形对边中点的两条线段互相平分.已知:四边形ABCD,点E、分别是四边的中点。求证：、互相平分。证明：连结、分别是两边的中点1/2同理：三角形中位线定理:、四边形是平行四边形、互相平分。 思考：、连结平行四边形各边中点所得 的四边形是 、连结菱形各边中点所得的四边 形是 连结矩形各边的四边形是 连结梯形各边中点的四边形是 连结等腰梯形各边中点的四边形 是 思考:你从以上解答中得到什么规律?例2：已知：在梯形中，、分别是、的中点。求证：（）证明：、分别是、的中点是梯形的中位线，、，（）三：从三角形梯形中位线定理的证明方法可得如下启示：、有平行线、有中点可联结与中点有关的线段构成全等形，利用全等形的结论可证命题。、证明线段的和、差、倍、分问题可用截长补短法。 例：如图正方形，是的中点，求证：。例、梯形、分别是、的中点，求证：证明；连结并延长交与 又为的中点又