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1、 在物理中在物理中,简谐运动中单摆对平衡位置的位移简谐运动中单摆对平衡位置的位移y与时间与时间x的关的关系、交流电的电流系、交流电的电流y与时间与时间x的关系等都是形的关系等都是形y=Asin(x+) 的函的函数（其中数（其中A, , 都是常数都是常数）.xo0.010.020.03 0.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y下图是某次试验测得的交流电的电流下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间随时间x变化的图象变化的图象.0, 1, 1)sin(sin,:时的情况在就是函数函数从解析式来看似的图象与正弦曲线很相交流电电流随时间变化答AxAyxy?)sin(,图象的影响的对
2、你认为怎样讨论参数xAyA思考：思考：交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxyy=sinxy=sin(x+)31-2-2oxy3-326536335.),sin()(的图象的影响对探索一Rxxy.)0()0(,)0)(sin(:个单位长度而得到平行移动时当或向右时当点向左是把正弦曲线上所有的可以看作的图象其中结论xy.)sin()(的图象的影响对探索二xyy=sin(2x+)3y=sinxy=sin(x+)31-2-2oxy3-326536335.)sin()(的图象的影响对探索二xy.)(1)10()1()sin(,)sin(:而得到的纵坐
3、标不变倍到原来的时当或伸长时当缩短横坐标的函数图象上所有点的可以看作是把的图象函数结论xyxy.)sin()(的图象的影响对探索三xAyAy=sin(2x+)3y=sinxy=sin(x+)3y=3sin(2x+)31-2-2oxy3-326536335.,)sin(,.)()10()1()sin(,)sin(:AAAAxAyAAAxyxAy最小值是最大值是的值域是函数从而而得到横坐标不变倍到原来的时当或缩短时当上所有点的纵坐标伸长可以看作是把的图象函数结论.)sin()(的图象的影响对探索三xAyA?)631sin(2sin:的图象的图象得到怎样由思考xyxyxysin函数的图象)6sin(
4、xy的图象)631sin(xy的图象)631sin(2xy6) 1 (向右平移倍横坐标伸长到原来的 3)2(纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变?)0, 0)(sin(sin:的图象其中的图象得到怎样由问题AxAyxy;sin) 1 ( :的图象先画出函数答xy ;)sin(,)()2(的图象得到函数个单位长度平移右再把正弦曲线向左xy;)sin()(,1)3(的图象得到函数纵坐标不变倍坐标变为原来的然后使曲线上各点的横xy.)sin()(,)4(的图象这时的曲线就是函数横坐标不变倍坐标变为原来的最后把曲线上各点的纵xAyA步骤1步骤2步骤3步骤4xyo-122321y12232-
5、1xo2232xyo-112232xyo-11(沿x轴平行移动)(横坐标伸长或缩短)(纵坐标伸长或缩短)1例.)631sin(2的简图画出函数xy.)631sin(2)(2;)631sin(),(3;)6sin(,6)( :的图象而得到函数横坐标不变倍伸长到原来的纵坐标再把所得图象上所有的的图象得到纵坐标不变倍的点的横坐标伸长到原来再把后者所有的图象得到单位长度个向右平移先把正弦曲线上所有点画法一解xyxyxy1- -2-2xoy3-322627213y=sinx y=sin(x- ) 6)631sin(xy)631sin(2xy.)6312()631sin(2)(内的图象一个周期在画函数五点
6、法利用画法二Txy).6(3,631XxxX则令., ,2 ,23,2, 0然后将简图再描点作图五点得到的值和可求得相对应的时取当yxX., ,2 ,23,2, 0再描点作图五点得到的值和可求得相对应的时取当yxX22721325 Xxy2232000022) 0 ,213(),2,5(),0 ,27(),2 ,2(),0 ,2(:) 2(描点:)3(连线xyO213272225-222721325 Xxy:) 1 ( 列表2232000022xyO858883283-2.)4(2sin2:间上的简图区在长度为一个周期的闭画出函数变式题xy.)42sin(2间上的简图区在长度为一个周期的闭用两
7、种方法画出函数xy练习：练习：.52)(.52)(.5)(.5)(,)5sin(3) 1 (个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动个单位长度向左平行移动个单位长度向右平行移动上所有的点把只要的图象为了得到函数DCBACxyC.)5sin(3:. 1Cxy的图象为已知函数选择题横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,21)(,2)(,21)(,2)(,)52sin(3)2(DCBACxyB.)5sin(3:. 1Cxy的图象为已知函数选择题横坐标不变倍纵坐标缩短到原来的横坐标
8、不变倍纵坐标伸长到原来的纵坐标不变倍横坐标缩短到原来的纵坐标不变倍横坐标伸长到原来的上所有的点把只要的图象为了得到函数,43)(,34)(,43)(,34)(,)5sin(4)3(DCBACxyC.)5sin(3:. 1Cxy的图象为已知函数选择题xyDxyCxyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(. 2为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把D3.3.6.6.2sin,)62sin(. 3向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxyC当函数当函数y=Asin(y=Asin(x+),(A0,0),x +),
9、(A0,0),x 0,+)0,+)表示一个振动量时表示一个振动量时, ,A A就表示这个就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离量振动时离开平衡位置的最大距离, ,通常把通常把它叫做这个振动的它叫做这个振动的振幅振幅; ;往复振动一次所需要的时间往复振动一次所需要的时间T T=2/,=2/,它叫做振动的它叫做振动的周期周期; ;单位时间内往复振动的次数单位时间内往复振动的次数f f=1/T=/2,=1/T=/2,它叫做振动的它叫做振动的频率频率; ;x+x+叫做叫做相位相位, ,叫做叫做初相初相( (即当即当x=0 x=0时的相位时的相位) )。例例2：如图所示，是一个质点的振动图像，：如图所
10、示，是一个质点的振动图像，根据图像回答下列各问：根据图像回答下列各问：（1）振动的振幅）振动的振幅_。（2）振动的频率）振动的频率_。（3）振动的周期）振动的周期_。5cm5/40.8 s解析：解析：可得可得1sin,2 又又2 26T ，作正弦型函数y=Asin(x+) 的图象的方法： （1）利用变换关系作图; （2）用“五点法”作图。小小 结结?)0, 0)(sin(sin:的图象其中的图象得到怎样由问题AxAyxy;sin) 1 ( :的图象先画出函数答xy ;)sin(,)()2(的图象得到函数个单位长度平移右再把正弦曲线向左xy;)sin()(,1)3(的图象得到函数纵坐标不变倍坐标变为原来的然后使曲线上各点的横xy.)sin()(,)4(的图象这时的曲线就是函数横坐标不变倍坐标变为原来的最后把曲线上各点的纵xAyA单位时间内往复振动的次数单位时间内往复振动的次数f f=1/T=/2,=1/T=/2,它叫做振动的它叫做振动的频率频率; ;x+x+叫做叫做相位相位, ,叫做叫做初相初相( (即当即当x=0 x=0时的相位时的相位) )。