《2022年2021-2021学年北京市通州区初三一模数学试卷 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2021-2021学年北京市通州区初三一模数学试卷 .pdf（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、通州区 2016 年初三模拟考试数学试卷2016 年 4月一、选择题 (本题共 30 分，每小题3分 ) 1. 2015 年 9 月 3日 在北京举行了中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70 周年纪念活动，正式受阅 12000 人. 将 12000 用科学记数法表示正确的是A41210B51.2 10C41.210D40.12102如图，数轴上有A、B、C、D 四点，其中表示互为相反数的两个实数所对应的点是A点 A 与点 DB点 A 与点 CC点 B 与点 DD点 B 与点 C3下列各式运算的结果为6a的是A33aaB33()aC33aaD122aa4. 下面四个图形分别是低碳、节水、节能
2、和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是ABCD5在一定温度下向一定量的水中不断加入食盐（NaCl） ，那么能表示食盐溶液的溶质质量分数y 与加入的食盐（ NaCl）的量 x 之间的变化关系的图象大致是6在一个不透明的盒子中装有m 个除颜色外完全相同的球，这 m 个球中只有3 个红球， 从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率为15，那么 m 的值是A 12 B15 C18 D21 7如图，把含有45角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形纸条的对边上如果1=20，那么 2的度数是A.30B.25C. 20D.158为了弘扬优秀传统文化，通州区30 所中学参加了 “ 名著 人生 ” 戏剧展演
3、比赛，最后有13 所中学进入决赛，他们的决赛成绩各不相同.某中学已进入决赛且知道自己的成绩，但是否进入前7 名，还必须知道这 13 所中学成绩的A中位数B平均数C众数D方差DCBA-3-22-11021D.C.B.A.xyxyxyyxOOOO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 12 页 - - - - - - - - - 9如图，为测量池塘边上两点A、B 之间的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得 OA、 OB 的中点分别是点D、E，且 D
4、E14 米，那么A、B 间的距离是A 18 米B24 米 C30 米D28 米10. 如图，在5 5 正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C 三点，已知点 A 的坐标是（ -2，3） ，点 C 的坐标是（ 1，2） ，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是A （0，0）B （-1，1）C （-1， 0）D （-1，-1）二、填空题 (本题共 18 分，每小题3分 ) 11. 已知3mn，2mn，那么22mn的值是12. 写出图象经过点（-1，1）的一个函数的表达式是_. 13手机悦动圈是记录步行数和热量消耗数的工具，下表是孙老师用手机悦动圈连续记录的一周当中，每天的步行数和卡路里消耗数（热量消耗，单位：
5、大卡）星期一二三四五六日步行数5025 5000 4930 5208 5080 10085 10000 卡路里消耗201 200 198 210 204 405 400 孙老师发现每天步行数和卡路里消耗数近似成正比例关系.孙老师想使自己的卡路里消耗数达到300大卡，预估他一天步行约为_步.（直接写出结果，精确到个位）14. 我们知道， 无限循环小数都可以化成分数例如：将0.3化成分数时， 可设0.3x， 则有3.310 x，1030.3x，103xx，解得13x，即0.3化成分数是13仿此方法，将0.45化成分数是_15在学习 “ 用直尺和圆规作射线OC，使它平分AOB” 时，教科书介绍如下：
6、作法：（1）以 O 为圆心，任意长为半径作弧，交 OA 于 D，交 OB 于 E；（ 2）分别以D，E 为圆心，以大于12DE 的同样长为半径作弧，两弧交于点C ；（ 3）作射线OC则 OC 就是所求作的射线. 小明同学想知道为什么这样做，所得到射线OC 就是 AOB 的平分线 . 小 华 的 思 路 是 连 接DC 、 EC ， 可 证 ODC OEC ， 就 能 得 到 AOC=BOC. 其 中 证 明ODC OEC 的理由是 _. DOBACECBA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -
7、 - - - - - - - - 第 2 页，共 12 页 - - - - - - - - - 16. 在我国古算书周髀算经中记载周公与商高的谈话，其中就有勾股定理的最早文字记录，即“ 勾三股四弦五 ” ，亦被称作商高定理. 如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理. 图 2 是由图 1 放入矩形内得到的，90BAC， AB=3，AC=4，则 D，E，F，G，H，I 都在矩形KLMJ 的边上，那么矩形KLMJ 的面积为 _. 三、 解答题（本题共72 分，第 1726 题，每小题5 分，第 27 题 7 分，第 28 题 7 分，第 29 题 8 分）解
8、答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17. 计算：0312( 2016)4cos60( )2；18. 解不等式组2215143xxxx，并把它的解集在数轴上表示出来. 19已知2210aa，求代数式222aa babb的值20如图，在 ABC 中， AC=BC，BDAC 于点 D，在 ABC 外作 CAE=CBD，过点 C 作 CEAE于点 E.如果 BCE =140，求 BAC 的度数 . 21通州区运河两岸的“ 运河绿道 ” 和步行道是健身的主要场地之一. 杨师傅分别体验了60 公里的 “ 运河绿道 ” 骑行和 16 公里的健步走， 已知骑行的平均速度是健步走平均速度的4 倍，结果健步走比
9、骑行多用了 12 分钟，求杨师傅健步走的平均速度是每小时多少公里？22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数ykxb与反比例函数(0)mymx的图象交于点A（3，1） ，且过点B（0，-2）. （1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）如果点P是x轴上一点，且ABP的面积是 3，求点P的坐标EDABC图2图1JMLKDEHIAGFCByxBA-4-3-2-1-4-3-2-14321432O1名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 12 页 -
10、- - - - - - - - 23如图，四边形ABCD 中， ABCD， AC 平分 BAD，CEAD 交 AB 于 E（1）求证：四边形AECD 是菱形；（2）如果点E 是 AB 的中点， AC=4，EC=2.5，求四边形ABCD 的面积24. 已知关于x 的一元二次方程22(21)0 xkxkk.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当方程有一个根为5 时，求 k 的值 . 25. 北京市初中开放性实践活动从2015 年 10 月底进入正式实施阶段.资源单位发布三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，可供约25 万人次学生学习. 截至 2016 年 3 月底，某区统计了初一学生
11、参加自主选课人次的部分相关数据，绘制的统计图如下：根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中m 的值；（2）据2016 年 3 月底预约数据显示，该区初一学生有12000 人次参加自主选课，而团体约课比自主选课多8000 人次，送课到校是团体约课的2.5 倍. 请在下图中用折线统计图将该区初一学生自主选课、团体约课、送课到校人次表示出来；（3） 根据上面扇形统计图的信息，请你为资源单位提一条积极的建议.截至 2016年 3月底，预约人次5000040000300002000010000送课到校团体约课自主选课约课方式0DEACB截至2016年3月底，某区初一学生自主选课 人次分布统计
12、图其他类 12%电子与控制m%能源与材料 6%结构与机械 22%健康与安全 18%自然与环境 10%信息与数据 2%名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 12 页 - - - - - - - - - 26如图，已知AB 是 O 的直径，点P 在 BA 的延长线上， PD 切 O 于点 D，过点 B 作 BE PD，交PD 的延长线于点C，连接 AD 并延长，交BE 于点 E（ 1）求证： AB=BE；（ 2）连结 OC，如果 PD=2 3， A
13、BC=60，求 OC 的长27.已知二次函数2yxmxn的图象经过点A（1，0）和 D（4，3） ，与 x轴的另一个交点为B，与y 轴交于点C. （1）求二次函数的表达式及顶点坐标；（2）将二次函数2yxmxn的图象在点B，C 之间的部分（包含点B，C）记为图象G. 已知直线l:ykxb经过点 M（2，3） ，且直线l 总位于图象G 的上方，请直接写出b 的取值范围；（ 3）如果点1，P xc和点2，Q xc在函数2yxmxn的图象上，且12xx，2PQa. 求21261xaxa的值；xy321-3-1-2-44321O-1-2-3PCDOBEA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - -
14、- - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 12 页 - - - - - - - - - 28 ABC 中，45ABC，ABBC，BEAC于点E，ADBC于点D. （1）如图 1，作ADB的角平分线DF交BE于点F，连接 AF. 求证：FABFBA；（2）如图 2，连接DE，点 G 与点 D 关于直线AC对称，连接DG、EG. 依据题意补全图形；用等式表示线段AE、BE、DG之间的数量关系，并加以证明. 29. 对于 P 及一个矩形给出如下定义：如果 P 上存在到此矩形四个顶点距离都相等的点，那么
15、称 P是该矩形的 “ 等距圆 ” 如图， 在平面直角坐标系xOy 中，矩形 ABCD 的顶点 A 的坐标为 （3，2） ，顶点 C、D 在 x 轴上，且OC=OD.（1）当 P 的半径为4 时，在 P1（0，3） ，P2（2 3，3） ，P3（2 3，1）中可以成为矩形ABCD 的“ 等距圆 ” 的圆心的是 _；如果点P 在直线313yx上，且 P 是矩形 ABCD 的“ 等距圆 ” ，求点 P 的坐标；（2）已知点 P 在y轴上，且 P 是矩形 ABCD 的“ 等距圆 ” ，如果 P 与直线 AD 没有公共点，直接写出点P 的纵坐标m 的取值范围 . yxOABCD图2图1FEAEADBBD
16、CC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 12 页 - - - - - - - - - 2016 届初三数学一模参考答案一、选择题 (本题共 30 分，每小题3 分 ) 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C D C D C B B A D B 二、填空题 (本题共 18 分，每小题3 分 )11.6 ； 12. 1yx、 yx (答案不唯一 )；13.7500； 14.511或4599； 15.SSS ； 16. 110；三、
17、解答题（本题共72 分， ）17.解：原式 =121 482；=9. 5 分.18解不等式组:3415122， xxxx.解：解不等式，得1x； 2 分；解不等式，得1x； 4 分； 5 分 . 所以这个不等式组的解集是11x. 19. 已知2210aa，求代数式222aababb的值解：原式 =222244aaabb， =2244aa，3 分；2210aa，221aa，2242aa原式 =246. 5 分. 20解： BDAC，CEAE，90BDCE， CAE=CBD， BDC AEC ， BCD=ACE， BCE =140， BCD=ACE=70， AC=BC， ABC=BAC=55. 5
18、 分. 21解：设杨师傅健步走的平均速度是每小时x 公里 . 1 分；根据题意得：166012460 xx. 3 分；解得：5x， 4 分；经检验：5x是原方程的根且符合实际问题的意义，答：杨师傅健步走的平均速度是每小时5 公里 . 5 分. - 11名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 12 页 - - - - - - - - - 22 解： （1）反比例函数(0)mymx的图象过点A（3，1） ，31m3m.反比例函数的表达式为3yx. 1
19、 分；一次函数ykxb的图象过点A（3，1）和 B（0，-2） . 312kbb，解得：12kb，一次函数的表达式为2yx. 3 分； （2）令0y，20 x，2x，交点C 的坐标为（ 2，0）. SABP = 3，1112322PCPC.2PC，点 P 的坐标为（ 0，0） 、 （4，0）5 分；23.（ 1）证明：ABCD，CEAD，四边形AECD 是平行四边形，1 分；AC 平分 BAD，EACDAC，ABCD，EACACD，DACACD，AD=CD，四边形AECD 是菱形 . （2）四边形AECD 是菱形， AE=CE，EACACE，点 E 是 AB 的中点， AE=BE，BECB，9
20、0ACEECB，即90ACB 3 分；点 E 是 AB 的中点， EC=2.5， AB=2EC= 5，BC=3. ； SABC=162BC AC. 点 E 是 AB 的中点，四边形AECD 是菱形， SAEC=SEBC=SACD=3. 四边形ABCD 的面积 =SAEC+SEBC+SACD=9. 5 分；24. （1）证明： =22214kkk=2244144kkkk=10方程有两个不相等的实数根； 2 分；（2） 方程有一个根为5， 2255(21)0kkk，29200kk14k，25k25（1）30m； 1 分；（2）画图正确 4 分；（3）积极的建议 5 分. DEACB50000200
21、0012000截至 2016年3月底，预约人次5000040000300002000010000送课到校团体约课自主选课约课方式0名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 12 页 - - - - - - - - - 26如图，已知AB 是 O 的直径，点P 在 BA 的延长线上， PD 切 O 于点 D，过点 B 作BEPD，交 PD 的延长线于点C，连接 AD 并延长，交BE 于点 E（ 1）求证： AB=BE；（ 2）连结 OC，如果 PD=
22、2 3， ABC=60，求 OC 的长（1）证明：连结OD. OA=OD，DAOADO，PD 切 O 于点 D， PDOD， BEPD， ODBE， 1 分；EADO，EDAO， 2 分；AB=BE. （2）解： ODBE， ABC=60，60DOPABC， PDOD，tanDPDOPOD，2 33OD，2OD， 3 分；4OP，6PB，sinPCABCPB，326PC，3 3PC，3DC， 4 分；222DCODOC，222327OC，7OC（舍负） . 5 分；PCDOBEAPCDOBEA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精
23、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 12 页 - - - - - - - - - 27.解： （1）根据题意得：1413mnmn解得：43mn二次函数的表达式为243yxx. 2 分；顶点坐标为（2， -1） 3 分；（2）39b. 5 分；（3）1，P xc和点2，Q xc在函数243yxx的图象上，PQ x 轴，二次函数243yxx的对称轴是直线2x，又12xx，2PQa. 12xa，22xa. 6 分；2212612261xaxaaaaa=5. 7 分. 28.证明：（1）ADBC，45ABC45BADADBD， 1 分；DF平分ADB
24、12，在 ADF 和 BDF 中=,1=2,=,AD BDDFDF， ADF BDF . AFBF. FABFBA. 2 分；或用 “ 三线合一 ”（2） 补全图形 3 分；数量关系是：GDAEBE. 4 分；过点 D 作DHDE交 BE 于点 H 90ADEADH，21图1FEADBC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 12 页 - - - - - - - - - ADBC，90BDHADH，ADEBDH，ADBC，BEAC，AKEBKD
25、，DAEDBH，在 ADE 和 BDH 中=,=,DAEDBHAD BDADEBDH， ADE BDH . DEDH，AEBH， 5 分；DHDE，45DEHDHE，BEAC，45DEC，点 G 与点 D 关于直线AC对称，AC 垂直平分 GD，GDBE，45GECDEC，90GEDEDH，GEDH ， 6 分；四边形 GEHD 是平行四边形GDEH， 7 分 . GDAEBE. 或过点 D 作DHDE交 AC 的延长线于点H. 29. （1）当 P 的半径为4 时，P1（0，3） ，P2（2 3，3） ； 2 分；如果点P 在直线313yx上，且 P 是矩形 ABCD 的“ 等距圆 ” ，求
26、点 P 的坐标；解：由题意可知：B（3，2） 、D（3，0）发现直线313yx经过点 B、D. 3 分；H图 2KGEABDC图2HLGEADBC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 12 页 - - - - - - - - - 直线313yx与 y 轴的交点E 为（0，1） ，矩形 ABCD 且 OC=OD.点 E 到矩形 ABCD 四个顶点距离相等. PE=4， BFE DOE BF=OD=3，OE=EF=1，22222134EDEOOD
27、，2ED， 4 分； EB=ED=2，当点 P 在 x 轴下方时，可证DNP DOE， DN=OD=3，OE=PN=1，点 P 的坐标为（2 3， -1） ； 5 分；当点 P 在 x 轴上方时，可证EPM EBF， PM=2BF=2 3，ME=2EF=2，点 P 的坐标为（2 3，3）. 6 分；（2）1313m且 m1. 8 分. yxFMPPNEOABCD名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 12 页 - - - - - - - - -