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1、灵宝市三中灵宝市三中 张书锋张书锋分式方程分式方程 一位专家曾说过：一位专家曾说过：“高效课堂是我们每一位高效课堂是我们每一位教师每节课都在追求的一教师每节课都在追求的一个目标，构建高效课堂，个目标，构建高效课堂，一个是教师高效的教学，一个是教师高效的教学，一个是学生高效的学习一个是学生高效的学习”。 在课堂教学中，我在课堂教学中，我坚持以观察为起点，以坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培问题为主线，以能力培养为核心的宗旨；遵照养为核心的宗旨；遵照先学后教，教师为主导，先学后教，教师为主导，学生为主体，训练为主学生为主体，训练为主线的教学原则。线的教学原则。一、教材分析一、教材分析三、教法
2、学法三、教法学法四、教学过程四、教学过程二、学情分析二、学情分析五、课堂评价五、课堂评价 一、教材分析一、教材分析 分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一分式方程是在学生已熟练地掌握了一元一次方程的解法、分式混合运算等有关知识的基次方程的解法、分式混合运算等有关知识的基础进行学习的。础进行学习的。 它既可看成是分式有关知识在解方程中的应它既可看成是分式有关知识在解方程中的应用；也可看成是进一步学习研究其它分式方程的用；也可看成是进一步学习研究其它分式方程的基础（可化为一元二次方程的分式方程）。基础（可化为一元二次方程的分式方程）。 同时学习了分式方程后也为解决同时学习了分式方程后也为解决 实际问
3、题提供了更多的方法。实际问题提供了更多的方法。 因此它有着承前启后的作用因此它有着承前启后的作用。1、教学内容的地位和作用、教学内容的地位和作用2、教学目标、教学目标知识技能：知识技能： 过程和方法过程和方法情感、态度情感、态度 和价值观和价值观1、 理解分式方程的意义理解分式方程的意义 2、了解解分式方程的基本思路和解法。、了解解分式方程的基本思路和解法。3、理解解分式方程可能无解的原因及掌、理解解分式方程可能无解的原因及掌握验根的方法。握验根的方法。 经历经历“实际问题实际问题分式方程分式方程整式方整式方程程”的过程，发展学生分析问题、解决的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学
4、的转化思想，培问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。养学生的应用意识。在活动中培养学生乐于探究、合作学习在活动中培养学生乐于探究、合作学习的好习惯。探索发现的乐趣，增强学习的好习惯。探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心。数学的自信心。3、重点、难点、重点、难点重重 点：点： 难难 点：点：解分式方程的基本思路及解分式方程的基本思路及分式方程的解法。分式方程的解法。解分式方程过程中可能解分式方程过程中可能无解的原因及如何检验无解的原因及如何检验二二 、学情分析、学情分析1、学生在前面学习分式的意义、分式的混合运、学生在前面学习分式的意义、分式的混合运算和熟练解一元一次方程的基础上学
5、习本节内算和熟练解一元一次方程的基础上学习本节内容的。容的。2、八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好、八年级学生具有丰富的想象力、好奇心和好胜心理。容易开发他们的主观能动性。胜心理。容易开发他们的主观能动性。3、解分式方程过程中会出现无解，部分同学理、解分式方程过程中会出现无解，部分同学理解起来较为困难，因此在教学过程中应重点强解起来较为困难，因此在教学过程中应重点强调如何把分式方程转化为整式方程和解分式方调如何把分式方程转化为整式方程和解分式方程过程中产生无解的原因及如何验根。程过程中产生无解的原因及如何验根。三、教法和学法三、教法和学法 运用运用“先学后教先学后教”，“导学导学展展示示互
6、动互动达标达标”的教学模式的教学模式 注重注重“精讲多练精讲多练 ”，真正体现以，真正体现以学生为主体。学生为主体。 采用多媒体等现代教学手段采用多媒体等现代教学手段 1、教法、教法三、教法和学法三、教法和学法 采用了自主探索、合作交采用了自主探索、合作交流、自我反思的学习方法。流、自我反思的学习方法。 2、学法、学法四、教学过程四、教学过程1 1、创设情境、创设情境2 2、出示目标、出示目标3 3、自主学习、自主学习4 4、对学群学、对学群学5 5、教师点拨、教师点拨6 6、收获与反思、收获与反思7 7、达标检测、达标检测8 8、作业布置、作业布置1 1、创设情境，导入新课、创设情境，导入新
7、课 问题：一艘轮船在静水中的最大航速为问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米千米/时，它沿江以时，它沿江以最大航速顺流航行最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航千米所用的时间，与以最大航速逆流航行行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设水流的速度是分析：设水流的速度是v v千米千米/时时填空：填空：（1）轮船顺流航行速度为）轮船顺流航行速度为 千米千米/时，逆流航行速度时，逆流航行速度为为 千米千米/时时（2）顺流航行）顺流航行100千米所用时间为千米所用时间为 小时；小时；（3）逆流航行）逆流航行60千米所用时间为千米所
8、用时间为 小时；小时；（4）根据题意可列方程为）根据题意可列方程为 20+v 20-v 100/20+v 60/20-v 100/20+v=60/20-v 设计意图：设计意图：通过实际问题，根据相等关系，通过实际问题，根据相等关系，列出方程，为探索分式方程及分式方程的列出方程，为探索分式方程及分式方程的解法作准备解法作准备四、教学过程四、教学过程1 1、创设情境、创设情境2 2、出示目标、出示目标3 3、自主学习、自主学习4 4、对学群学、对学群学5 5、教师点拨、教师点拨6 6、收获与反思、收获与反思7 7、达标检测、达标检测8 8、作业布置、作业布置2、出示目标、出示目标知识技能：知识技能
9、： 过程和方法过程和方法情感、态度情感、态度 和价值观和价值观1、 理解分式方程的意义理解分式方程的意义 2、了解解分式方程的基本思路和解法。、了解解分式方程的基本思路和解法。3、理解解分式方程时可能无解的原因及、理解解分式方程时可能无解的原因及掌握验根的方法。掌握验根的方法。 经历经历“实际问题实际问题分式方程分式方程整式方整式方程程”的过程，发展学生分析问题、解决的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识。养学生的应用意识。在活动中培养学生乐于探究、合作学习在活动中培养学生乐于探究、合作学习的好习惯。探索发现的乐趣，增
10、强学习的好习惯。探索发现的乐趣，增强学习数学的自信心。数学的自信心。四、教学过程四、教学过程1 1、创设情境、创设情境2 2、出示目标、出示目标3 3、自主学习、自主学习4 4、对学群学、对学群学5 5、教师点拨、教师点拨6 6、收获与反思、收获与反思7 7、达标检测、达标检测8 8、作业布置、作业布置3 3、自主学习、自主学习（独学独学）根据导学卡的自学指导阅读课本）根据导学卡的自学指导阅读课本p26-29内容。内容。（1）方程）方程 与以前所学的整式方程有何不同？与以前所学的整式方程有何不同？100602020vv 什么叫分式方程？什么叫分式方程？ （2）解分式方程的基本思路是什么？）解分
11、式方程的基本思路是什么？（3）如何检验分式方程的解？）如何检验分式方程的解？ （4）通过例通过例1和例和例2的自学，分式方程的解法步骤有哪些？的自学，分式方程的解法步骤有哪些？ 设计意图：设计意图：通过自学了解本通过自学了解本节课的学习内容，提出学习节课的学习内容，提出学习中的疑惑。中的疑惑。3 3、自主学习、自主学习3 3、自主学习、自主学习四、教学过程四、教学过程1 1、创设情境、创设情境2 2、出示目标、出示目标3 3、自主学习、自主学习4 4、对学群学、对学群学5 5、教师点拨、教师点拨6 6、收获与反思、收获与反思7 7、达标检测、达标检测8 8、作业布置、作业布置针对自学目标，对有
12、疑惑的问题针对自学目标，对有疑惑的问题同桌、小组互相讨论。同桌、小组互相讨论。设计意图：设计意图：人人参与人人参与学习，人人尝试成功学习，人人尝试成功的喜悦，培养学生的的喜悦，培养学生的创新意识、合作能力。创新意识、合作能力。四、教学过程四、教学过程1 1、创设情境、创设情境2 2、出示目标、出示目标3 3、自主学习、自主学习4 4、对学群学、对学群学5 5、教师点拨、教师点拨6 6、收获与反思、收获与反思7 7、达标检测、达标检测8 8、作业布置、作业布置5 5、教师点拨：、教师点拨：（1）分式方程与以前所学的方程有何不同？ 以前学过的以前学过的方程，方程，分母中不含有未知分母中不含有未知数
13、而数而分式方程分式方程的分母中含有未知数的分母中含有未知数设计意图：设计意图：通过观察、通过观察、比较，归纳分式方程的比较，归纳分式方程的概念。概念。（2）解分式方程的基本思路是什么？解分式方程的基本思路是什么？分式分式方程方程整式整式方程方程去分母去分母设计意图：设计意图： 用用“转化转化”和和“类比类比”的思想，让学生明确解的思想，让学生明确解分式方程的基本思路，分式方程的基本思路，从而突破本节课的重从而突破本节课的重点点(3)如何检验分式方程的解？如何检验分式方程的解？将整式方程的解代入将整式方程的解代入最简公分母最简公分母，如果最简，如果最简公分母的值公分母的值不为不为0 0，则整式方
14、程的解是原分，则整式方程的解是原分式方程的解；式方程的解；否则否则，这个解不是原分式方程，这个解不是原分式方程的解。的解。设计意图：设计意图：采用问题串，采用问题串，降低难度，容易突破难点。降低难度，容易突破难点。因此解分式方程因此解分式方程 （4 4）解分式方程的步骤：）解分式方程的步骤：u去分母，化为整式方程： u解整式方程u检验u 写结论 一化二解三检验四总结一化二解三检验四总结四、教学过程四、教学过程1 1、创设情境、创设情境2 2、出示目标、出示目标3 3、自主学习、自主学习4 4、对学群学、对学群学5 5、教师点拨、教师点拨6 6、收获与反思、收获与反思7 7、达标检测、达标检测8
15、 8、作业布置、作业布置学生谈收获：学生谈收获： 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？通过本节课的学习，你学会了哪些知识？ 通过本节课的学习，你最大的体验是什通过本节课的学习，你最大的体验是什么；么； 通过本节课的学习，你掌握了哪些学习通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法。数学的方法。总结与反思总结与反思 1 1、分母里含有未知数的方程叫做分式方程。、分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2 2、解分式方程的基本思路、解分式方程的基本思路3 3、如何检验分式方程的解、如何检验分式方程的解4 4、解分式方程的步骤、解分式方程的步骤四、教学过程四、教学过程1 1、创设情境、创设情境2 2、
16、出示目标、出示目标3 3、自主学习、自主学习4 4、对学群学、对学群学5 5、教师点拨、教师点拨6 6、收获与反思、收获与反思7 7、达标检测、达标检测8 8、作业布置、作业布置1、解方程、解方程（堂清）（堂清）达标检测达标检测623xx1613122xxx（1 1）（2 2）2、（拓展提高）、（拓展提高）方程方程 无解，求无解，求 m的值。的值。2515xxm设计意图设计意图：通过练习，巩固所学知识，通过练习，巩固所学知识，了解学生学习效果，增强了解学生学习效果，增强学生应用知识的能力。学生应用知识的能力。四、教学过程四、教学过程1 1、创设情境、创设情境2 2、出示目标、出示目标3 3、自
17、主学习、自主学习4 4、对学群学、对学群学5 5、教师点拨、教师点拨6 6、收获与反思、收获与反思7 7、达标检测、达标检测8 8、作业布置、作业布置作业布置作业布置(1)(1)必做题：必做题：P32P32第第1 1题题(2)(2)选做题：选做题：P32P32第第2 2题题设计意图：设计意图：考虑学生的个别差异，考虑学生的个别差异， 分分层次布置作业，让基础差的学能够吃饱，层次布置作业，让基础差的学能够吃饱，基础好的学生吃好，使每位学生都感基础好的学生吃好，使每位学生都感到学有所获到学有所获五、课堂评价五、课堂评价2、重视课、重视课本基础知识，本基础知识，适当进行拓适当进行拓展延伸，培展延伸，培养学生的创养学生的创新意识。新意识。1、遵循由感、遵循由感性到理性，将性到理性，将数学知识实际数学知识实际问题相结合，问题相结合，提高分析问题、提高分析问题、解决问题的能解决问题的能力。力。五、课堂评价五、课堂评价4、课堂中尽、课堂中尽量给学生更多量给学生更多的空间、更多的空间、更多展示自我的机展示自我的机会，让学生在会，让学生在和谐的氛围中和谐的氛围中认识自我、找认识自我、找到自信、体验到自信、体验成功的乐趣。成功的乐趣。3、注重、注重学生的参学生的参与意识，与意识，而且注重而且注重学生对待学生对待学习的态学习的态度是否积度是否积极。极。谢谢大家！谢谢大家！