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1、知识点一：四则运算 1 1、加法、减法、乘法和除法统称、加法、减法、乘法和除法统称四则运算四则运算。 2 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按只有乘、除法，都要按 的的顺序计算。顺序计算。 3 3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要要 。 4 4、算式有括号，、算式有括号， 。 从左往右先算乘除法，再算加减法要先算括号里面的知识点二：有关“0”的运算 1 1、“0”0”不能做除数；不能做除数； 字母表示：字母表示：a a0 0 ？ 2 2、一个数加上、一个数加上0 0还得原
2、数；还得原数； 字母表示：字母表示：a a0= 0= ？ 3 3、一个数减去、一个数减去0 0还得原数；还得原数； 字母表示：字母表示：a a0= 0= ？ 4 4、被减数等于减数，差是、被减数等于减数，差是0 0； 字母表示：字母表示：a aa a= = ？ 5 5、一个数和、一个数和0 0相乘，仍得相乘，仍得0 0； 字母表示：字母表示：a a0= 0= ？ 6 6、0 0除以任何非除以任何非0 0的数还得的数还得0 0。 字母表示：字母表示：0 0a a（a a0)= 0)= ？ 知识点三：运算定律运算定律 1加法交换律：abba 50+98+50 = ? 2加法结合律：(ab) ca(
3、bc) 488+40+60= ? 3乘法交换律：abba 25564= ? 4乘法结合律：(ab)ca(bc) 991258 = ?简便计算一简便计算一 含有加法交换律与结合律的简便计算： 65+28+35+72 含有乘法交换律与结合律的简便计算： 2512548 5乘法分配律：(ab)cacbc 拓 展：(a-b)cac-bc 简算例子：简算例子： 分解式分解式 合并式合并式 25（40+4） 135121352简便计算二简便计算二 特殊特殊1: 99256+256 特殊特殊2: 45102 特殊特殊3: 9926 特殊特殊4: 358+356435 6连减：a-b-ca-(bc)简便运算简
4、便运算例子：例子：5286535 528（150+128） 7连除：abca(bc)简便运算简便运算例子：例子： 3200254 一、常见乘法计算： 254100 12581000 二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子： 50+98+50 488+40+60 50+50+98 488+（40+60） 100+98 488+100 198 588 四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子： 25564 991258 25456 99（1258） 10056 991000 5600 99000知识点四：简便计算二简便计算二 乘法分配律简算例子：乘法分配律简算例子： 一、分解式一
5、、分解式 二、合并式二、合并式 25（40+4） 135121352 2540+254 135（122） 1000+100 13510 1100 1350知识点四：简便计算二知识点四：简便计算二 连续连续减法简便运算减法简便运算例子：例子： 5286535 52889128 528（150+128） =528（65+35） =52812889 =528128150 =528100 =40089 =400150 =428 =311 =250 连续除连续除法简便运算法简便运算例子：例子： 3200254 =3200（254） =3200100 =32 其它简便运算例子：其它简便运算例子： 2565
6、8+44 25084 =256+4458 =25048 =30058 =10008 =242 =125 知识点四：小数的意义和性质小数的意义和性质 小数的数位顺序表小数的数位顺序表整数部分整数部分小小数数点点小数部分小数部分数数位位计计数数单单位位万位万位千位千位百位百位十位十位个位个位十分位十分位百分位百分位千分位千分位万分位万分位万万千千百百十十一（个）一（个）十分之一十分之一百分之一百分之一万分之一万分之一千分之一千分之一 1 1、每相邻两个记数单位间的进率是（、每相邻两个记数单位间的进率是（ ）。）。 2 2、小数、小数部分部分数位数位的的最高位最高位是（是（ ）。整。整数部分的最低位
7、是数部分的最低位是（ ）。个位和十分位的。个位和十分位的进率是进率是（ ）。23.0623.06这个小数，整数部分的最高位是（这个小数，整数部分的最高位是（ ）位，小数部分的最低位是（位，小数部分的最低位是（ ）位，）位，0 0在在（ ）位上）位上 。 0.8250.825是由是由8 8个（个（ ）、）、2 2个个（ ）和）和5 5个（个（ ）组成的。）组成的。十分位十分位个位个位1010十十百分百分十分十分十分之一十分之一百分之一百分之一千分之一千分之一1.85.6312.378 读小数的时候，整数部分按照整数的读法读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是来读（整数部分是0 0的
8、读作的读作“零零”），小数点），小数点读作读作“点点”，小数部分顺次读出每一个数位上，小数部分顺次读出每一个数位上的数字。的数字。读作：一读作：一点点八八3、小数的读法：、小数的读法：读作：五读作：五点点六三六三读作：十二读作：十二点点三七八三七八 . . . . 0.0.0 0 . .有一个数，百位、十位和十分位上都是有一个数，百位、十位和十分位上都是7，个位和百分，个位和百分位上都是位上都是0，这个数写作（，这个数写作（）。）。由由5个个1，4个个0.1和和7个个0.01组成的数是（组成的数是（）。）。4个十分之一、个十分之一、8个百分之一、个百分之一、5个千分之一组成的数个千分之一组成的
9、数是（是（）。）。770.705.470.48550.40.070.40.080.0054、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就就写几个写几个0。在在里填上里填上“”或或“=”。2.33.30.930.940.0570.0530.9916.96.84.504.5=5、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，
10、直到比较出大小。6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。7、小数点的移动 小数点向右移： 移动一位，小数就扩大到原数的10倍； 移动两位，小数就扩大到原数的100倍； 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍； 小数点向左移： 移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的 ； 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的 ； 100011001101 8、生活中常用的单位： 质量：1吨1000千克 1千克1000克 长度：1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米 1米1
11、0分米100厘米 面积：1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分9 9、小数的近似数（用小数的近似数（用“四舍五入四舍五入”的方法）：的方法）：（1 1）保留）保留整数整数，表示精确到，表示精确到个位个位，就是要把小数就是要把小数部分省略，要看十分位，部分省略，要看十分位，把它把它四舍五入。四舍五入。（2 2）保留）保留一位一位小数，表示精确到小数，表示精确到十分位十分位，就要把就要把第一位小数以后的部分全部省略，第一位小数以后的部分全部省略， 这时要看小数这时要看小数的第二位，的
12、第二位，把它把它四舍五入。四舍五入。（3 3）保留）保留两位两位小数，表示精确到小数，表示精确到百分位百分位，就要把就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，第三位，把它把它四舍五入。四舍五入。知识点五：小数的加法和减法小数的加法和减法 1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。 2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。知识点五：三角形三角形 1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点 相连）叫做三角形。 2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶 点到垂足之间的
13、线段叫做三角形的高，这条边叫 做三角形的底。三角形只有3条高。 3、三角形具有稳定性。 4、三角形任意两边之和大于第三边。 5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。 6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。 7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。 8、每个三角形都最少有两个锐角；每个三角形都最 多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。知识点五：三角形三角形 9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三 角形。 11、等边三角形是特殊的等腰三角形 12、三角形的内角和是180。 13、四边形的内角和是360 14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边 形、一个长方形、一个大三角形。 16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个 平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角 的三角形。