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1、挑战“记忆”w你还记得一次函数的图象与性质吗? 回顾与思考回顾与思考 一次函数一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象是一条直线的图象是一条直线, , 称称直线直线y=y=kx+bkx+b. . y y随随x x的增大而增大的增大而增大; ;xyoxyony y随随x x的增大而减小的增大而减小. .b0b=0b0b=0n当k0时,n当k0k0时时, ,两支双曲线分两支双曲线分位于位于第一第一, ,三象限三象限内内; ;当当k0k0K0时时,图象在第图象在第_象限象限,y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx练一练练
2、一练练一练练一练5.已知反比例函数已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一、三象限，则若函数的图象位于第一、三象限，则k_;(2)若在每一象限内，若在每一象限内，y随随x增大而增大，增大而增大，k_.4kyx 46.反比例函数反比例函数 （K为常数）图象在为常数）图象在() 第一、二象限第一、二象限 第一、三象限第一、三象限 第二、四象限第二、四象限第三、四象限第三、四象限xky122121_yyy2By1Ax1y.），则，（），（上有两有若反比例函数7(填填 ,=)Cy2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B），则下列关系成立的（且有两212211xxyxyxx2y.）
3、，），（，( 点上反比例函数221.yyA21.yyB21.yyC不能确定.DDA,B都有可能都有可能3yx 3.3.如图，点如图，点A A在双曲线在双曲线 上，上， 且且ABxABx轴，轴，C C、D D在在x x轴上，若四边形轴上，若四边形ABCDABCD的的为矩形，则它的面积为为矩形，则它的面积为 . .1yx点点B B在双曲线在双曲线 上上练一练练一练2A.SA.S1 1S S2 2S S3 3 B.B. S S1 1SS2 2SS3 3 C.C. S S1 1=S=S2 2SS3 3 D. D. S S1 1=S=S2 2S0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，时，双曲线的两支分
4、别位于第一、第三象限， 在在每个象限内每个象限内y值随值随x值的增大而值的增大而减小减小。（2）当）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而值的增大而增大增大。一、反比例函数一、反比例函数 （k为常数，为常数，k0)的图象是的图象是双曲线双曲线xky 二二.K的几何意义：的几何意义：w 过反比例函数图象上的任意一点过反比例函数图象上的任意一点P做做x轴、轴、y轴的垂线，则可得：轴的垂线，则可得：w 1.两条垂线与两条垂线与x轴、轴、y轴围成的矩形的面积等轴围成的矩形的面积等 于于w 2.所作垂线、与所作垂线、与x轴（或轴（或y轴）与线段轴）与线段OP围成围成 的三角形的面积等于的三角形的面积等于k2k三三.解题时注意要数形结合解题时注意要数形结合