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1、2022比例的意义教案比例的意义教案1一，教学目标1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。二，教学重点：掌握解比例的方法，会解比例。三，教学难点：应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。四，教学预设：（一）、自学反馈1、什么叫做解比例2、我国国旗的长与宽的比是3：2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米？（1）你会解答吗？独立解答后，同桌间相互说说想法。（2）反馈交流24032=160（厘米）解：设我们学校国旗的宽是厘米。240：=3：23=2402=24023=1
2、60答：我们学校国旗的宽是160厘米。（3）你是怎么想的？（二）、关键点拨1、用比例解决实际问题（1）你明白第二种解法的意思吗？（2）国旗长和宽的最简整数比和实际长度比可以组成比例，所以可以把国旗的宽设为厘米，建立比例240：=3：2，再通过解比例求出的值。（3）小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。2、解比例的方法（1）你是怎样解比例240：=3：2的？（2）根据比例的意义，先求出3：2的比值，把比例转化为方程，再求的值。（3）根据比例的基本性质“两个外项的积等于两个內项的积”把比例转化为方程，再求出的值。（4）怎样才可以确定的值是正确的？（检验）（5）你更喜欢哪种解法？为什么？（三）、巩固
3、练习1、解下面的比例：10=：0。4：=1。2：2=2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数X。（单位：厘米）学生独立完成，汇报交流。3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。（1）分别写出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水体积的比，看它们能否成比例。（2）照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比计算，300毫升水中应加入蜂蜜多少毫升？学生回答第一个问题，板书。再让学生观察是否能成比例。分析：第一个问题应该说比较简单，比分别是25：200和30：250。（四）、分享收获畅谈感想这节课，你有什么收获？听课随想比例的意义教案2教学内容：比例的意义和
4、基本性质 （省义务教材第十二册）教学目标：1、理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例的各部分的名称,体会数学的规律美。2、利用比例知识解决实际问题。3、培养学生自主参与的意识、主动探究的精神，激发学生的审美愉悦。培养学生进行初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。教学过程：一、 谈话导入，创设情境：出示CAI课件（一张微型照片）。你能看出这是杭州哪一个景点的照片？的确，照片太小了，那现在老师将这张照片按一定比例放大一些，。由此出现一张平湖秋月的风景照。我们的祖国方圆960万平方公里，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。建筑设计师可将滨江四区的设计构想展示在一张纸上
5、。这些，都要用到比例的知识，我们今天就来学习有关比例的一些知识。二、 自主探究，学习新知（一） 教学比例的意义1、 8厘米出示6厘米4厘米3厘米（1）根据表中给出的数量写出有意义的比。（2）哪些比是相关联的？（3）根据以往经验，可将相等的两个比怎样？（用等号连接）教师并指出这些式子就是比例。2、 让学生任意写出比例，并让学生用自己的语言描述比例的意义。3、 教师板书：表示两个比相等的式子叫做比例。比例也可用分数形式表示。4、 写出比值是1/3的两个比，并组成比例。（二） 教学比例的基本性质1、 比例和比有什么区别？2、 认识比例的各部分（1）让学生自己取。（2）组成比例的四个数叫做比例的项，两
6、端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。板书： 8 : 6 = 4 : 3内 项外 项（3）让学生找出自己举的比例的内外项。（ ）122（ ）=（4）找出分数形式比例的内外项位置又是怎样的？3、 出示（1） 这个比例已知的是哪两项，要求的又是哪两项？学生试填。（2） 学生反馈，教师板书。（3） 你发现了什么？（4） 指导学生概括出比例的基本性质，并板书：在比例里，两个外项之积等于两个内项之积。4、 用比例性质验证你所写比例是否正确。5、练习 8 : 12 = X : 450.5X2032=求比例中的未知项，叫做解比例。如何证明你的解是正确的？（三） 小结：今天这堂课你有什么收获？三、
7、 巩固练习1、下面哪几组中的两个比可以组成比例。4112 : 24 和18 : 360.4 : 和0.4 : 0.1514 : 8 和7 : 4522、根据18 x 2 = 9 x 4 写出比例。3、从1 、8、0.6、3、7五个数中（1） 选出四个数，组成比例。（2） 任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。（3） 用所学知识进行检验。四、 实际应用不久前，汪骏强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔，这天午后，阳光明媚，邻居家刚读一年级的小明又拉着汪骏强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥，这铁塔干嘛用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险
8、了！”“那这个铁塔有多高压呀？”同学们，如果你是汪骏强，你准备怎么办？执教者 方 艳比例的意义教案3教学目标1使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例2通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力3渗透辩证唯物主义的观点，进行运用变化观点的启蒙教育教学重难点理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律教学过程一、导入新课（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？（二）教师提问1你为什么马上能想到还剩多少呢？2是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？教师板书：两种相关联的量（三）教师谈话在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相
9、关联的量，总价和数量也是两种相关联的量你还能举出一些例子吗？二、新授教学（一）成正比例的量例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：时间（时）：路程（千米）1 ：902 ：1803 ：2704 ：3605 ：4506 ：5407 ：6308 ：7201写出路程和时间的比并计算比值（1） 2表示什么？180呢？比值呢？（2） 这个比值表示什么意义？（3） 360比5可以吗？为什么？2思考（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？教师板书：时间、路程、速度（3）速度是怎样得到的？教师板书：（4）路程比时间
10、得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律3小结：有什么规律？比例的意义教案4教学内容：教科书第910页比例的意义和基本性质练习四的第13题。教学目的：使学生理解比例的意义和基本性质。教学过程（）：一、教学比例的意义1复习。(1)教师：请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。教师把学生举的例子板书出来，并注明比的各部分的名称。(2)教师：我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值，你们会求比值吗?教师板书出下面几组比，让学生求出它们的比值。12：16 ：
11、1 45：27 10：6学生求出各比的比值后，再提“请同学们观察一下，哪两个比的比值相等?”(45：27的比值和10：6的比值相等。)教师说明：因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来。(板书：45：2710：6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题：比例的意义)2教学比例的意义。(1)出示例1：“一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。”指名学生读题。教师：这道题涉及到时间和路程两个量的关系，我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间，单位“时”，第二栏表示路程，单位“千米”。这辆汽车第一次2小
12、时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)“你能根据这个表，分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答。板书：第一次所行驶的路程和时间的比是80：2第二次所行驶的路程和时间的比是200：5然后让学生算出这两个比的比值。指名学生回答，教师板书：80：2=40， 200：540。让学生观察这两个比的比值。再提问：“你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40。)“所以这两个比怎么样?”(这两个比相等。)教师说明：因为这两个比相等，所以可以把它们用等号连起来。(板书：80：2200：5或 )像这样(指着这个式子和复习题的式子4. 5：2710：6)表示两个比相
13、等的式子叫做比例。指着比例式80：2200：5，提问：“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。“从比例的意义我们可以知道比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件：因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办?”根据学生的回答，教师小结：通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的 比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一限看出两个比是不是相等?可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10；12和35：1：这两个比能不能组成比例，先要算出
14、10：12 ，35：42 ，所以10：1235：42：(以上举例边说边板书。)(2)比较“比”和“比例”两个概念。教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢?引导学生从意义上、项数上进行对比，最后教师归纳：比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。(3)巩固练习。用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能，就用张开拇指和食指表 示；不能就用两手的食指交叉表示。)6：3和12：6 35：7和45：920：5和16：8 08：04和 ： ：学生判断后，指名说出判断的根据。做第10页的“做一做”。让学生看书，不抄题，直接
15、把能组成比例的两个比写在练习本上，教师边巡视边批改，对做得不对的，让他们说说是怎样做的，看看自己做得对不对。给出2、3、4、6四个数，让学生组成不同的比例(不要求举全)。做练习四的第3题。对于能组成比例的四个数，把能组成的比例写出来：组成的比例只要能成立就可以。第4小题，给出的四个数都是分数，在写比例式时，也要让学生写成分数形式。二、教学比例的基本性质1教学比例各部分的名称。教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书第10页看第6行到9行。看看什么叫比例的项、外项、内项。(学生看书时，教师板书：80：2200：5)指名让学生指出板书出的比例的
16、外项、内项。随着学生的回答教师接着板书如下：80 ：2：200 ：5内项外项2教学比例的基本性质。教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书：两个外项的积是805=400两个内项的积是2200400“你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：805220“是不是所有的比例式都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。“通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律。谁能用一句话把这个规律说出来?”可多让一些学生说，说得不完整也没关系让后说
17、的同学在先说的同学的基础上说得更完整。最后教师归纳并板书出：在比例里两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80；2200：5)教师边问边改写成： “这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式等号两 端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样?”边问边画出交叉线，如： =学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。板书： = 80522003巩固练习。教师：前面要判断两个比是不是成比例，我们是通过计算它们
18、的比值来判断的。学过比例的基本性质以后，也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能成比例。(1)应用比例的基本性质判断3：4和6：8能不能组成比例。教师：我们可以这样想：先假设3：4和6：8可以组成比例。再算出两个外项的积(板书：两个外项的积：38：1)和两个内项的积(板书：两个内项的积：4624)。因为3846(板书出来)也就是说两个外项的积等于两个内项的积，所以3：4和6：8可以组成比例。(边说边板书：3：46：8)(2)做第11页“做一做”的第1题。三、小结教师：通过这节课，我们学到了什么知识?什么是比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?四、作业练习四的第2题。比例的
19、意义教案5教学内容：补充有关比例意义、基本性质和解比例的练习教学目标：1.进一步理解和掌握比例的意义，能根据比例的意义判断两个比能否组成比例。2.进一步理解和掌握比例的基本性质，能根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，进一步掌握解比例的方法。3.通过练习，让学生在思考、交流中培养分析、概括能力，体会数学知识之间的联系，感受数学学习的乐趣。教学措施：帮助学生系统整理前几节课学习的数学知识；设计一些有针对性的练习；练习过程中注重分析学生练习情况，加强课堂上对学习困难生的辅导。教学准备：上传补充练习教学过程：一、整理知识1.提问：前几节课我们学习了比例的意义、基本性质和解比例这三部分内容。你
20、有哪些收获？请你和同桌交流一下。2.学生同桌之间进行交流。3.指名学生交流，教师相机板书，将知识点进行梳理和归纳。4.揭示课题：运用比例的意义和比例的基本性质可以解决一些数学问题。这节课我们继续学习有关内容。（板书课题）二、基本练习1.判断。（1）比例是一个等式。（2）甲数和乙数的比值是2/3，如果甲、乙两个数同时扩大3.5倍，它们的比值还是2/3。（3）比例的两个内项减去两个外项的积，差是0。（4）任意两个正方形的周长与边长的比都可以组成比例。（5）如果A9=B6（A、B均不为0），那么，A与B的比是3：2。组织学生思考、交流，鼓励学生完整地说出自己的分析推理过程。2根据下面的等式，写出几个
21、不同的比例。340=815（1）现在已知的是一个等式，等式左、右两边的两个数分别是写出的比例中的什么？（2）你能有序地写出所有的比例，既不重复也不遗漏吗？（学生独立完成） （3）学生交流思考过程，教师及时讲评：可以先把3和40作为比例的内项，写出四个比例；然后再把8和15作为内项写出另外四个比例。3.判断四个数10.5、5/4、20/21、8能否组成比例？（1）要判断四个数能否组成比例有哪些方法？（根据比例的意义或比例基本性质）（2）你认为这里选择哪种方法比较方便？（3）指名学生交流后，学生写出比例。小结：如果给我们四个数，要让我们判断能否组成比例，一般，我们可以运用比例的基本性质来判断比较简
22、便。基本方法是先将这四个数从大到小排列，然后用最大数乘最小数，中间两数相乘，看看乘积是否相等，最后根据比例基本性质来写出不同的比例。4按要求组成比例。（1）从2、10、4.5、9、5五个数中选出四个组成一个比例。（2）从18的所有约数中选出四个组成一个比例。（3）把8和9作两个外项，比值是1/2的一个比例。（4）给5、8、0.4三个数分别配上一个不同的数,组成两个不同的比例.逐个出示题目，学生练习之前先要弄清题目要求。学生完成后进行交流，要求说说自己的思考过程，教师及时评价。教师要及时关注学生存在的问题及时辅导。5根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。15：3=（ ）：1 2：0.5=12
23、：（ ）0.3/4=（ ）/32 7/9：（ ）=1/2：3/5（ ）/12=3/18 （ ）：4.5=0.4：9先让学生根据比例基本性质来思考并求出括号中的数，然后请学生交流思考过程。三、解比例25:7=X:35 514: 35= 57:x 23:X= 12:14 X:15=13: 562、根据下面的条件列出比例，并且解比例a 96和X的比等于16和5的比。b 45 和X的比等于25和8的比。c 两个外项是24和18，两个内项是X和36 。四、全课总结通过本节课的学习，你又有哪些收获？你还有什么问题没有弄明白吗？四、布置作业补充相应练习比例的意义教案61使学生初步认识正比例的意义、掌握正比例
24、意义的变化规律。2学会判断成正比例关系的量。3进一步培养学生观察、分析、概括的能力。教学重点和难点理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。教学过程设计(一)复习准备请同学口述三量关系：(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工作总量。(学生口述关系式、老师板书。)(二)学习新课今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。幻灯出示：一列火车1小时行60千米，2小时行多少千米？3小时、4小时、5小时各行多少千米？生：60千米、120干米、180千米师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。出示例1。(小黑板)例1 一列火车行驶的时间和所行的路程如下
25、表。师：(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量？是什么？生：表中有两种量，时间和路程。师：路程是怎样随着时间变化的？生：时间1小时，路程是60千米；2小时，路程为120千米；3小时，路程为180千米师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)师：表中谁和谁是两种相关联的量？生：时间和路程是两种相关联的量。师：我们看一看他们之间是怎样变化的？生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。师：现在我们从后往前看，时间由8小时变为7小时、6小时、4小时路程又是如何变化的？生：路程由48
26、0千米变为420千米、360千米师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(同桌进行讨论。)生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？(分组讨论)师：请同学发表意见。生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小了，所行的路程也随着缩短了。师：我们对这种变化规律简称为“同扩同缩”。(板书)让我们再看一看，它们扩大缩小的变化规律是什么？师：根据时间和路程可以求出什么？生：可以求出速度。师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比
27、值。师：这个60实际是什么？变化了吗？生：这个60是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定量。师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。(学生口算验证。)生：都是60千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小
28、的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。师：谁能像老师这样叙述一遍？(看黑板引导学生口述。)师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。出示例2。(小黑板)例2 某种花布的米数和总价如下表：(板书)按题目要求回答下列问题。(幻灯)(1)表中有哪两种量？(2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？(3)总价是怎样随着米数变化的？(4)相对应的总价和米数的比各是多少？(5)谁是定量？(6)它们的变化规律是什么？生：(答略)师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。师：对。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比
29、值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)师：你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗？生：路程随着时间的变化而变化，它们的比值(也就是速度)一定，所以路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。师：想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？(两人互相试说。)师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？(生看书，并画出重点，读一遍意义。)师：如果表中第一种量用x表示，第二种量用y表示，定量用k表示，谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系？师：你能举出日常生活中成正比例关
30、系的两种相关联的量的例子吗？生：(答略)师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。(三)巩固反馈1课本上的“做一做”。2幻灯出示题，并说明理由。(1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价( )。(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间( )。(3)小明的年龄和体重( )。(四)课堂总结师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？(生自己总结，举手发言。)师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。(五)布置作业(略)课
31、堂教学设计说明第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。第二部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。第三部分：巩固练习。帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。安排适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业，进一步巩固所学知识。总之，在设计教案的过程中，力争体现教师为主导，学生为主体的精神，使学生认识结构不断发展，认识水平
32、不断提高，做到在加强双基的同时发展智力，培养能力，并为以后学习打下良好的基础。板书设计比例的意义教案7教学要求：1使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。2进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。教学重点：认识正比例关系的意义。教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。教学过程：一、复习铺垫1说出下列每组数量之间的关系。(1)速度时间路程(2)单价数量总价(3)工作效率工作时间工作总量2引入新课。上面是已经学过的一些常见数量关系，每
33、组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)二、自主探究：1教学例1。出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让学生观察表里两种量变化的数据，思考：(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化?(2)长方形的面积随着那种量的变化而变化的？你能看出它们变化的特点吗？（3）分别找出面积与款项对应的数，面积与宽的比各是几比几？比值各是多少？引导学生进行讨论，得出：(1)表里的两种量是长方形的宽与面积（长与面积）
34、。宽与面积（长与面积）是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)面积随着宽（长）的变化而变化。(2)宽（长）扩大，面积也扩大；宽（长）缩小，面积也缩小。(3)可以看出它们的变化规律是：面积与宽（面积与长）比的比值总是一定的。(板书：面积和宽比的比值一定)因为面积和宽（面积与长）对应数值比的比值都是5（2）。提问：这里比值5（2）是什么数量?谁能说出它的数量关系式？板书：面积/宽=长（一定）面积/长=宽（一定）想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面板书补充成：长一定时，面积和宽比的比值一定宽一定时，面积和长比的比值一定)2教学例2。出示例2。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习
35、中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么?你是怎样发现的？你能用数量关系式表示出来吗?谁来说说这个式子表示的意思?(把板书补充成单价一定时，总价和数量比的比值一定)3概括正比例的意义。(1)综合例1、例2的共同点。提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方?(都有两种相关联的量；都是一种量随着另一种量变化；两种量里对应数值的比的比值一定)(2)概括正比例关系的意义。像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第95页最后连个自然段。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变
36、化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么?(比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢?指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子=k(一定)来表示。4.教学例3学生看书自学，小组讨论，集体交流。（1）数量与时间是不是两种相关联的量？（2）数量与时间有什么关系？他们的比值是谁？比值是不是不变的？（
37、3）判断数量与时间是不是成正比例?5.完成97页练一练。三、巩固练习1(1)提问：例l里有哪两种相关联的量?这两种量成正比例关系吗，为什么?例2里的两种量是不是成正比例的量?为什么?提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么?2.做练习十一第1题。让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的正比例的意义，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。3下列题里有哪两种相关联的量?这两种量成不成正比例?为什么?一种苹果，买5千克要10元。照这样计
38、算，买15千克要30元。四、课堂小结这节课学习了什么内容?正比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例?判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么?关键是列出关系式，看是不是比值一定。五、家庭作业练习十一第26题。比例的意义教案8教学目标1使学生理解比例的意义，掌握组成比例的条件。2使学生能正确地判断两个比能否组成比例。3认识比例的各部分名称，掌握比例的基本性质。教学重点和难点比例的意义和性质的理解与应用。教学过程设计第一部分：比例的意义(一)复习准备1求比值：2请你找出比值相等的两个比。1.20.4 248 62 1.20.4 248(二)学习新课1一辆汽车第一次
39、2小时行80千米，第二次6小时行240千米，请你说出第一次行驶路程和时间的比。板书：802再请你说出第二次行驶路程和时间的比。板书：2406师：现在你分别求出两个比的比值。(学生口述，师板书：802=40，2406=40)师：你们观察一下两个比的比值怎么样？这两个比之间有没有关系？(学生互说)得出：第一个比的比值是40，第二个比的比值也是40。因为比值相等，所以比就相等。(老师板书：两个比相等，可以用等号把两个比连起来。)教师把802和2406中间用等号连起来，然后边指着边说：“像这样的式子在数学上是什么概念呢？这就是我们要学的新内容：比例的意义。”(老师板书课题)师：至于什么叫比例以及比例的
40、各部分名称、组成比例的条件，请你结合思考题看书自学。(告诉学生页数，从第几行看到第几行。)思考题：1什么叫比例？2比例的各部分名称？3组成比例的重要条件？采取自学两人讨论集体讨论。师再次强调组成比例的条件：A必须是两个比。B两个比的比值必须相等。C必须是一个式子。最后得出：表示两个比相等的式子叫比例。(老师将板书完整化)两个比表面上看不同，其实质是相同的，也就是比值相同。那么判断两个比能不能组成比例式，关键是看比值是否相等，只要比值相等就可以组成比例。师：上面那些比符合比例的意义吗？能否组成比例？(学生说，老师连线或让学生连线。)比例还有其它书写格式吗？请同学们看，老师怎样写。(三)巩固反馈1
41、判断下面两个比能否组成比例？(1)13和39( )(2)6030和16080( )(4)0.20.4和1.64( )并组成比例。(学生先写再说)3随意写比例，互相查看。(至少写2个)第二部分：比例的性质(一)讲授比例的性质让学生观察：在比例里有几个数？这几个数叫什么？这几个数有没有区别？学生发言，老师小结：比例是由两个比组成的，组成比例的四个数叫比例的项(老师边指边说)，靠近等号的(中间的两项)两项叫内项，两端的两项叫外项。如：请你指出黑板上比例中的内外项。现在请你做一件工作：先算出两个外项的.积，再算出两个内项的积。算完以后你发现什么规律？学生说算式，老师板书：通过以上几道题，使学生看到，在
42、比例里两个外项的积等于两个内项的积。这个规律我们把它叫做比例的性质。(老师把课题补充完整。)师：这个规律是在什么前提下成立的呢？必须是在比例里，才能两个外项积等于两个内项的积。师：你们说说什么叫比例的性质？这是这节课要掌握的第二个内容。师：比例写成分数形式时，比例的性质如何理解呢？8062240 1.28240.4即等号两端的分子、分母分别交叉相乘，积相等，用字母这样表示：(二)课堂练习(放幻灯片)(1)用比例性质验证你所写的比例是否正确？(2)用2，8，5，20四个数组成比例。(3)填适当的数。318=5( )为什么填30？有几个答案？4.80.6=( )2为什么只能填16？12( )=( )5有几个答案？(4)在比例中两个外项的积是80，那么这个比例中的内项积一定是几？为什么？(5)在比例中两个内项分别是45和2，那么这个比例中的两个外项积应该是几？为什么？(三)课堂总结(学生小结这节课所学内容。)1质疑：(学生、老师质疑)(幻灯片)表示两个相等的式子叫比例。对吗？2思考题：(1)根据303=452写比例式。(2)求x：1230=8x能不能应用今天所学的内容解决？怎么解决？