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1、4.4探索三角形相似的条件2ABCABC学习目标学习目标 1、掌握三角形的相似定理、掌握三角形的相似定理2； 2、利用定理、利用定理2进行简单的应用。进行简单的应用。回顾复习几何语言：B=B，C=CABCDEFABCABC回顾复习1.如图，ABC 中，DE BC，ABC相似于三角形ADE吗？请说明理由。导学一：探索三角形相似的条件2ABCA1B1C1如果两个三角形有如果两个三角形有两边成比例两边成比例，它们，它们一定一定相似吗？相似吗？A2B2C2A3B3C364323322导学一：探索三角形相似的条件2ABCA1B1C1两边成比例两边成比例，由于内角不同，导致不一定相似。，由于内角不同，导致
2、不一定相似。A2B2C2A3B3C364323322添加一个约束条件：添加一个约束条件：一个角相等。一个角相等。导学一：探索三角形相似的条件2ABC两边成比例两边成比例夹角夹角相等相等A1B1C1夹角夹角导学一：探索三角形相似的条件2（1）画ABC 与ABC， 使A =A =60，且 画出符合要求的三角形探索活动：探索活动：两边成比例且夹角相等。两边成比例且夹角相等。21CAACBAAB（2）测量出 B 与 B 的角度， B 与 B 的大小关系是： ；（3）ABC 和ABC 相似吗？导学一：探索三角形相似的条件2（1）画ABC 与ABC， 使A =A =， 将选取适当的度数，k 选取适当的比值
3、， 画出符合要求的图。探索活动：探索活动：两边成比例且夹角相等。两边成比例且夹角相等。kCAACBAAB（2）测量出 B 与 B 的角度， B 与 B 的大小关系是： ；（3）ABC 和ABC 相似吗？导学一定理：定理：两边成比例且夹角相等的两个两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。三角形相似。 几何语言： A =A ， ABCABCCAACBAABABCABC检测一1、如图的两个三角形是否相似？为什么？解： A =A， ABCAEF2AFACAEAB（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。）（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。）检测一2、如图的两个三角形是否相似？为什么？755 . 35
4、 . 2,54CBBCBAABCBBCBAABABCABCABC不相似于不相似于ABC42.553.5导学二例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长43ABADAEDBAC导学二例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长43ABADAEDBAC导学二例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADE
5、ABC （2）求DE的长43ABADAEDBAC导学二例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长43ABADAEDBAC导学二例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长43ABADAEDBAC导学二例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长43ABADAEDBAC导学二
6、例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长43ABADAEDBAC导学二例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长43ABADAEDBAC导学二例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长43ABADAEDBAC1.523导学二例2 如图，D，E 分别是ABC 的边 AC
7、，AB 上的点，AE = 1.5，AC = 2，BC = 3，且 ，（1）证明ADEABC （2）求DE的长43ABAD导学三：探索三角形相似的条件2思考：如果ABC 与ABC 两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？小明和小颖分别画出了如图所示的三角形由小明和小颖分别画出了如图所示的三角形由此你能得到什么结论？此你能得到什么结论？不一定相似！不一定相似！课堂小结 本节课又学习了一个判断两三角形相似的定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。CAACBAABABCABC 几何语言： A =A ， ABCABC课后检测1一个直角三角形两条直角边的长分别为 6 cm，4cm，另一个直角三角形两条直角边的长分别为9cm，6cm，这两个直角三角形是否相似？为什么？CBABAC6496课后检测2在ABC 中，B = 39 ，AB = 1.8 cm，BC = 2.4 cm；在DEF 中，D = 39 ，DE = 3.6 cm，DF = 2.7 cm这两个三角形相似吗？为什么？EDFBAC1.82.43.62.7巩固提升如图，P 是ABC 的边 AB 上的一点.（1）如果ACP =B，ACP 与ABC 是否相似？为什么？课后检测3、如图，画一个三角形，使它与ABC 相似，且相似比为 2