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1、2.6 2.6 直角三角形直角三角形( (二二) )直角三角形的判定直角三角形的判定2.2.有两个角互余的三角形是直角三角形有两个角互余的三角形是直角三角形ABCABCABC是直角三角形是直角三角形A+B=90A+B=901.1.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形有一个角是直角的三角形叫做直角三角形ABCABC是直角三角形是直角三角形=90=90练一练练一练 书第书第7171页做一做页做一做21练一练练一练(P72)(P72)2.2.如图，在如图，在ABCABC中，中，D D是是ABAB上一点，上一点， 若若1=B1=B，A=2.A=2.则则ABCABC是是RtRt，请说明理由，请说明理由.
2、 .21DCBA如果三角形一边上的中线等于这边的一半如果三角形一边上的中线等于这边的一半, ,那那么这个三角形是直角三角形吗？么这个三角形是直角三角形吗？ 如果三角形一边上的中线等于这边的一半如果三角形一边上的中线等于这边的一半, ,那那么这个三角形是直角三角形么这个三角形是直角三角形. . DCABCDCD是是ABAB的中线，的中线，AB=2CD ( )AB=2CD ( ) ABCABC 是是RtRtABCABC ( )( )几何语言：直角三角形的判定直角三角形的判定已知已知 ABCABC中，中，CDCD是是ABAB的中线，的中线，且且 , ,则则 ABCABC是直角三是直角三角形吗？请说明
3、理由。角形吗？请说明理由。ABCD211 2如图，在如图，在ABCABC中，中，ADADBCBC于，于，DE,DFDE,DF分别分别是是AC,ABAC,AB边上的中线（）若边上的中线（）若AB=ACAB=AC，则则DEF是什么形状的三角形？请说明理由是什么形状的三角形？请说明理由（）请补充一个条件，使（）请补充一个条件，使ABC为等腰直角三角形为等腰直角三角形ABCDEFABCDEF直角三角形的判定直角三角形的判定1.有一个角是直角的三角形叫做有一个角是直角的三角形叫做直角三角形直角三角形2.有两个角互余的三角形是有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形、如果一个三角形一边上的中线等于这条、
4、如果一个三角形一边上的中线等于这条边的一半边的一半, ,那么这个三角形是那么这个三角形是直角三角形直角三角形. . 0 03030C CB BA A已知已知RtRt ABC ABC中，中，ACBACBRtRt，BACBAC30300 0，求证，求证:BC= AB.:BC= AB.21DBACD补充一个定理补充一个定理在直角三角形中，在直角三角形中，30300 0角所对的直角边等于角所对的直角边等于斜边斜边的一半的一半. .直角三角形的性质：直角三角形的性质：0 03030C CB BA A反之成立吗？反之成立吗？几何语言：几何语言：C=90C=90,A=30,A=30( )( ) ( ) (
5、)ABBC21直角三角形的性质：直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，在直角三角形中，如果一条直角边是斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于那么这条直角边所对的角等于30300 0. . A=30A=30( )( )CAB几何语言：已知已知RtRt ABC ABC中，中，ACBACBRt, BC=Rt, BC=AB AB ，求证求证 BACBAC30300 012在在Rt ABC中中, ( )( )ABBC21试一试试一试15根据图中的条件，求出三角形的各角、边。根据图中的条件，求出三角形的各角、边。55 10如图，已知如图，已知ABC中，中，AB=AC，C=30，AB
6、AD，AD3cm,则则BC= 。如图，在如图，在ABC中，中，A：B：C=1：2：3，AB=a,CDAB于于D，则，则DB = 。ABCD试一试试一试2ACBD36131例例1：如图，已知等边三角形如图，已知等边三角形ABC中，中，BD=CE，AD与与BE交于点交于点P,AFBE,PF=3,求求AP的长的长如图如图, Rt, Rt ABCABC中，中， A A 30300 0， C=90C=900 0，BDBD平分平分ABCABC求证：求证：AD=2DC AD=2DC BACD练习：练习：在在ABC中，中，BAC=2B，AB=2AC，AE平分平分CAB，则，则AE=2CE.请说明理由请说明理由.聪明题：聪明题：F F