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1、北师大版五年级数学下册北师大版五年级数学下册 有趣的测量有趣的测量教学目标1.知识与技能：结合具体活动情境,经历测量石头的试验过程,探索不规则物体体积的测量方法。 2.过程与方法：在实践与探究过程中,尝试用多种方法解决实际问题。 3.情感、态度与价值观：在观察、操作中，发展大家的空间观念。 转化转化，是一种非常重要的数学思想和，是一种非常重要的数学思想和数学方法。事实上，我们每天都将新问数学方法。事实上，我们每天都将新问题题转化转化为已经掌握的旧知识，解决了一为已经掌握的旧知识，解决了一个又一个的难题。个又一个的难题。 例如：我们用例如：我们用“通分通分”的方法将异分的方法将异分母分数母分数转
2、化转化成同分母分数得以比较异分成同分母分数得以比较异分母分数的大小和计算异分母分数的加减；母分数的大小和计算异分母分数的加减； 将平行四边形将平行四边形转化转化成长方形计算它的成长方形计算它的面积。面积。 * * 计算正方体的体积需测量哪些数据？计算正方体的体积需测量哪些数据？如何计算？如何计算？* * 计算长方体的体积需测量哪些数据？计算长方体的体积需测量哪些数据？如何计算？如何计算？* * 长方体和正方体体积的统一计算方法长方体和正方体体积的统一计算方法是什么？是什么？测量石块的体积测量石块的体积 以小组为单位，先制定测量方案。小实验方案一：方案一：将石块放入有适量水的容器里方案二：方案二
3、：将石块放入盛满水的容器里方案三：方案三：将石块放入容器，加满水后取出石块方案四：方案四：两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器测量石块的体积 在组长的组织下，讨论在组长的组织下，讨论可行可行的的测量方案测量方案,设计测量的设计测量的步骤步骤，确定测，确定测量所需的量所需的器材器材。小实验将石块放入有适量水的容器里。将石块放入盛满水的容器里。 将石块放入容器，加满水后取出石块。 两个相同的容器，石块放入甲容器里，乙容器加满水，将乙容器中的水倒入甲容器。测量的步骤测量的步骤1.1.测量长方体容器底面的长和宽各是多测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。
4、少，计算出底面积。方案一方案一2.向容器内加入适量的水，测量水深，向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号并记录下来。做上记号并记录下来。3.把石块放入容器中，测量水面上升的把石块放入容器中，测量水面上升的高度，做好记录。高度，做好记录。4.计算石块的体积。计算石块的体积。操作要求：操作要求：1.注意安全，不要将水洒在桌面上，操注意安全，不要将水洒在桌面上，操作完成后将器材整理好。作完成后将器材整理好。2.分工明确，团结协作，仔细观察，服分工明确，团结协作，仔细观察，服从组长安排并和组长一起做好记录。从组长安排并和组长一起做好记录。3.认真思考认真思考石块体积石块体积的计算方法。的计算方法。4
5、.比比哪组纪律最好，完成最快。比比哪组纪律最好，完成最快。1.容器底面长（容器底面长（ ），宽（），宽（ ）。）。2.放入石块前水面高（放入石块前水面高（ ）。）。3.放入石块后水面高（放入石块后水面高（ ）。）。4.石块的体积是（石块的体积是（ ）。）。记录数据：记录数据：（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）测量的步骤测量的步骤1.1.测量长方体容器底面的长和宽各是多测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。少，计算出底面积。实际操作实际操作2.向容器内加入适量的水，测量水深，向容器内加入适量的水，测量水深，做上记号并记录下来。做上记号
6、并记录下来。3.把石块放入容器中，测量水面上升的把石块放入容器中，测量水面上升的高度，做好记录。高度，做好记录。4.计算石块的体积。计算石块的体积。1.容器底面长（容器底面长（ ），宽（），宽（ ）。）。2.放入石块前水面高（放入石块前水面高（ ）。）。3.放入石块后水面高（放入石块后水面高（ ）。）。4.石块的体积是（石块的体积是（ ）。）。汇报交流汇报交流（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）（长度单位：厘米）（测量结果保留一位小数）计算石块的体积计算石块的体积解法解法1 1：放入石块前的水的体积与放入石放入石块前的水的体积与放入石块后的总体积之差。块后的总体积之差。 1.1.放入石块
7、前的水的体积放入石块前的水的体积 2.2.放入石块后的总体积放入石块后的总体积 3.3.石块的体积石块的体积 解法解法2 2：用用“容器底面积容器底面积水面上升的水面上升的高度高度”计算出体积。计算出体积。水面升高水面升高了(3.5-2.5)=1cm上升的上升的水的体积水的体积石块的体积石块的体积=方案一方案一测量的步骤 1.1.向容器内加满水。向容器内加满水。 2.2.把石块放入容器中。把石块放入容器中。 3.3.将溢出的水倒入有刻度的量杯中。将溢出的水倒入有刻度的量杯中。 4.4.直接读出溢出的水的体积，就是石直接读出溢出的水的体积，就是石块的体积。块的体积。方案二方案二 将石块放入盛满水
8、的容器里。方案二方案二测量的步骤测量的步骤1.1.测量长方体容器底面的长和宽各是多少，测量长方体容器底面的长和宽各是多少，计算出底面积。计算出底面积。方案三方案三2.把石块放入容器中并向容器内加满水水把石块放入容器中并向容器内加满水水。3.取出石块，测量水面下降的高度，记取出石块，测量水面下降的高度，记录下来。录下来。4.计算下降部分水（石块）的体积。计算下降部分水（石块）的体积。测量的步骤 1.1.取两个完全相同的容器，向甲容器取两个完全相同的容器，向甲容器内加满水，把石块放入乙容器中。内加满水，把石块放入乙容器中。 2.2.将甲容器的水倒入乙容器，倒满为将甲容器的水倒入乙容器，倒满为止。止
9、。 3.3.将甲容器剩余的水倒入有刻度的量将甲容器剩余的水倒入有刻度的量杯中。杯中。 4.4.直接读出的水的体积，就是石块的直接读出的水的体积，就是石块的体积。体积。方案四方案四测量的步骤 1 1、选取一个与要测量石块材、选取一个与要测量石块材质完全相同的长方体或正方体质完全相同的长方体或正方体石块，测量并计算出体积。石块，测量并计算出体积。 2 2、分别称出两个石块的重量。、分别称出两个石块的重量。 3 3、根据两个石块重量的倍数、根据两个石块重量的倍数关系，计算出要测量的石块的关系，计算出要测量的石块的体积。体积。方案五方案五试一试试一试1.1.一个长方体容器，底面长一个长方体容器，底面长
10、2 2分米，分米，宽宽1.51.5分米，放入一个土豆后水面分米，放入一个土豆后水面升高了升高了0.20.2分米，这个土豆的体积分米，这个土豆的体积是多少？是多少？试一试试一试2.2.一个一个底面为底面为正方形的长方体容正方形的长方体容器，底面边长为器，底面边长为5 5厘米，里面装有厘米，里面装有一些水和一个铁块，取出铁块后一些水和一个铁块，取出铁块后水面下降了水面下降了4 4厘米，铁块的体积是厘米，铁块的体积是多大？如果每立方厘米铁重多大？如果每立方厘米铁重7.87.8克，克，这块铁有多重？这块铁有多重？测量一粒黄豆的体积：测量一粒黄豆的体积：试一试试一试 一个正方体鱼缸，棱长一个正方体鱼缸，棱长12厘米，里面装有一些水，现放厘米，里面装有一些水，现放入入15条小鱼后水面升高了条小鱼后水面升高了1厘厘米，这些小鱼平均每条的体积米，这些小鱼平均每条的体积是多少？是多少？ 测量一个红薯测量一个红薯和一粒花生米的体和一粒花生米的体积。积。作业：作业：