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1、北京市朝阳区普通中学2018 届初三中考数学复习一元二次方程的根与系数的关系专题复习练习题1设 ，是一元二次方程x22x10 的两个实数根，则 的值是 ( ) A2 B1 C2 D1 2若方程 3x24x40 的两个实数根分别为x1，x2，则 x1x2( ) A4 B3 C43 D.433下列一元二次方程两实数根和为4 的是( ) Ax22x40 Bx24x40 Cx24x100 Dx24x50 4. 如果关于 x 的一元二次方程 x2pxq0 的两根分别为 x12，x21，那么 p，q的值分别是 ( ) A3，2 B3，2 C2，3 D2，3 5 已知一元二次方程 x23x10的两个根分别是
2、 x1， x2， 则 x12x2x1x22的值为( ) A3 B3 C6 D6 6. 已知 ，是一元二次方程x25x20 的两个实数根， 则 22的值为( ) A1 B9 C23 D27 7. 已知一元二次方程的两根之和是3，两根之积是 2，则这个方程是 ( ) Ax23x20 Bx23x20 Cx23x20 Dx23x20 8. 已知 m ，n 是关于 x 的一元二次方程x23xa0 的两个解，若 (m1)(n 1)6，则 a 的值为 ( ) 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - -
3、- - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - A10 B4 C4 D10 9. 菱形 ABCD 的边长是 5，两条对角线交于O点，且 AO ，BO的长分别是关于x 的方程 x2(2m1)xm230 的根，则 m的值为 ( ) A3 B5 C5 或3 D5 或 3 10. 如果 ax2bxc0(a0)的两个根是 x1，x2，那么 x1x2_，x1x2_11. 一元二次方程 2x27x8 的两根之积为 _12. 设 m ，n 分别为一元二次方程x22x2 0180 的两个实数根，则m23m n_. 13. 已知 x1，x2是方程 x26x30 的两实数根，则x
4、2x1x1x2的值为 _14. 已知方程 x24x2m 0 的一个根 比另一个根 小 4，则 _，_，m _15. 关于 x 的一元二次方程x22x2m 10 的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 _16. 在解某个方程时，甲看错了一次项的系数，得出的两个根为9，1；乙看错了常数项，得出的两根为8，2. 则这个方程为 _ 17. 已知关于 x 的一元二次方程x22xm 10 有两个实数根 x1，x2. (1) 求 m的取值范围；(2) 当 x12x226x1x2时，求 m的值18. 关于 x 的方程 kx2(k 2)x k40 有两个不相等的实数根名师归纳总结 精品学习资料 - - - -
5、 - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - (1) 求 k 的取值范围；(2) 是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0. 若存在，求出k 的值；若不存在，说明理由19. 不解方程，求下列各方程的两根之和与两根之积(1) x22x10; (2) 3x22x10；(3) 2x237x2x; (4) 5x 56x24. 20. 已知关于 x 的方程 x22(k 1)x k20 有两个实数根 x1，x2. (1) 求 k 的取值范围；(2) 若|
6、x1x2| x1x21，求 k 的值21. 已知 x1，x2是一元二次方程 (a 6)x22axa0 的两个实数根(1) 是否存在实数 a，使x1x1x24x2成立？若存在，求出a 的值；若不存在，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 请你说明理由；(2) 求使(x11)(x21)为负整数的实数 a 的整数值答案：1-9 DDDAA DCCA 10. a/b c/a 名师归纳总结 精品学习资料 - -
7、 - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 11. 4 12. 2016 13. 10 14. 10 4 0 0 15. m1/2 16. x210 x90 17. 解：(1) 原方程有两个实数根，( 2)24(m1)0，整理得： 44m40，解得： m 2(2) x1x22，x1x2m 1，x12x226x1x2，(x1x2)22x1x26x1x2，即 48(m1)，解得： m 32.m 322，m的值为3218. 解：(1) 由题意可得
8、(k 2)24kk40，4k40，k1 且 k0(2) 1x11x20，x1x2x1x20， x1x20，k2k0，k2，又k 1且 k0，不存在实数k 使两个实数根的倒数和等于0 19. 解：(1)x1x22，x1x21 (2)x1x223，x1x213(3)x1x215，x1x235(4)x1x256，x1x21620. 解：(1) 由0 得 k12(2) 当 x1x20 时，2(k 1) k21， k1k21(舍去)；当 x1x20 时，2(k 1) (k21) ，k11(舍去) ，k23，k3 21. 解：(1) 存在理由如下：根据题意，得(2a)24a(a6)24a0，解得a0，a6
9、0，a6. 由根与系数的关系得x1x22aa6，x1x2aa6. x1名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - x1x24x2. x1x24x1x2. 即2aa64aa6，解得 a24.经检验，a24 是方程2aa64aa6的解 a24 (2) 原式 x1x2x1x212aa6aa6166a为负整数 6a1，2，3，6，解得 a7，8，9，12 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -