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1、一元二次方程应用一元二次方程应用(5)(5)-与动点有关的实际问题与动点有关的实际问题龙坪镇中心学校九年级数学备课组龙坪镇中心学校九年级数学备课组典例典例 如图所示，已知在如图所示，已知在ABCABC中，中，B=90B=900 0，AB=5cmAB=5cm，BC=7cmBC=7cm，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边边向点向点B B以以1cm/s1cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q Q从点从点B B开始开始沿沿BCBC边向点边向点C C移动。移动。（1 1）如果）如果P P、Q Q分别从分别从A A，B B同时出发，那么几秒后，同时出发，那么几秒后， PBQPBQ的面积等的面
2、积等于于cmcm？典例典例 如图所示，已知在如图所示，已知在ABCABC中，中，B=90B=900 0，AB=5cmAB=5cm，BC=7cmBC=7cm，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边边向点向点B B以以1cm/s1cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q Q从点从点B B开始开始沿沿BCBC边向点边向点C C移动。移动。（）如果（）如果P P、Q Q分别从分别从A A，B B同时出发，同时出发， PBQPBQ的面积能否等于的面积能否等于cmcm？说明理由。说明理由。典例典例 如图所示，已知在如图所示，已知在ABCABC中，中，B=90B=900 0，AB=5cmAB=5cm
3、，BC=7cmBC=7cm，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边边向点向点B B以以1cm/s1cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q Q从点从点B B开始开始沿沿BCBC边向点边向点C C移动。移动。（）如果点（）如果点P P从点从点A A出发秒后，出发秒后，Q Q再从点再从点B B出发，那么再过几秒后，出发，那么再过几秒后， PBQPBQ的面积的面积等于等于cmcm？典例典例 如图所示，已知在如图所示，已知在ABCABC中，中，B=90B=900 0，AB=5cmAB=5cm，BC=7cmBC=7cm，点，点P P从点从点A A开始沿开始沿ABAB边边向点向点B B以以1cm/
4、s1cm/s的速度移动，点的速度移动，点Q Q从点从点B B开始开始沿沿BCBC边向点边向点C C移动。移动。（）如果（）如果P P、Q Q分别从分别从A A，B B同时出发，那么几秒后，同时出发，那么几秒后， PQPQ的长度等于的长度等于cmcm？典例典例如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动，（1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为的面积为33cm2？（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是
5、10cm？ 2:2:在直角三角形在直角三角形ABCABC中中,AB=BC=12cm,AB=BC=12cm，点点D D从点从点A A开始以开始以2cm/s2cm/s的速度沿的速度沿ABAB边边向点向点B B移动移动, ,过点过点D D做做DEDE平行于平行于BC,DFBC,DF平平行于行于AC,AC,点点E.FE.F分别在分别在AC,BCAC,BC上上, ,问：点问：点D D出发几秒后四边形出发几秒后四边形DFCEDFCE的面积为的面积为20cm20cm2 2？F小结评学：小结评学：有关有关“动点动点”的运动问题的运动问题”1)1)关键关键 以静代动以静代动 把动的点进行转换把动的点进行转换, ,变为线段的长度变为线段的长度, , 2)2)方法方法 时间变路程时间变路程 求求“动点的运动时间动点的运动时间”可以转化为求可以转化为求“动点动点的运动路程的运动路程”，也是求线段的长度，也是求线段的长度; ;由此由此,学会把动点的问题转化为静点的问题学会把动点的问题转化为静点的问题,是解这类问题的关键是解这类问题的关键.3 3）常找的常找的数量关系数量关系 面积，勾股定理等；面积，勾股定理等；练习全能学案P20T8，P24T22