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1、 如果一个三角形的两条边与另一个三如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？等，那么这两个三角形相似吗？ 合作探究合作探究ABCCBA6 cm4 cm3 cm2 cm21BCCBABBA两边对应成比例且夹角相等A B C ABCB B结论:,BCCBABBABBABC ABCABCCBA几何语言：判断图中判断图中AEB和和FEC是否相似？是否相似？ 18.3.7 判断图中判断图中AEB和和FEC是否相似？是否相似？ 18.3.7 解解: 1.5 1.5 又又AEBFEC AEBFEC FEAE3654CEBE
2、3045FEAECEBE学以致用如图，如图，D D、E E分别是分别是ABCABC的边的边ACAC、ABAB上上的点。的点。AE=1.5AE=1.5，AC=2AC=2，BC=3BC=3，且，且 ，求求DEDE的长。的长。43ABADAEDCB例题;合作探究，交流展示合作探究，交流展示如果ABC与ABC两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？50 ) )4 4ABC3.23.2250 ) )EDF1.6两边对应成比例且其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定相似。如图如图, ,DD在在 ABCABC的的ABAB边上边上, ,AD=1,BD=2,AD=1,BD=2,AC= AC= , ,问问 ACDACD与与 ABCABC相似吗相似吗? ?请说明你的理由请说明你的理由. .3DCBA 如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，P是BC上的一点，试确定当点P在BC上什么位置时，ABPECP,并说明理由.ABCDPE