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1、23.2.2 中心对称图形中心对称图形 下列图形是否能够通过某种图形运动与下列图形是否能够通过某种图形运动与自身重合？自身重合？ 探究探究线段绕中点旋转线段绕中点旋转180旋转后与原图重合旋转后与原图重合图图形形绕绕中中心心旋旋转转180旋旋转转后后与与原原图图重重合合 （1）将等边三角形）将等边三角形ABC 绕中心绕中心 O 逆时针旋逆时针旋转转180，这两个图形有怎样的位置关系？，这两个图形有怎样的位置关系？ 新课导入新课导入观观 察察ABCOBC轴对称轴对称A （2）将等腰梯形）将等腰梯形ABCD绕中心绕中心O逆时针旋逆时针旋转转180，这两个图形有怎样的位置关系？，这两个图形有怎样的位
2、置关系？ADBCOABCD轴对称轴对称 （3）将圆）将圆O 绕圆心绕圆心 O 顺时针旋转顺时针旋转180，这两个图形有怎样的位置关系？这两个图形有怎样的位置关系？O重合重合 （4）将平行四边形）将平行四边形ABCD绕中心绕中心O逆时针旋逆时针旋转转180，这两个图形有怎样的位置关系？，这两个图形有怎样的位置关系？ABCDOABCD重合重合 绕中心旋转绕中心旋转180，旋转后的图，旋转后的图形与原图的位置关系有什么不同？形与原图的位置关系有什么不同？ 有的轴对称，有的轴对称，有的重合。有的重合。它是轴对称图形吗？它是轴对称图形吗？ 这个图形是否能够通过某种图形运动与这个图形是否能够通过某种图形运
3、动与自身重合？自身重合？ 不是轴对称图形。不是轴对称图形。（1 1）这些图形有什么共同的特征？）这些图形有什么共同的特征？都是旋转对称图形。都是旋转对称图形。（2 2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？了多少度？ 第一个图形的旋转角度为第一个图形的旋转角度为120或或240 ，第二个图形，第二个图形的旋转角度为的旋转角度为72或或144或或216或或288。后三个图形。后三个图形的旋转角度都为的旋转角度都为180，第二，三个是轴对称图形。，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转后三个图形都是旋转1801800 0后能与自身重合后能与
4、自身重合如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180180后，能和后，能和原来的原来的图形互相重合图形互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对对称点称点. . BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点B正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质
5、吗？旋转旋转900旋转旋转1800正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？是中心对称图形是中心对称图形旋转旋转2700正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转3600正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称
6、图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转90900 0或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。等性质。正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与
7、原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？（1）（2）（3）（4）下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？点击跳转点击跳转都是中心对称图形都是中心对称图形其中心就是对称中心其中心就是对称中心判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图形? ?如果如果是是, ,那么对称中心在哪那么对称中心在哪? ? 选择题：选择题：（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（的是（ ） A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四
8、边形平行四边形C（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（图形的是（ ）A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A下列图形中哪些是中心对称图形？下列图形中哪些是中心对称图形？判断下列图形是不是中心对称图形判断下列图形是不是中心对称图形 ： 观察图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（
9、）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，。对称中心，。2.在线段、在线段、 角、角、 等腰三角形、等腰三角形、 等腰梯等腰梯形、平行四边形、形、平行四边形、 矩形、矩形、 菱形、菱形、 正方形正方形和圆中，是轴对称图形的有和圆中，是轴对称图形的有_,是是中心对称图形的有中心对称图形的有_,既是轴对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形的有又是中心对称图形的有_. B正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边正三角形是中心对称图
10、形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？ 在在2626个英文大写正体字母中，哪些字母个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？是中心对称图形？1.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心；对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等；这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等；对应线段一定平行且相等；
11、将一个图形绕对称中心旋转将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图形重合。必定与另一个图形重合。其中正确的是（其中正确的是（ ）。）。(A) (B) (C) (D) 2.如图，如果正方形如图，如果正方形CDEF旋转后能与正旋转后能与正方形方形ABCD重合，那么图形所在的平面重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（上可以作为旋转中心的点共有（ ）。）。(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1CBABCDEF 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）旋转对称图形也是中
12、心对称图形。（ ）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（形，对角线的交点是它们的对称中心。（ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形）角是轴对称图形也是中心对称图形。（。（ ）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同一直线上）且相等。（或在同一直线上）且相等。 （ ）旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对
13、折（翻转翻转 180 ） 图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 1803 3翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形有什么区别中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？与联系？名称名称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定义定义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他能如果他能够与够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点的对
14、应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋如果一个图形绕着一个点旋转转180 后的图形能够与后的图形能够与原来原来的图形的图形重合，那么这个图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心就是它的对称中心性质性质两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对称对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分中心平分 -区别区别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图形一个图形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联系联系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。