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1、五年级上册数学一课一练-3.1倍数和因数 一、单选题 1.一个数的最大因数（）它的最小倍数。 A.大于B.小于C.等于2.下列数中，是合数的有（ ） A.7B.23C.913.下面各组数中，哪一组的第二个数是第一个数的倍数。（ ） A.36和9B.210和70C.0.2和100D.30和604.要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是（ ）A.1B.3C.6D.9二、判断题 5.244=6，24是倍数，6是约数（判断对错） 6.判断题(正确的填正确，错误的填错误)。（1）一个非零自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身。（2）一个数的倍数一定大于这个数的因数。（3）一个数的因数的个数是有限
2、的，一个数的倍数的个数是无限的。（4）5是因数，10是倍数。（5）36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。（6）15的倍数有15、30、45。（7）12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数。（8）一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数。7.0除外的自然数最少有2个因数。 8.判断对错.24的最大约数和它的最小倍数相等 三、填空题 9.15能被5整除，_是_的倍数_是_的约数 10.2的倍数的牌子是_(按题中牌子的顺序，填牌子上的数)11._既是42的因数，又是7的倍数。 12.45是5的倍数，30是5的倍数45与30的差是5的倍数吗？64是8的倍数，16是8
3、的倍数64与16的差是8的倍数吗？你有什么发现？我的发现：_根据发现，想一想：_里可以填哪些自然数？48与_的差是12的倍数90与_的差是15的倍数四、解答题 13.一块长45厘米，宽20厘米的长方形木板，把它锯成若干块正方形而无剩余，所锯成的正方形边长最长是多少厘米？ 五、综合题 14.填空。 （1）6，12，18，24，30，这列数中，每个数都是_的倍数，第10个数是_。 （2）100，98，96，94，这列数中，每个数都是_的倍数，第8个数是_。 六、应用题 15.12399910001001的和是奇数还是偶数？请写出理由。 参考答案一、单选题1.【答案】 C 【解析】【解答】一个数的最
4、大因数和最小倍数都是它本身 【分析】一个数的最大因数等于他的最下倍数等于它本身2.【答案】 C 【解析】【解答】7的因数：1、723的因数：1、23；91的因数：1、7、13、91【分析】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。3.【答案】 D 【解析】【解答】解：A、369=4，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；B、21070=3，第一个数是第二个数的倍数，此选项错误；C、0.2是小数，不考虑倍数和因数，此选项错误；D、6030=2，第二个数是第一个数的倍数，此选项正确.故答案为：D【分析】整数a除以整数b，如果能整除(没有余数)，那么a就是b的倍数，b就是a的因数，由
5、此根据因数和倍数的意义判断即可.4.【答案】 D 【解析】【解答】要使4aa5这个四位数是9的倍数，则a可以是9，故答案为：D.【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：246=4，所以6和4是因数，24是倍数，说法错误，因为因数和倍数是相对而说的，不能单独存在；故答案为：错误【分析】根据因数和倍数的意义：如果整数a能被整数b整除（b0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；即因数和倍数是相对而说的，不能单独存在6.【答案】（1）1（2）0（3）1（4）0（5）0（6）0（7）1（8）1 【解析】【解答】解：一个非零自然数，
6、它的最大因数和最小倍数都是它本身；一个数的倍数大于或等于这个数的因数；一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的；5是10的因数，10是5的倍数；36的全部因数是1、2、3、4、6、9、12和18、36，共有9个；15的倍数有15、30、45、；12是4的倍数，8是4的倍数，12与8的和也是4的倍数；一个数是6的倍数，这个数一定是2和3的倍数；故答案为：正确；错误；正确；错误；错误；错误；正确；正确.【分析】本题考查的主要内容是因数和倍数应用问题，根据因数和倍数的定义进行分析.7.【答案】错误 【解析】【解答】0除外的自然数最少有2个因数。说法错误。故答案为：错误【分析】自然数1只
7、有一个因数1.8.【答案】正确 【解析】【解答】24的最大约数是24，最小倍数也是24，原题说法正确.故答案为：正确【分析】一个数最大的约数是它本身，最小的倍数也是本身，所以一个数最大的约数等于它最小的倍数.三、填空题9.【答案】15；5；5；15 【解析】【解答】15能被5整除，15是5的倍数，5是15的约数；故答案为：15；5；5；15.【分析】本题考查的主要内容是约数和倍数的应用问题，根据约数和倍数的定义进行分析即可.10.【答案】74,316,58 【解析】【解答】742=37；3162=158；582=29，故答案为：74,316,58【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c
8、，即ab=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数.11.【答案】 7，14，21，42 【解析】【解答】解：42（包括42）以内7的倍数有：7、14、21、28、35、42；42的因数有：1、2、3、6、7、14、21、42；所以，一个数既是42的因数又是7的倍数，这个数可能是：7、14、21、42。故答案为：7、14、21、42。【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数据此解答12.【答案】 5的倍数之间的差都是5的倍数 ；8的倍数之间的差都是8的倍数 ；48与24的差是12的倍数或48与36的
9、差是12的倍数 ；90与30的差是15的倍数或90与45的差是15的倍数【解析】【解答】5的倍数之间的差最少相差5或者5的倍数，8的倍数之间的差最少相差8或者8的倍数，故答案为：5的倍数之间的差都是5的倍数；8的倍数之间的差都是8的倍数；48与24的差是12的倍数或48与36的差是12的倍数；90与30的差是15的倍数或90与45的差是15的倍数.【分析】如果非零自然数a和非零自然数b的乘积是c，即ab=c，那么a、b都是c的因数，c是a和b的倍数.四、解答题13.【答案】5厘米 【解析】【解答】45的因数：1、3、5、9、15、4520的因数：1、2、4、5、10、20【分析】因为切成正方形
10、，正方形的特点是4条边都是相等的，所以最长应该是5厘米。五、综合题14.【答案】（1）6；60（2）2；86 【解析】【解答】解：（1）6=61，12=62，18=63，24=64，30=65这列数中，每个数都是6的倍数，第10个数应该是610=60。（2）100=250=2（51-1），98=249=2（51-2），96=248=2（51-3），94=247=2（51-4）每个数都是2的倍数，第8个数应该是2（51-8）=86。故答案为：（1）6；60。（2）2；86。【分析】通过观察可知（1）中，后一个数都比前一个数大6，并且都是6的倍数，（2）中后一个数都比前一个数小2，都是2的倍数，据此可解答。六、应用题15.【答案】解：1到1001之间一共有1001个数，其中有奇数501个，偶数500个又因为偶数加偶数等于偶数，奇数个奇数相加是奇数，所以501个奇数加起来是奇数，故这1001个数相加是奇数 【解析】【解答】1到1001之间一共有1001个数，其中有奇数501个，偶数500个又因为偶数加偶数等于偶数，奇数个奇数相加是奇数，所以501个奇数加起来是奇数，故这1001个数相加是奇数【分析】偶数个奇数相加得到的是偶数，奇数个奇数相加得到的是奇数