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1、24.1 放缩与相似形放缩与相似形LOGOLOGO全等形 形状相同形状相同且且大小相等大小相等的的图形叫全等形。全等的图图形叫全等形。全等的图形经过运动能完全重合形经过运动能完全重合. .图形的图形的放大或缩小放大或缩小，称为图形的，称为图形的放缩运动放缩运动 LOGOLOGOLOGOLOGO形状相同，大小不一定相同的图形叫做相似形。形状相同，大小不一定相同的图形叫做相似形。相似形相似形形状形状相同，相同，大小大小不一定相等不一定相等 的图形叫做相似形。的图形叫做相似形。LOGOLOGOPA1B1C1D1ADCBA2B2C2D2把形状相同的两个图形说成是把形状相同的两个图形说成是相似的图像相似
2、的图像，或者就是说或者就是说相似形相似形。 相似的图形，它们的大小不一定相同。对于相似的图形，它们的大小不一定相同。对于大小不同的两个相似形，可以看作大的图形由小大小不同的两个相似形，可以看作大的图形由小的图形放大而得到，或小的图形由大的图形缩小的图形放大而得到，或小的图形由大的图形缩小而得到，对于大小相同的两个相似形，它们可以而得到，对于大小相同的两个相似形，它们可以重合，这时他们是全等形。重合，这时他们是全等形。相似形。形状相同，它们是图形，这两个三角形的通过放大后得到的是如图，ABCCBA111PA1BACB1C1对应成比例。形的边长度相等，可知这两个三角由各组的长度对应比值。的长度的长
3、度的长度的长度的长度的长度对应相等；与、与、与得到：通过测量及计算，可以ACCABCCBABBACCBBAA111111111边的长度对应成比例。们的角对应相等，的形状相同，就是指它与”地放大了，我们说而它的各边“同样程度的角的大小不变，后，放大为ABCCBAABCCBAABC111111LOGOLOGO每组图形的对应点的连线交每组图形的对应点的连线交于一点，对应边互相平行或于一点，对应边互相平行或在一条直线上，那么这两个在一条直线上，那么这两个图形叫做图形叫做位似图形位似图形相似多边形的性质：相似多边形的性质： 如果两个多边形是相似形，那么它们的如果两个多边形是相似形，那么它们的对应角相等，
4、对应角相等，对应边成比例。对应边成比例。 如果两个相似的多边形是如果两个相似的多边形是全等形全等形时，时，它们的它们的对应边的长度的比值都是对应边的长度的比值都是1 观察、测量和计算含有观察、测量和计算含有30角的两个大小不同角的两个大小不同的三角板，看看它们的对应角、对应边之间有怎样的三角板，看看它们的对应角、对应边之间有怎样的大小关系？的大小关系？LOGOLOGO 一般来说，两个多边形是相似形，就一般来说，两个多边形是相似形，就是说它们同为是说它们同为n n边形而且形状相同。也就边形而且形状相同。也就是这两个多边形的角对应相等，边的长是这两个多边形的角对应相等，边的长度对应成比例。度对应成
5、比例。根据多边形相似的含义，得到：根据多边形相似的含义，得到： 如果两个多边形是相似形，那么这两如果两个多边形是相似形，那么这两个多边形对应角相等，对应边的长度成个多边形对应角相等，对应边的长度成比例。比例。火眼金睛火眼金睛：学习了学习了放缩与相似形放缩与相似形之后，小明和小张之后，小明和小张就一直在争论：小明说：就一直在争论：小明说： “任意两个矩形都任意两个矩形都是形状相同的图形。是形状相同的图形。 ”而小张说：而小张说：“不对，不对，任意两个正方形才是形状相同的图形。任意两个正方形才是形状相同的图形。”请你来判断一下，谁的说法正确？请你来判断一下，谁的说法正确？要动脑筋要动脑筋哟哟！以下
6、各组一定是相似图形吗？为什么呢？以下各组一定是相似图形吗？为什么呢？两个正三角形两个正三角形两个等腰三角形、两个等腰三角形、两个等腰直角三角形、两个等腰直角三角形、两个菱形、两个菱形、两个等边三角形两个等边三角形两个矩形两个矩形两个正方形两个正方形两个正两个正n边形，边形，两个圆两个圆若有一个三角形，如何画出一个与其相似的若有一个三角形，如何画出一个与其相似的三角形呢？三角形呢？LOGOLOGO( (一一) )、判断题：、判断题：1 1、两个直角三角形一定是相似图形（、两个直角三角形一定是相似图形（ ）2 2、两个等边三角形一定是相似图形（、两个等边三角形一定是相似图形（ ）3 3、有一个角是
7、、有一个角是3030度的等腰三角形一定是相度的等腰三角形一定是相似图形似图形（ ）LOGOLOGO4 4、对于任意两个边数大于、对于任意两个边数大于3 3的相似图形，它们的各的相似图形，它们的各对应边相等、对应角也相等（对应边相等、对应角也相等（ ）5 5、两个图形全等也可以说这两个图形是相似的（）、两个图形全等也可以说这两个图形是相似的（）6 6、四个内角都相等的两个四边形一定相似（、四个内角都相等的两个四边形一定相似（ ） 的度数。的长和、，求，是对应点，已知分别与点、点与点、点与、点与点点是相似的图形，与四边形如图，四边形ADCAB90D110C70B2CB2.2BA2.4CD3BCDD
8、CCBBAADCBAABCDoooABCDABCD解 四边形四边形ABCD与四边形与四边形ABCD是相似的图形，点是相似的图形，点A与点与点A、点、点B与点与点B、点、点C与点与点C、点、点D与点与点D分别分别是对应顶点，是对应顶点，CDDCBCCBABBAAA， （两个相（两个相似多边形的对应角相等，对应边的长度成比例）。似多边形的对应角相等，对应边的长度成比例）。 由由BC=3，CD=2.4.AB=2.2,BC=2,得得。2.4DC32AB2.2解得解得AB=3.3，CD=1.6。oooooooooo90A909011070360A90D110C70B360BAABCD于是。）（，由。中，
9、在四边形DC得LOGOLOGO相似比相似比又名相似系数，如果两个边数相同的又名相似系数，如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应个多边形叫做相似多边形，相似多边形对应边的比叫做相似比边的比叫做相似比 相似三角形（多边形）的周长的比等于相似相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方比；面积的比等于相似比的平方 ABCABC ， 若若AB:AB=k, 则相似比为则相似比为k；ABCABC ，则相似比为，则相似比为1/k 小结相似形形状形状相同，相同，大小大小不一定相等不一定相等的的图形叫做相似形。图形叫做相似形。 图形的图形的放大或缩小放大或缩小，称为图形的，称为图形的放缩运动放缩运动 相似多边形的相似多边形的性质性质： 如果两个多边形是相似形，那么它们的如果两个多边形是相似形，那么它们的对对应角相等，应角相等，对应边成比例。对应边成比例。LOGOLOGO1、这节课你学会了什么？、这节课你学会了什么？2、你还有什么疑惑吗？、你还有什么疑惑吗？反思小结反思小结