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1、Word高一年级数学必修四知识点 【导语】高一阶段，是打基础阶段，是将来决战高考取胜的关键阶段，今早进入角色，支配好自己学习和生活，会起到事半功倍的效果。以下是为你整理的高一班级数学必修四学问点，学习路上，为你加油！ 1.高一班级数学必修四学问点 公比为q的等比数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等比数列，其公比为q（m为等距离的项数之差）。 对任何m、n，在等比数列a中有：a=aq，特殊地，当m=1时，便得等比数列的通项公式，此式较等比数列的通项公式更具有普遍性。 一般地，假如t，k，p，m，n，r，皆为自然数，且t+k，p，m+=m+n+r+（两边的自然数个数相等），那么当
2、a为等比数列时，有：a。a。a。=a。a。a。 若a是公比为q的等比数列，则|a|、a、ka、也是等比数列，其公比分别为|q|、q、q、。 假如a是等比数列，公比为q，那么，a，a，a，a，是以q为公比的等比数列。 假如a是等比数列，那么对任意在n，都有aa=aq0。 两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列，且公比等于这两个数列的公比的积。 当q1且a0或00且01时，等比数列为递减数列；当q=1时，等比数列为常数列；当q0且a1)叫做指数函数 a的取值a10 定义域xRxR 值域y(0，+)y(0，+) 单调性全定义域单调递增全定义域单调递减 奇偶性非奇非偶函数非奇非偶函数 过定点(
3、0,1)(0,1) 留意：由函数的单调性可以看出，在闭区间a,b上，指数函数的最值为： a1时，最小值f(a)，值f(b);0 对于任意指数函数y=ax(a0且a1)，都有f(1)=a。 2、对数函数：函数y=logax(a0且a1)，叫做对数函数 a的取值a10 定义域x(0，+)x(0，+) 值域yRyR 单调性全定义域单调递全定义域单调递减 奇偶性非奇非偶函数非奇非偶函数 过定点(1,0)(1,0) 3、幂函数：函数y=xa(aR)，高中阶段，幂函数只讨论第I象限的状况。 全部幂函数都在(0，+)区间内有定义，而且过定点(1,1)。 a0时，幂函数图像过原点，且在(0，+)区间为增函数，
4、a越大，图像坡度越大。 a1，且 当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数。此时，的次方根用符号表示。式子叫做根式（radical），这里叫做根指数（radicalexponent），叫做被开方数（radicand）。 当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数。此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号表示。正的次方根与负的次方根可以合并成（0）。由此可得：负数没有偶次方根；0的任何次方根都是0，记作。 留意：当是奇数时，当是偶数时， 2、分数指数幂 正数的分数指数幂的意义，规定： 0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义 指出：规定了分数指数幂的意
5、义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂。 3、实数指数幂的运算性质 （二）指数函数及其性质 1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数（exponential），其中x是自变量，函数的定义域为R。 留意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1。 2、指数函数的图象和性质 5.高一班级数学必修四学问点 方程的根与函数的零点 1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。 2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点. 3、函数零点的求法： (1)(代数法)求方程的实数根; (2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点. 4、二次函数的零点： (1)0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点. (2)=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点. (3)0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点. 4