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1、10.2 直方图直方图（1）我们已经学习了用哪些方法来我们已经学习了用哪些方法来描述数据？描述数据？统计表；条形图；折线图；统计表；条形图；折线图；扇形图扇形图.各方法有什么特点？各方法有什么特点？ 为了参加全校各个年级之间的广为了参加全校各个年级之间的广播操比赛，七年级准备从播操比赛，七年级准备从63名同学中名同学中挑出身高相差不多的挑出身高相差不多的40名同学参加比名同学参加比赛为此收集到这赛为此收集到这63名同学的身高名同学的身高（单位：（单位：cm）如下：）如下： 问题问题1 1158 158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154
2、 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156选择身高在哪个范围内的学生参加呢？选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围要知道数据的分布情况，即在哪些身高范围
3、的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数的学生比较多，哪些身高范围内的学生人数比较少为此可以通过对这些数据适当分组比较少为此可以通过对这些数据适当分组来进行整理来进行整理 解解答答1计算最大值和最小值的差计算最大值和最小值的差 在上面的数据中，最小值是在上面的数据中，最小值是149，最大值是最大值是172，它们的差是，它们的差是23，说明身，说明身高的变化范围是高的变化范围是23 cm 极极差差 = 172 149 = 23 2决定组距和决定组距和组数组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距个端点之间的距离称为组距.（最大值最小值）（最大
4、值最小值）组距组距 2327,33 所以要将数据分成所以要将数据分成8组：组：149x152，152x155， 170 x173这里组数和这里组数和组距分别是组距分别是8和和3 3列频数分列频数分布表布表 对落在各个小组内的数据进行累计，得到对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理各个小组内的数据的个数（叫做频数）整理可以得到频数分布可以得到频数分布表，表， 从表中可以看出，身高在从表中可以看出，身高在155x158，158x161，161x164三个组的人数最多，三个组的人数最多，一共有一共有41人，因此可以从身高在人，因此可以从身高在155164 cm（不
5、含（不含164 cm）的学生中选队员）的学生中选队员 组数：分成的组的个数称为组数。组数：分成的组的个数称为组数。组距：每一组两个端点的差称为组距组距：每一组两个端点的差称为组距频数频数/组距组距身高身高/211815129630149 152 155 158 161 164 167 170 173 4画频数分布直画频数分布直方图方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图可以根据表格中的数据画出频数分布直方图 频数分布直方图频数分布直方图l横轴表示次数横轴表示次数l纵轴表示频数纵轴表示频数每个长方形的高表示每个长方形的高
6、表示对应组的频数对应组的频数直方图的特点：直方图的特点：1：直方图能够显示各组频数分布情况：直方图能够显示各组频数分布情况 2.易于显示各组之间频数之间的差别易于显示各组之间频数之间的差别频数折线图频数折线图方法方法:(1)取直方图上取直方图上每一个长方形每一个长方形上边的中点上边的中点. (2) 在横轴上在横轴上直方图的左右直方图的左右取两个频数为取两个频数为0的点的点,它们分别它们分别与直方图左右与直方图左右相距半个组距相距半个组距 (3)将所取的这将所取的这些点用线段依些点用线段依次连接起来次连接起来 频数分布直方图是以小长方形的频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组内的
7、频数面积来反映数据落在各个小组内的频数的大小小长方形的高是的大小小长方形的高是频数频数与与组距组距的的比值比值 等距分组时，各个小长方形的面等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距），积（频数）与高的比是常数（组距），因此画因此画等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图时，时，为画图与看图方便，通常直接用小长方为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数形的高表示频数 频数频数（学生人数）（学生人数）身高身高/20151050149 152 155 158 161 164 167 170 173等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 等距分组的频数分布直方图等距分组的频数分布直方图 频数组距频数小长方形面积组距 用频数折线图也可以来用频数折线图也可以来描述频数的分布描述频数的分布情况情况