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1、2022植树问题教学反思植树问题教学反思1本单元通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发觉一些规律，抽取其中的数学模型，然后再用发觉的规律來解决生活中的简洁实际问题。植树问题通常是指沿着肯定的路途植树，这条线段的总长度被树平均分为若干段（间隔），由于路途的不同、植树的要求不同、路途被分成的段数（间隔数）和植树的棵树之间的关系也就不同。在现实生活中类似的问题还有许多，比如马路两旁安装路灯、花坛摆花、锯木头、架设电线杆等。这些问题中都隐藏着总数与间隔数之间的关系。在植树问题中，植树的路途可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线如圆形。即使是关于最基本的一条线段上的植树问
2、题，也可能有不同的情形。如两端都要载，一端栽另一端不栽，两端都不栽。而在封闭曲线上的植树问题可以转化为一条线段上的植树问题中的一端栽另一端不栽的状况。胜利之处：分类教学，抓住教学重难点，避开出现学问的空档。在教学中，我通过教学例1的两端都栽的状况。这类问题，学生对于求棵树比较简单理解。但是对于在马路的两旁栽树，学生往往简单出错，因此在教学的过程中，多出一些在两旁栽树的状况，让学生能够留意。另外，在这个教学中还留意让学生逆向思索，如：在学校门前小路的两边，每隔5米放一盆菊花（两端都放），从起点到终点一共放了20盆。这条小路长多少米？提示学生逆向思索问题，也就是要先求一旁小路放多少盆，即202=1
3、0（盆），然后再求间隔数，即10-1=9（个），最终求小路的全长，即95=45（米）。通过这样的训练，可以使学生不仅知其然，更知其所以然，还能培育学生逆向推理的实力。学生以后再见到难题，可以借助方程顺向思索问题，也可以逆向推理思索。经过这样的训练，学生就不至于感觉数学的困难了。这个单元简单出现的题目就是敲钟问题、锯木头问题、每个角都摆花的问题，这些问题可以一类一类地教学，把每个问题夯实，再进行综合训练，效果会更好。在这些问题中，尤其类似这样的问题要留意教学，如要在三角形花坛的边上种牡丹花，每边种10棵，可以怎样种？最少须要种多少棵牡丹花？这种类型题学生就要有多种考虑，一种是三个角都不种，每边种
4、10棵，须要种103=30（棵）；其次种是只种1个角，其他两个角不种，就须要种103-1=29（棵），第三种是种兩个角的状况，须要103-2=28（棵），第四种是种三个角的状况，须要103-3=27（棵），通过这样的教学可以避开干脆教学课本习题中的棋子问题，学生就可以弄清晰为什么要用每边的数量乘边数候后还要减4。在教学例1两端都栽的状况，也可以顺势教学其它状况特殊是两端都不栽，除了画线段图理解之外，也可以让学生说明为什么要用间隔数减1，事实上中两都栽的状况中间隔数加1再减2，所以得到棵数等于间隔数减1。这样再教学只栽一端时，学生又可以在两端都不栽都状况下间隔数减1加1，就可以得到棵树等于间隔数
5、，由此类推，学生更简单理解这三种状况之间的联系，不至于学一种记忆一种。不足之处：学生在学习例题时学得很好，一到接触到不同类型的植树问题就不知所措，还是存在搞不清哪种植树问题的状况。再教设计：在教学中，还是接着实行分类教学，既注意对分类教学的讲解，还要留意逆向思维的训练。植树问题教学反思2“数学广角”的教学目标的主要是让学生体验学问的形成过程和感悟数学思想方法，义务教化教科书第七单元数学广角植树问题，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，借助线段图等手段让学生从中发觉规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发觉规律来解决生活中的简洁实际问题。详细到本单元时，老师应从
6、实际问题入手，引导学生在解决问题的分析、思索过程中逐步发觉隐含于不同的情形的规律，经验抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决实际问题中的应用。在植树问题中“植树”的路途可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线如圆形。即使是关于最基本的一条线段上的植树问题，也可以有不同的情形。如两端都要栽，一端栽另一端不栽，两端都不栽。而在封闭曲线上的植树问题可以转化为在一条线段上的植树问题中的“一端栽另一端不栽”的状况。在本节课的教学中，我针对数学广角的特别要求，把重点放在在了两端都栽的问题上，让学生通过经验两端都栽的问题驾驭探讨的方法，指导发觉问题的结论，从而为植树问题的后续探讨做好铺垫。本课我
7、在教学设计上突出了少就是多，慢就是快的原则。导入时让学生通过视察自己的手发觉其中的隐私，相识间隔和棵数之间简洁的关系，通过课件介绍生活中与间隔有关的问题就是植树问题。然后借助图表、线段等方法，渗透把困难问题简洁化的原则，进行小数据探讨发觉其中的规律。在学生借助图表、线段及自己的思索过程进行全班沟通，使两端都栽的植树问题规律特殊明显，充分理解了两端都栽的问题明确棵数=间隔数+1。而后经过各种各样的梯度训练，让学生经验敲钟、电线杆、车站等各种与两端都栽的植树问题有关的其他问题，然后提升到间隔数、总长、间距等之间的困难关系解决上，建立完整的解决问题的体系。本节课中不足的问题有：设计中的重点部分是让学
8、生在亲历学问形成的过程中，独立思索沟通，总结方法。我在让学生沟通的时间上给的不够，学生没有达到充分的内化学问，不能很好的展示其中的关系，在梯度训练中的变式练习就明显感到有的孩子吃力了。在学生的学习过程中如何把握好时间，把话语权交给学生，适时才智引导，才能够让学生乐于参加有方法，不断拓宽长学问。本节课我重视了课堂中的设计想把简洁做扎实，我觉得只有基础扎实了，才会有更高更远的风景。植树问题教学反思3植树问题内容包括两头植、两头都不植、封闭状况下的植树问题（一头植和一头不植）这三种状况。在解决植树问题的过程中，要向学生渗透一种在数学学习上、探讨问题上都很重要的数学思想方法化归思想.模型思想，同时使学
9、生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。一、自主探究，培育学生数学思维实力。课前创设情境让学生观赏漂亮的风景，引导学生明确要学习的内容，紧接着引出例题，探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。让学生在开放的情景中，突现学问的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的缘由，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。通过“以小见大”数形结合来找规律加以验证，然后以例题绽开，让学生动脑、动手反复验证，最终总结出：段数+1=棵数。二、拓展应用，反映数学与生活的亲密联系。“植树问题”通常是指沿着肯定的路途，这条路途的总长度被“树”平均分成若干间隔，由于路途不同、植树要求不
10、同，路途被分成的间隔数和植树棵数之间的关系就不同。在现实中有着广泛的应用价值。在学生已经自主地找寻到植树中前两种的规律后，我适时的提出在我们的生活中有没有类似植树的状况呢？通过学生的举例，让他们进一步体会，现实生活中的很多不同事务都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。我并没有就此罢手，而是让学生找找生活中的类似现象，如栽电线杆，排座位，安路灯，插彩旗等，再一次让学生运用规律解决形式各异的生活问题，使数学学问运用于生活。三、数形结合，培育学生借助图形解决问题的意识。我让学生依据示意图用算式来表示出植树的棵数，学生在列式计算的过程中，通过直观
11、的视察初步感知三种状况：两端都栽“棵树=间隔数+1”，只栽一端“棵树=间隔数”，两端都不栽“棵树=间隔数-1”。之后，再引导学生用“一一对应”的思想，举起左手，看指头有五个，间隔就是四个，明白植树问题的道理与此相像，再举起右手比划比划，分析植树问题三种不同的状况，即“两端都栽”“只栽一端”与“两端都不栽”，从而真正理解这三种状况下，棵数与间隔数的关系。初步理解间隔数与植树棵数之间的规律时，我采纳数形结合的方法画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的实力。本节课的不足之处：一是学生没有完全放开，思维还不够活跃；二是对课堂的生成问题处理还不够敏捷，不能进行很好的利用。植树问题教学反思4“植树问题”
12、是新课程标准试验教材四年级下册的内容，本课支配“植树问题”的目的在于向学生渗透困难问题从简洁入手的思想。教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形状况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、探讨问题上都很重要的数学思想方法化归思想，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会娴熟解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生肯定的思维实力。我这节课教学两端都栽的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透困难问题从简洁入手的思想，使学生有更多的机
13、会从四周的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。我在十几年前仅接触过一年小学数学教学，今参与赛课，感觉特殊好，反思整个教学过程，我认为我执教的这节课整体是胜利的。首先，设计流畅简洁易懂。整节课设计基于我班学生实际状况，课前创设情境使学生明确要学习的内容，紧接着引出例题探讨植树问题，不规定间距，同时改小数据，将长度改成20米。目的在于，让学生在开放的情景中，突现学问的起点，从而用一一对应的思想方法让学生理解多1少1的缘由，建立起深刻、整体的表象，提炼出植树问题解题的方法。在这里改小数据，有利于学生的思索，主要照看后20的学生。然后以例题绽开，让学生动脑、动手反复验证，最
14、终总结出：段数+1=棵数。这节课的设计依据了认知规律：通过例题感知间隔，以例题为载体突破教学重点难点，以生活中植树问题的应用为探讨对象，了解植树问题实质，多角应用拓展植树问题的相识。整节课条理清楚、层次分明、浅显易懂，始终围绕重点内容进行难点的突破。其次，注意实践体验探究。教学中，我创设了情境，向学生供应多次体验的机会，注意借助图形帮助学生理解建构学问。在教学过程中，我时刻对数形结合意识的渗透。教学中我先激励学生自己做设计，想方法设计植树方案，在学生自主探究的过程中许多学生采纳了画线段图的方式，沟通时利用多媒体再现线段图，让学生看到把一条线段平均分成4段，加上两个端点，一共有5个点，也就是要栽
15、5棵树。使学生发觉植树时打算树苗的问题并不能简洁的用除法来解决。变更间距后，段数和棵数相应也发生了改变，紧接着提出问题：“你能找出什么规律？”启发学生透过现象发觉规律，也就是栽树的棵数要比段数（间隔数）多1。最终根据教材要求应用发觉的规律来解决前面自己设计的植树问题：间隔2米、4米、10米，而栽树的棵数比段数（间隔数）多1。这样就把整个分析、思索、解决问题的全过程展示出来，让学生经验这个过程并从中学习一些解决问题的方法和策略。植树问题教学反思5在这节课的教学中，我不但注意了学生动手操作潜力的培育，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问
16、题中棵数与间隔之间的关系，既搞笑味性又贴近学生的生活。教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，许多题都是给出间隔和棵数，求路的长度。避开上节课出现问题的同时我还针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参加的机会、培育学生探究精神体验胜利的感觉，增加学生的自信念和荣誉感，使他们更加酷爱数学。本节课的主要目标是向学生渗透困难问题从简洁入手的思想。使学生有更多的机会从四周的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力。因此在设计这节课时，我主要是运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数
17、学活动为形式，使学生经验生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，依据学生的认知规律，我设计了以下几个环节:一、透过课前活动，以春季植树为素材，从让学生初步相识间隔，感知间隔数与植树棵树的关系。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为探讨对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的相识。反思整个教学过程，发觉单纯的用规律去解决实际生活中的植树问题，对学生有些难，所以我在课堂中重视规律更强调方法，注意学生获得学问过程的体验。体验是学生从旧学问向隐含的新学问迁移的过程。教学中，我创设了
18、情境，向学生带给多次体验的机会，为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学习氛围，给了学生充分的时间与空间。假如说生活阅历是学习的基础，生生间的合作沟通是学习的推动力，那么借助图形帮忙理解是学生建构学问的一个拐杖。有了这根拐杖，学生们才能走得更稳、更好。因此，在教学过程中，我注意了对数形结合意识的渗透。干脆例题导入，引导学生能够画图模拟实际栽树，透过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透困难问题简洁化的思想，让学生自主选取短距离的路用画图的方式得出结果。这样把学习的主动权交给学生，发展了学生的潜能，培育了学生的实践潜力和创新意识。但是我感觉在本节课的教学活动中
19、，师生间的沟通沟通上还有待于进一步加强，有时过高的估计学生的学习基础和理解潜力，造成站位过高的局面。今后的教学中要全面、深化的了解学生，充分做好更方面的打算。植树问题教学反思6存在问题：一、练习设计缺乏趣味性题型设置太过单一（应用题），可选择些填空题、选择题，让孩子们进行智力闯关，从而体验作业也是一种欢乐。二、细微环节的处理不够到位要擅长激励。轻松愉悦的课堂离不开学生的主动投入，更离不开老师由衷的激励。课堂中，我惦记着教学任务，也放不开自己，没能常常激励、赞美学生，好孩子可是夸出来的呀！三、对学生估计过高这节课还有不足的地方，那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数与间隔数之间的关系之
20、后，解决植树问题就应当没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为例题是给了全长和间距求棵树，但“做一做”却是给了间距和棵树求全长，属于逆向思维，所以，有好多同学就不知从何下手了，导致出错许多。其实就是在发觉规律与运用规律间缺少了链接，应加强对规律的扩散教学，比如：得出规律时，可以总结一下“间隔数=棵数-1，路长=间隔数间隔长”等学问的扩散。植树问题教学反思7抽取出其中的数学模型，然后再用发觉的规律来解决生活中的一些简洁实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着肯定的路途植树，这条路途的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路途的不同、植树要求的不
21、同，路途被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有许多，比如马路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方针，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，通常把这类问题统称为植树问题。胜利之处：1.利用例1题目，渗透探讨植树问题的思想方法：困难问题简洁问题发觉规律解决问题。让学生经验探究困难问题的过程，经验猜想、试验、推理等数学探究的过程，驾驭探讨问题的思想方法，渗透“化繁为简”的数学思想方法，尝试从数学的角度运用所学的学问和方法找寻解决问题的策略。教学中启发学生利用在 10米、15米、20米的小路一侧栽树，通过画线段图借助图形让学生体会当两端都栽、两端都不栽、
22、只栽一端，棵数与间隔数之间的关系，从而发觉植树问题不怜悯况的数学模型，进而解决例1的问题，学生也就能快速解决问题了，并且能够做到不仅知其然，还知其所以然。2.渗透了一一对应的数学思想方法。通过线段图的理解，学生发觉了植树问题的不怜悯况的数学模型。为了更深化理解这一数学模型隐含的数学思想方法，让学生视察线段图，一棵树对应一个间隔，当两端都栽时，发觉最终一棵树没有对应的间隔，所以棵数=间隔数+1；当两端都不栽时，发觉最终一个间隔没有对应的棵数，所以棵数=间隔数-1；当只栽一端时，发觉最终一棵数对应最终一个间隔，所以棵数=间隔数不足之处：由于归纳总结了三种类型的植树问题，导致练习只做了一题，学生没有
23、刚好的进行巩固，学问夯实不够充分。再教设计：限制好教学节奏，增加练习量，夯实巩固所学学问。植树问题教学反思8植树问题是新人教版五年级上册第七单元的内容。本节课我教学了课本117页例1内容，主要教学两端都栽的植树问题。反思本课教学过程，我觉得以下方面做得比较胜利：一、在教学中，我不忘让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：最起先以谜语激趣，让学生猜到“手”。以每个人都具备的“手”起先，让学生感知棵数与间隔之间的关系。再用随意一组座位上的人与他们之间间隔的关系，引出课题“植树问题”。这样既好玩味性又贴近学生的生活。接着，例题又是校内植树问题，以及后面让学生思索植树问题的应用领域等等
24、，都是来源于生活的例子。二、在教学过程中，我注意了对数形结合意识的渗透。给出了例题，学生猜想之后，引导学生画图模拟实际栽树，通过线段图的演示，让学生充分理解“间隔数”与“植树棵树”之间的关系，就此向学生渗透困难问题简洁化的思想。其后，变更路长，让学生通过画图的方法再次验证，并完成表格，从而发觉规律。三、在教学过程中，我重视数学模型的建立。建立数学模型的过程，是把错综困难的实际问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。所以，建立数学模型是非常关键的一步。因此，我在教学中设计了“理解信息形成猜想化繁为简沟通汇报发觉规律应用规律”的教学流程，意在让学生经验“猜想验证建立数学模型应用”这一过程，从而建立“
25、植树问题”数学模型。四、关注植树问题模型的拓展和应用。植树问题的模型是现实世界中的事务，它源于生活，又高于生活。所以，在现实中有着广泛的应用价值。为了让学生理解，我做了两方面的工作：一是加强归类，出示生活实例，告知学生“这些现象的事物间都存在着间隔，把这类问题统称为植树问题”；二是进行变式练习。我设计了4道练习题，引导学生进一步体会，从而使学生感悟数学建模的重要意义。这节课虽然不乏胜利之处，但也有很多缺憾。一、是操作的实际性。在学生画图探究不同路长状况下间隔数和棵数的规律时，还是有个别同学不知道如何画。可能是操作方法交待不够清晰，以致部分学生无从下手，影响操作效果。二、是在黑板上板书的同学，虽
26、然在屏幕上给出了标准答案，但缺乏在黑板上板书同学的评价。三、没有对规律进行变式。比如：得出规律时，可以说说“间隔数=棵数-1，全长=间隔数间隔长”等等。今后教学改进措施：一、课前肯定要备学生，充分了解学情。二、深钻教材，讲重点学问时，多预设几个答案。三、寻求学生最能理解的教学方法去教学。植树问题教学反思9单元教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。2、初步培育学生从实际问题中探究规律、找出解决问题的有效方法的实力。3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。教学时数：4课时数学广角植
27、树问题（一）第一课时教学内容：教科书第117页118页的例1、例2教学目标：1、利用学生熟识的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。2、通过小组合作、沟通、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。3、通过实践活动激发酷爱数学的情感，感受日常生活中到处有数学，体验学习胜利的喜悦。教学重点、难点：教具：挂图、直尺教学过程：一、创设情境，引入课题1、每位小挚友都有一双灵活的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着好玩的数学学问，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。师：现在请每位小挚友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（
28、4个）师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。2、举例说诞生活中的间隔到处可见，比如：在公路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。3、大家清晰地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今日，我们就来学习好玩的植树问题。（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共须要多少棵树苗？1）同桌相互探讨。2）有线段图表示你的方法3）学生汇报4）引导总结：两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你
29、能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+15）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16）这个问题应是：1005=20（个）间隔数20+1=21（棵）棵数巩固练习（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。（二）出示：大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米，一共要栽几棵树？1）读题，理解题。2）分组看图探讨。3）尝试列式计算。4）沟通：603=200间隔数两端不栽树：201=19（棵）192=38（棵）5）质疑：为什么减1？为什么乘2？比较例1与例2的不同？小组探讨，再沟通例1两端要栽树，所以棵数比间隔大1：例2
30、两端不栽树，所以棵数比间隔少1。巩固练习二：教科书第119页做一做1、2题学生独立完成，集体反馈。三、本课小结：通过今日的学习，你有什么收获？植树问题教学反思10植树问题是人教版第八册的“数学广角”的内容。在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透数学思想和方法，如：数形结合、化繁为简、植树模型、一一对应和化归等数学思想方法。在与南雅小学教研同行中我执教了植树问题第一课时内容。现对该课作如下反思：1、异中求同，构建模型、解决问题。“数学来源于生活，而又应当为生活服务”学生在探究完两端都种的植树问题后，让学生从生活实际中的手指、教室的灯、桌子的摆放、路灯的安装、站队等问题
31、，直观地相识生活中的很多事例看上去跟植树问题毫不相像，但是只要擅长视察、分析题中的数量关系，就明白它与植树问题的数量关系很相像，从而构建植树模型。并依据植树模型，应用所学学问解决生活中的实际问题，使学生充分感受数学学问来源于生活，又回来于生活。2、动手操作，视察对比，发觉规律。通过画线段图在“20米、30米、40米的小路上植树的动手操作，使课堂成为充溢活力的自己空间，从而激发学生的思维，让他们主动地去探究，使学生完整的体验“植树”这一实践活动。从学生的展示来看，虽然得出的间隔数，棵数不相同。但通过视察对比发觉：不同中存在共性，即：两端都栽，“植树的棵数=间隔数1”的规律。3、渗透思想，驾驭方法
32、，体验价值。闻名的数学家波利维亚说过“学习任何学问的最佳途径是由学生自己去发觉”。因为这种发觉理解最深刻，也最简单驾驭其中内在规律的.联系。通过在画图求解的过程中，让学生觉得画到100米很麻烦，产生另辟蹊径的念头，引导学生得出可以先从简洁的问题探讨起，发觉规律后再来解决困难的问题。从而渗透了化繁为简、数形结合、建模、一一对应和化归等数学思想方法。在教学过程中还渗透了“猜想化繁为简画图验证得出结论应用结论”的思索方法和将困难问题简洁问题发觉规律解决问题的探讨方法。使学生体验到“抽象问题直观化”，“困难问题简洁化”等基本策略在解决问题的过程中所发挥的重要作用和价值。4、分析学情，探讨教材，突出关键
33、。事实上，少数几个提前学习的学生掩盖了一个事实：更多的学生在学习前并不知道“间隔数”，丝毫没有考虑平均分的结果是什么，只是受问题的影响，认为每隔5米栽一棵，算出来肯定是栽了20棵树，再加上“一边”“两端”的“搅和”，才出现20棵、21棵、22棵等多种答案。我认为全长、间隔长和间隔数是一种“铁三角”关系，而棵数和间隔数只是“单线联系”。前者是主体，后者只是在间隔数的基础上，由于两端的种法不同而进行的“微调”。因此，只注意间隔数与棵数的关系，而忽视前面的主体明显是不妥的。在这两层关系之间，间隔数起着“桥梁”的作用。因此，教学的关键是：讲清晰为什么“全长间隔长间隔数”和“棵数间隔数1”。5、教学实践
34、，出现问题，找寻缘由。虽然原班老师说我充分调动了学生的主动性，但我认为：由于本人性格缘由和缺乏儿童语言，在调动学生的学习主动性方面还做得不够志向。教学中，缺乏教学机灵，贪多求全，不能见好就收。如：学生在做倒数其次道巩固题时，离下课时间还有两分钟，我为了体现练习的层次性，将最终一题（拓展题）也让学生完成，导致时间不够。课后一位听课老师对我说：我以为学生在做完倒数其次道巩固题，你就要进行课堂小结的，最终一题（拓展题）不出现该课也很完整。因此，在课堂艺术上我还要向同行多多学习。植树问题教学反思11植树问题一课蕴含了很多数学思想方法，但对这些数学方法的挖掘和处理可谓“仁者见仁，智者见智”。我觉得这一课
35、的数学思想方法主要是“化繁为简”或者说是从简洁入手找寻规律，而这种方法在北师大版教材中体现得淋漓尽致，而在人教版教材的编排上可谓“若隐若现”，因此我觉得我们运用人教版教材的课堂，应当充分挖掘教材教给学生这种解决问题的策略。课堂教学中我支配了三个层次的探究活动，从实物操作到画线段图到类比推理，有效地突出了解决问题策略的重要性和多样性。学生在课堂上也领会到数学才智的夺目光彩，增加了学生学习数学的爱好和信念。通过本课的设计和实践，我更迫切地感受到数学思想和方法在学生学习和生活中的重要性，因此对数学思想和方法在课堂中落实的探讨燃眉之急。这也是当前数学课堂中存在的重要缺失，身为教研员更为向广阔老师传播数
36、学思想和方法的重要性，并提出渗透数学思想，教给学生数学方法的有效措施。本课中为了突显解决问题策略的多样化和完整性，我把教材中原本支配两课时完成的内容缩成一课时。而且在这一课时我把教学重点放在学生解决问题策略的学习、理解上，因此对于本课的学问点的处理上略显不足。植树问题教学反思12今日我们起先了本学期的最终一个单元数学广角的学习，本单元中只要学习的是有关植树问题的学习，植树问题对于小学阶段的学习是一个难度，基本上是将奥数的学问渗透进入了。为了能够让那个孩子们更好的理解，我今日只和孩子们探讨了植树问题中的例1，一边两端栽的状况。现依据自己的教学状况和学生的学习状况，本节课的反思如下：1.抽象思维不
37、够敏捷，比较匮乏。在教学的时候刚起先给出了例题，让孩子读了题，然后进行分析，可是学生很茫然连题意都理解不了，这时自己也有些惊慌了于是就给孩子恩滔滔不绝的讲了起来，可是“植树问题”来源于生活，我们学习他的目的最终也是回顾生活中为服务生活做打算，可是对于现在的孩子没有一点生活阅历，对于这样的题型又不好用试验去表示，所以老师在丰富的语言和表达在这节课中也显得很无力的，学生听得仍旧是一脸的茫然，老师也真是一脸的无奈呀！所以针对的这样的状况，我用图示给孩子们进行了一遍又一遍的演示和讲解，最终“功夫不负有心人”，孩子们有了肯定的理解，我很兴奋啊！2.学问的迁移存在很大的欠缺。在例题中给出的是“植树的问题”
38、理解了，可是在练习的时候把植树问题变成了“要求插红旗、安路灯、安电线杆”的题就不会做了，不知道应当如何下手了，就不会于例题联系起来了，通过这节课的学习也充分看出来了学生对学问的类比实力的欠缺。这也是自己比较忽视的一点。3.学生不会举一反三的应用。在一道题中给出全长、间隔长让学生求棵树，绝大多数学生能够牵强的求出，可是，改变一下，给出间隔长、棵树，要求全长就不会了，感觉很困难了，眼神一下子就变得很茫然了。可以看出学生对于学问的迁移了改变很欠缺，分析实力比价弱。总之，针对以上存在的问题，在接下来的课中，重点引导学生的对问题的分析实力的加强，训练他们分析问题的思维实力和想象实力。然后，通过不同类型的
39、题，加强学生对“植树问题”的理解，做到出来题能够想到是那种类型，应当用那种方法。植树问题教学反思13一、教学内容：人教版义务教化课程标准试验教科书数学四年级下册“数学广角” 第117118页。二、教材目标：1.通过生活中的事例，知道 “植树问题”的三种不同的状况，理解与驾驭间隔数与棵数之间的关系和改变规律。2.通过详细问题的解决过程，经验视察、比较、发觉、概况等数学活动，培 养学生的探讨意识和探究实力，感悟化繁为简、数形结合等数学思想方法。3.能运用规律或探讨方法解决相关的实际问题，感受数学在生活中的广泛应 用，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。三、教学重点：引导学生经验规律的获得过程、
40、建立数学模型，并用所学的方法解决一些简洁的实际问题。四、教学难点：理解间隔数 与棵数之间的关系；解决与植树问题具有相同数学模型的实际问题。五、教学打算：学习单、多媒体课件、小树和小路模型。六、 教学过程：（一） 问题导入：出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，每天干活不说话。让学生猜一猜：这会是什么呢？老师组织学生相识手中的间隔，并相识它们存在的规律“间隔数+1”（二）探究新知：1.队列问题：出示学生排着整齐的队伍去植树的图片，引导学生发觉学生队伍中存在间隔，通过学生站一站，数一数等形式总结人数和间隔数的关系，再次对应“间隔数+1”并出示课题。2.植树问题：（1）体会“化繁
41、为简”思想：问题导入：同学们到达目的地，又遇到难题了：在全长1260米的小路的一边植树，每隔5米植一棵，按怎样的方案植，又须要多少棵树呢？突出冲突：数字太大，不易思索，引导学生转换较小的数。明确思想：当遇到困难的问题，可以转化成简洁的问题，这就是“化繁为简”的数学思想。（板书：化繁为简）（2）设计三种植树方案：引导学生用学具摆一摆或用线段画一画的形式，同桌两人合作设计植树方案。学生活动，老师巡察。汇报、展示：小结：组织学生对不同方案进行命名，突出其主要特征。老师板书：两端都种、只种一端、两端不种（3）探究规律：求间隔数：老师引导学生发觉植树过程中的间隔，总结植树棵数和间隔数的关系，再次对应“间
42、隔数+1” 。在没有植树的棵数时，探究间隔数与全长、间隔的关系。组织学生独立思索，借助学具、线段图等形式探究规律a：学生思索并摆学具或画线段或列算式。b：汇报：探究间隔数与棵数的关系：开放间隔的长度：（出示课件）在20米的小路的一边植树，每隔 米植一棵，一个须要棵树？小组合作完成探究，活动要求：1）自己选择适合的间隔长度，四人小组合作完成记录表。2）小组选择一种植树方式进行探究。3）可以借助摆学具、画线段、数手指或列算式的方式。a：学生小组活动，老师巡察。b：学生汇报发觉规律，老师板书。c：升华：三种状况结果不同，但是在求解过程也存在着相同，都是先计算205，这就意味着解决植树问题的关键是明确
43、间隔数。d：应用：老师检查同学们的植树状况，他从第1棵树走到第20棵树时，一共走了多少米？（三）巩固提升：1.选一选：下面每一题相当植树问题的哪一种状况？（1）音乐中的“五线谱”（ ）（2）衣服上的纽扣（ ）（3）成语“一刀两断”（）（4）自鸣钟九点报时的钟声（ ）A.两端都种 ； B.只种一端； C.两端不种。2. 广场上的大钟5时敲响5下，4秒敲完。12时敲12下，须要 秒。 3. 小法官：（1）学校的教学楼每层有24个台阶，老师从1楼起先一共走了72个台阶，推断：现在老师走到了3楼。（ ）（2）一根10米长的木头，把它平均分成5段，锯一次需2分钟。推断：锯完一共须要10分钟。（ ）4.学
44、校一条大路的一边共插了20面彩旗。（1）假如使两面彩旗中间放一盆花，一共要放多少盆花？（2）假如要使两盆花之间有一面彩旗，一共要放多少盆花？（四）课堂总结：师：今日我们学习了什么？你有什么收获？生活中还有哪些类似植树问题的现象呢？无论哪些问题，我们都能用今日的方法和策略进行解决，这就是数学的奇妙。教学反思：通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发觉一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发觉的规律来解决生活中的一些简洁实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着肯定的路途植树，这条路途的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路途的不同、植树
45、要求的不同，路途被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有许多，比如马路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路途可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。本节课着重探讨直线上植树的状况。植树问题教学反思14一、学生的原有认知点在哪里？植树问题，看是简洁的问题，其实“很难”。为什么呢？那就是在以往的教学中，学生是没有接触这样的数学问题的。如：“间隔数”。对于学生来说完全是生疏的。而在老师看来，这些植树问题的相关学问点是现实
46、生活中的，是学生熟识的事物，其实不然。就象锯木头，“一根木头，锯3次，锯成了几段？”“用手夹乒乓球，每两个手指夹一个，可夹几个？”“班上原来8个女同学表演节目，现在每两个女同学中间站一个男同学，有几个男同学？”等等。像这样的素材是学生熟知的，但问起来，学生就觉得是脑筋急转弯似的，老会错，但这些情景学生喜爱，简洁，可操作性强，只要在课前谈话、嬉戏时稍加点拨，学生就很简单理解“间隔数”了。二、老师，你带直尺来了吗？老师在这节课努力创设了探究情景，特别留意学生的学习过程，通过猜想、验证，使学生经验和体验“困难问题简洁化”的解题策略和方法，建立数学模型，渗透化归思想。但最终的结果也是很重要的。在今日的课堂中，老师还还高估了学生画线段图的实力。加上在其次次探究时给学生过多的要求，诸多因素影响了学生的探究出结果。植树问题教学反思15“植树问题”是人教版新课程标准试验教材五年级上册第七单元数学广角中的问题，而这个内容以前是支配在四年级下册。在植树问题中，主要是教会学生如何思索，如何分析问题并且将这些学问能潜移默化的给大家以思索路途。教材将植树问题分为三个层次：两端都栽、两端不栽和环形（一端不栽）。教学过程中需向学生渗透数形结合、探究推理和一一对应