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1、人人 教教 版版 小小 学学 数数 学六学六 年年 级级 下下 册册感知模型感知模型建立模型建立模型验证模型验证模型应用模型应用模型让学生让学生经历经历“数学数学化化”的过程的过程，学会，学会思考数学问题的方思考数学问题的方法，培养学生的数法，培养学生的数学思维能力。学思维能力。 1 1、初步、初步了解了解抽屉原理，抽屉原理，会用会用抽屉原理抽屉原理解决解决简单简单 的的实际问题实际问题。 2 2、经历经历抽屉原理的探究抽屉原理的探究过程过程，通过通过实践操作，实践操作， 发现、归纳、总结原理发现、归纳、总结原理。 3 3、通过、通过“抽屉原理抽屉原理”的灵活应用，提高学生解的灵活应用，提高学
2、生解决决 问题的能力，感受数学的魅力。问题的能力，感受数学的魅力。教学目标教学目标教学重点：教学重点： 经历抽屉原理的探究过程，发现、总结经历抽屉原理的探究过程，发现、总结并理解抽屉原理。并理解抽屉原理。 教学难点：教学难点： 理解抽屉原理中理解抽屉原理中“至少至少”的含义，并会的含义，并会用抽屉原理解决实际问题。用抽屉原理解决实际问题。重点难点重点难点【教法【教法】 设疑激趣法、讲授法、实践操作法。设疑激趣法、讲授法、实践操作法。 【学法【学法】 自主、合作、探究式的学习方式。自主、合作、探究式的学习方式。教法学法教法学法游戏导入游戏导入 激发兴趣激发兴趣一一自主操作自主操作 探究新知探究新
3、知二二归纳小结归纳小结 建立模型建立模型三三回归生活回归生活 灵活应用灵活应用四四教教学学过过程程教学过程教学过程 肯定有一张凳子上至少坐着肯定有一张凳子上至少坐着2 2位同学，位同学，老师说得对吗？老师说得对吗？ 游戏导入游戏导入 激发兴趣激发兴趣一一 把把4枝铅笔放入到枝铅笔放入到3个笔筒中，可以个笔筒中，可以怎样放？共有几种不同的放法？怎样放？共有几种不同的放法？1、初步探究、初步探究 自主操作自主操作 探究新知探究新知二二例例1： 1、小组准备好小组准备好4 4支笔和支笔和3 3个笔筒，动手摆一摆、个笔筒，动手摆一摆、 放一放放一放, ,并用自己喜欢的方法记录下来。并用自己喜欢的方法记
4、录下来。2 2、把、把4 4支笔都放入支笔都放入3 3个笔筒中，可以个笔筒中，可以怎样放怎样放？看？看 看看共有几种不同的放法共有几种不同的放法？3 3、猜一猜：不管怎么放，、猜一猜：不管怎么放，总有总有一个笔筒一个笔筒至少至少放放 进几支笔？进几支笔？第一步：小组合作第一步：小组合作把把4枝铅笔放在枝铅笔放在3个个笔筒里，可以怎么放，里，可以怎么放，有几种方法？有几种方法？00（4，0，0）第二步：全班交流第二步：全班交流把把4枝铅笔放在枝铅笔放在3个个笔筒里，可以怎么放，里，可以怎么放，有几种方法？有几种方法？0（3，1，0）把把4枝铅笔放在枝铅笔放在3个个笔筒里，可以怎么放，里，可以怎么
5、放，有几种方法？有几种方法？0（2，2，0）把把4枝铅笔放在枝铅笔放在3个个笔筒里，可以怎么放，里，可以怎么放，有几种方法？有几种方法？（2，1，1）共四种情况：（共四种情况：（列举法列举法）（4 4，0 0，0 0） （3 3，1 1，0 0） （2 2，2 2，0 0） （2 2，1 1，1 1） 不管怎么放不管怎么放总有一个总有一个笔筒里笔筒里至少至少放放进进2枝铅笔枝铅笔 。“总有一个总有一个”和和“至少至少”是什么意思？是什么意思？ 第三步：重点字词理解第三步：重点字词理解 平均分平均分（假设法）（假设法） 思考：思考：把把4枝铅笔放入到枝铅笔放入到3个笔筒中。如个笔筒中。如 何摆一
6、次就能得到结论？何摆一次就能得到结论？第四步：理解第四步：理解“平均分平均分”的思路的思路 把把5枝笔放进枝笔放进4个笔筒里，不管怎么放，总有一个个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里笔筒里至少至少放进（放进（ ）枝笔，这是为什么？）枝笔，这是为什么？2第五步：迁移类推第五步：迁移类推 把把6枝笔放进枝笔放进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒里个笔筒里至少至少放进（放进（ ）枝笔，这是为什么？）枝笔，这是为什么？2发现发现 ：至少数：至少数= 把把5枝铅笔放进枝铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里个笔筒里，总有一个笔筒里 至少放进（至少放进（ ）枝铅笔。）枝铅笔。 把
7、把7枝铅笔放进枝铅笔放进4个笔筒里呢个笔筒里呢？ 把把9枝铅笔放进枝铅笔放进5个笔筒里呢？个笔筒里呢？至少数至少数：商商+1=2第一步：研究铅笔数比笔筒数不是多第一步：研究铅笔数比笔筒数不是多1的情况。的情况。2、深入探究：、深入探究：把把5本书放进本书放进2个抽屉中。个抽屉中。不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。 如果一共有如果一共有7本书会怎样呢？本书会怎样呢？ 9本呢？本呢？例例2：第二步：研究当商不是第二步：研究当商不是1时，至少数的结果。时，至少数的结果。至少数至少数=商商+1第一步：观察比较，发现规律第一步：观察比较，发现规律 归纳小结归纳小结 建立模型建立模型三三抽屉原理抽
8、屉原理 抽屉原理抽屉原理是是1919世纪的德国数学家狄里克雷世纪的德国数学家狄里克雷在观察鸽子飞回鸽笼时候发现的，人们为了纪在观察鸽子飞回鸽笼时候发现的，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，也叫也叫“鸽巢原理鸽巢原理”。 狄里克雷发现这个规律狄里克雷发现这个规律后，并没后，并没有停止对现象的研究，又发现了有停止对现象的研究，又发现了问题。问题。 第二步：了解抽屉原理第二步：了解抽屉原理 第三步：建立模型第三步：建立模型 物体数物体数抽屉数商抽屉数商余数余数至少数至
9、少数=商商+1第二步：生活中抽屉原理的事第二步：生活中抽屉原理的事例例第一步：解释抢凳子游戏的奥秘第一步：解释抢凳子游戏的奥秘 1、任意三个人中，至少有两人是同一性别的。、任意三个人中，至少有两人是同一性别的。2、随意找、随意找13个人，至少有两人属相相同。个人，至少有两人属相相同。3、从、从15人，至少有两人在同一个月过生日。人，至少有两人在同一个月过生日。4、我们班、我们班48人中至少有多少人在同一个月过生日？人中至少有多少人在同一个月过生日？ 回归生活回归生活 灵活应用灵活应用四四第三步：应用抽屉原理，解决生活中实际问题第三步：应用抽屉原理，解决生活中实际问题。1、2、把、把16只小兔子关只小兔子关在在5个笼子里，至少个笼子里，至少有几只兔子要关在同有几只兔子要关在同一个笼子里？一个笼子里？应用模型应用模型 3、新兵训练，战士小王、新兵训练，战士小王6枪命中了枪命中了43环，战士小王总环，战士小王总有一枪至少打中几环？有一枪至少打中几环？应用模型应用模型 4、367个同学中个同学中,一定存在至一定存在至少有几个人在同一天过生日？少有几个人在同一天过生日？应用模型应用模型 5、一副扑克牌有四种花色，从、一副扑克牌有四种花色，从52张扑克牌中抽张扑克牌中抽出出5张，同种花色牌的至少有几张？为什么？张，同种花色牌的至少有几张？为什么？ 应用模型应用模型