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1、义务教育教科书（华师）九年级数学下册义务教育教科书（华师）九年级数学下册第第28章章 样本与总体样本与总体28.1 抽样调查的意义抽样调查的意义1 1、什么叫做普查和抽样调查？、什么叫做普查和抽样调查？普查普查：为了某一特定目标对所有考察对象进行全面的调查：为了某一特定目标对所有考察对象进行全面的调查. . . . .抽样调查抽样调查：为某一特定而对部分考察对象进行的调查：为某一特定而对部分考察对象进行的调查.2 2、普查的适用范围和抽样调查的适用范围有哪些？、普查的适用范围和抽样调查的适用范围有哪些？普查的适用范围普查的适用范围：1、对象的数量较少，没有破坏性、对象的数量较少，没有破坏性.2
2、、所要的结果必须准确、所要的结果必须准确.抽样调查的适用范围：抽样调查的适用范围：1、调查对象的个体数很多，甚至无限，不可能一一加以考察；、调查对象的个体数很多，甚至无限，不可能一一加以考察；2、个体虽然不是很多，但考察时常有破坏性、个体虽然不是很多，但考察时常有破坏性.1.下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式下列调查宜采用普查方式还是抽样调查方式?A、一锅水饺的味道一锅水饺的味道B、旅客上飞机前的安全检查旅客上飞机前的安全检查C、一批炮弹的杀伤半径一批炮弹的杀伤半径D、一批彩电的质量情况一批彩电的质量情况E、“非典非典”期间，学校向上级主管部门汇报期间，学校向上级主管部门汇报每天的病情。每
3、天的病情。（抽查）抽查）（普查）普查）（抽查）（抽查）（抽查）（抽查）（普查）（普查）说说看说说看1 1、什么叫做总体？什么叫做个体？、什么叫做总体？什么叫做个体？2 2、什么叫做样本？什么叫做样本容量？、什么叫做样本？什么叫做样本容量？所要考察对象的全体叫做所要考察对象的全体叫做总体。总体。组成总体的每一个考察对象叫做组成总体的每一个考察对象叫做个体。个体。从总体中取出的一部分个体叫做这个从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本。总体的一个样本。一个样本包含的个体的一个样本包含的个体的数量数量叫做叫做这个样本的容量。这个样本的容量。2 2、为了了解九年级学生的数学升学成绩，从、为了了解
4、九年级学生的数学升学成绩，从50005000名学生的成绩名学生的成绩抽取的部分中，有抽取的部分中，有1 1人得人得100100分，分，2 2人得人得9595分，分，8 8人得人得9090分，分，1010人人得得8080分，分，1515人得人得7070分。分。 请指出这个问题中的总体、个体、样本和样本容量。请指出这个问题中的总体、个体、样本和样本容量。总体是总体是50005000名学生的数学升学成绩名学生的数学升学成绩个体是个体是50005000名学生中每一位同学的数学升学成绩名学生中每一位同学的数学升学成绩样本是样本是3636名学生的数学升学成绩名学生的数学升学成绩样本容量样本容量是是3636
5、1 1、为了了解我县初中生的视力状况，提出保护视力的建议，、为了了解我县初中生的视力状况，提出保护视力的建议，下面也是甲、乙、丙三位同学的做法，你认为这样选择样本合下面也是甲、乙、丙三位同学的做法，你认为这样选择样本合适吗？为什么？适吗？为什么？甲同学：甲同学：从初三年级中抽取从初三年级中抽取200200名同学作为样本，通过调查这些名同学作为样本，通过调查这些代表的视力情况来代表的视力情况来 估计整个县初中生的视力情况。估计整个县初中生的视力情况。甲同学：选择的样本不合适。甲同学：选择的样本不合适。理由：不具有初一、初二、初三的理由：不具有初一、初二、初三的代表性。代表性。乙同学：乙同学：从初
6、一年段中抽取从初一年段中抽取3 3位同学，从初二年段中抽取位同学，从初二年段中抽取3 3位同学，位同学，从初三年段中抽取从初三年段中抽取 3 3位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况。中生的视力情况。丙同学：丙同学：从初一年段中抽取从初一年段中抽取200200位同学，从初二年段中抽取位同学，从初二年段中抽取3 3位同学，位同学，从初三年段中抽从初三年段中抽 取取3 3位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县位同学，通过调查这些代表的视力情况来估计整个县初中生的视力情况。初中生的视力情况。乙同学：选择的样本不合适。乙同
7、学：选择的样本不合适。理由：理由：样本容量太少。样本容量太少。丙同学：选择的样本不合适。丙同学：选择的样本不合适。理由：理由：仅仅增加初一年段的调查对象，还是不能够提高调查的质量。仅仅增加初一年段的调查对象，还是不能够提高调查的质量。思考思考: :从上面的问题的说明，你能得到什么结论呢从上面的问题的说明，你能得到什么结论呢? ?从上面的问题，我们可以得出在选择合适的样本必须从上面的问题，我们可以得出在选择合适的样本必须具备以下几个条件具备以下几个条件（1 1）你要调查的对象在总体中必须具有代表性）你要调查的对象在总体中必须具有代表性; ;（2 2）你选择的样本容量要足够的大；）你选择的样本容量
8、要足够的大；（3 3）仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调查）仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调查的质量。的质量。（4 4）在展开调查之前，要仔细的检查总体中的每个）在展开调查之前，要仔细的检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查的对象。个体是否都有可能成为调查的对象。例例1 1老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的老师布置给每个小组一个任务，用抽样调查的方法估计全班同学的平均身高坐在教室最后面的小方法估计全班同学的平均身高坐在教室最后面的小胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，胖为了争速度，立即就近向他周围的三个同学作调查，计算出他们四个人的平均身高后就举手向老师示意已计算出他
9、们四个人的平均身高后就举手向老师示意已经完成任务了经完成任务了请问：请问：他这样的抽样调查合适吗？他这样的抽样调查合适吗？ 分析：分析：因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们因为小胖他们四个坐在教室最后面，所以他们的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的身高平均数就会大于整个班级的身高平均数，这样的样本就不具有代表性了的样本就不具有代表性了 调查对象在总体中是否有代表性调查对象在总体中是否有代表性例例2 2甲同学说：甲同学说：“6 6， 6 6， 66啊！真的是啊！真的是6 6！你只！你只要一直想某个数，就会掷出那个数要一直想某个数，就会掷出那个数” ” 乙同学说：乙同学说：“不对，
10、我发现我越是想要某个数不对，我发现我越是想要某个数就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个就越得不到这个数，倒是不想它反而会掷出那个数数” ” 请问：请问：这两位同学的说法正确吗？为什么？这两位同学的说法正确吗？为什么？样本容量要足够大。样本容量要足够大。分析：分析：这两位同学的说法都不正确因为几次经验说这两位同学的说法都不正确因为几次经验说明不了什么问题。明不了什么问题。在这里请同学掷骰子，来验证上述在这里请同学掷骰子，来验证上述两位同学的说法不正确。两位同学的说法不正确。1.1.小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生小强的自行车失窃了，他想知道所在地区每个家庭平均发生过几次
11、自行车失窃事件为此，他和同学们一起，调查了全校过几次自行车失窃事件为此，他和同学们一起，调查了全校每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件每个同学所在家庭发生过几次自行车失窃事件 请问：请问：他这样的抽样调查合适吗？他这样的抽样调查合适吗？ 仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量，调查之前，仅仅增加调查人数不一定能够提高调查质量，调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。象。分析：分析：这样抽样调查是不合适的虽然他们调查的人数很多，这样抽样调查是不合适的虽然他们调查的人数很多，但是因为排除了所在地区那些没有中学生的家庭但是因为
12、排除了所在地区那些没有中学生的家庭, ,所以他们的调所以他们的调查结果不能推广到所在地区的所有家庭。查结果不能推广到所在地区的所有家庭。想一想想一想：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的：小强和他的同学们的调查反映哪些家庭失窃自行车的情况？情况？这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的这个例子告诉我们，开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象。每个个体是否都有可能成为调查对象。2.19362.1936年，美国年，美国文学文摘文学文摘杂志：根据杂志：根据10001000万电话万电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以和从该杂志订户所收回的意见，断言
13、兰登将以370370：161161的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗的优势在总统竞选中击败罗斯福，但结果是，罗斯福当选了，斯福当选了，文学文摘文学文摘大丢面子，原因何在呢？大丢面子，原因何在呢？原来，原来，19361936年能装电话和订阅年能装电话和订阅文学文摘文学文摘杂志的人，杂志的人，在经济上相对富裕，而收入不太高的的大多数选民选在经济上相对富裕，而收入不太高的的大多数选民选择了罗斯福。择了罗斯福。文学文摘文学文摘的教训表明，抽样调查时，的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。（3 3）调查的样本要足够大）调查的样
14、本要足够大. .（2 2）调查的对象在总体中具有代表性；）调查的对象在总体中具有代表性；（1 1）开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有）开展调查之前，要仔细检查总体中的每个个体是否都有可能成为调查对象；可能成为调查对象；合适的抽样调查应具备以下几点：合适的抽样调查应具备以下几点：（4 4）仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调）仅仅增加调查对象数量不一定能够提高调查的质量。查的质量。 选取样本应具备哪些特点？选取样本应具备哪些特点？ 样本在总体中须具有代表性；样本在总体中须具有代表性； 样本容量应足够大；样本容量应足够大； 样本要避免遗漏某一个群体样本要避免遗漏某一个群体判断下面这几
15、个抽样调查选取样本的方法是否合适，判断下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：并说明理由：1.由于允许计算器进入中考考场，计算器有很广阔由于允许计算器进入中考考场，计算器有很广阔的销售市场，某计算器生产商调查了省城市初中学的销售市场，某计算器生产商调查了省城市初中学生购买计算器的情况，以此想知道全省初中学生购生购买计算器的情况，以此想知道全省初中学生购买计算器的情况。买计算器的情况。2.某个学校布置学生调查所在地区家庭用塑料袋购某个学校布置学生调查所在地区家庭用塑料袋购买买物品的情况，以此来说明环境污染问题。小明和他物品的情况，以此来说明环境污染问题。小明和他的同学们一起调查了各
16、自家庭以及周边家庭每天用的同学们一起调查了各自家庭以及周边家庭每天用塑料袋购买物品的情况。塑料袋购买物品的情况。 不合适，因为全班最矮不合适，因为全班最矮1010名同学的身高不具有代表性名同学的身高不具有代表性 判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明判断下面几个抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：理由：（1 1）为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取最矮的）为调查一个班级同学的身高情况，从全班选取最矮的1010名名同学测量身高；同学测量身高；（2 2）为了了解北京九年级学生的数学学习成绩，从该市某校九）为了了解北京九年级学生的数学学习成绩，从该市某校九年级选取前年级选取前
17、100100名学生的数学成绩名学生的数学成绩不合适，因为样本不具有代表性不合适，因为样本不具有代表性 不合适，因为七名班干部代表了班上的一部分成绩较好同不合适，因为七名班干部代表了班上的一部分成绩较好同学的情况，因此这样选取的样本不具有代表性学的情况，因此这样选取的样本不具有代表性（3 3）班主任老师为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，）班主任老师为了了解全班同学每天回家做作业花费的时间，他召集了班上七名班干部一一询问情况，并作了统计，从而得他召集了班上七名班干部一一询问情况，并作了统计，从而得出全班同学回家做作业花费的时间出全班同学回家做作业花费的时间 （4 4）为了调查全校）为了调查全校20002000名同学每周看电视的时间，采用抽签的方名同学每周看电视的时间，采用抽签的方法从中抽取了法从中抽取了2 2名同学进行调查名同学进行调查 不合适，尽管样本是随机抽取的，但样本的数量太小不合适，尽管样本是随机抽取的，但样本的数量太小