《第2课时实际问题与二次函数（2）.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2课时实际问题与二次函数（2）.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第第2课时课时 实际问题与二次函数（实际问题与二次函数（2）R九年级上册九年级上册 问题问题 某商场试销一种成本为每件某商场试销一种成本为每件6060元的服装，元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本价，且每件规定试销期间销售单价不低于成本价，且每件获利不得高于获利不得高于4545。经试销发现，销售量。经试销发现，销售量y y（件）（件）与销售单价与销售单价x x（元）符合一次函数（元）符合一次函数y=kx+b,y=kx+b,且且x=65x=65时，时，y=55y=55；x=75x=75时，时，y=45y=45新课导入新课导入 (1)(1)试求出一次函数的表达式；试求出一次函数的表达式；（2
2、2）若该商场所试销服装的获利为）若该商场所试销服装的获利为w w元，试写出元，试写出w w与销售单价与销售单价x x之间的关系式；销售单价定为多少之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？（3 3）若所获得利润不低于）若所获得利润不低于500500元，试确定销售单元，试确定销售单价价x x的范围。的范围。问题问题 如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m2m时，时，水面宽水面宽4m4m，水面下降，水面下降1m1m，水面宽度增加多少？，水面宽度增加多少？探索新知探索新知解：设这条抛物线的解析式为解
3、：设这条抛物线的解析式为1.1.一自动喷灌设备的喷流情况如右图所示，设水管一自动喷灌设备的喷流情况如右图所示，设水管ABAB在高出地面在高出地面1.51.5米的米的B B处有一自动旋转的喷水头，其处有一自动旋转的喷水头，其喷出的水流成抛物线形。喷头喷出的水流成抛物线形。喷头B B与水流最高点与水流最高点C C的连的连线与水管线与水管ABAB之间夹角为之间夹角为135135（即（即ABC=135ABC=135），），且水流最高点且水流最高点C C比喷头比喷头B B高高2 2米。试求水流落点米。试求水流落点D D与与A A点点的距离（精确到的距离（精确到0.10.1米）米）随堂演练随堂演练解：如图
4、所示，以解：如图所示，以A A为坐标原点为坐标原点,AD,AD所在直线为所在直线为x x轴，轴，ABAB所在直所在直线为线为y y轴建立平面直角坐标系。轴建立平面直角坐标系。连连BCBC，则，则ABC=135ABC=135，过，过C C点作点作CExCEx轴，轴，垂足为垂足为E E，又过，又过B B点作点作BFCEBFCE，垂足为，垂足为F F，依题意易证四边形依题意易证四边形AEFBAEFB为矩形，为矩形， ABF=90ABF=90， CBF=135CBF=135-90-90=45=45， BCF=45BCF=45，RtRtCBFCBF为等腰直角三角形，为等腰直角三角形，又由题意易知又由题意
5、易知AB=1.5AB=1.5米，米，CF=2CF=2米，米，BF=CF=2BF=CF=2米，则米，则B B（0,1.50,1.5），），C C（2,3.52,3.5）设该图象解析）设该图象解析式为式为y=ay=a（x-hx-h）+k+k，则，则y=ay=a（x-2x-2）+3.5+3.5，将，将B B（0,1.50,1.5）代入可求得）代入可求得a=-0.5a=-0.5y=-0.5y=-0.5（x-2x-2）+3.5+3.5设设D D（m m，0 0）代入，得）代入，得m=m= +24.6+24.6米（负值已舍去）米（负值已舍去）即即DA=4.6DA=4.6米米72.2.一位篮球运动员在离篮筐
6、水平距离一位篮球运动员在离篮筐水平距离4m4m处跳处跳起投篮，球沿一条抛物线运行，球的出手起投篮，球沿一条抛物线运行，球的出手高度为高度为1.8m1.8m。当球运行的水平距离为。当球运行的水平距离为2.5m2.5m时，达到最高高度，然后准确落入篮筐内。时，达到最高高度，然后准确落入篮筐内。已知篮筐中心离地面的距离为已知篮筐中心离地面的距离为3.05m3.05m，你能，你能求出球所能达到的最大高度约是多少吗？求出球所能达到的最大高度约是多少吗？（精确到（精确到0.01m0.01m）解：建立如图所示直角坐标系，设篮筐中心点为解：建立如图所示直角坐标系，设篮筐中心点为A A点，运动员出手点为点，运动
7、员出手点为B B点，顶点为点，顶点为C C点，依题点，依题意可得意可得A A（0,3.050,3.05），），B B（-4,1.8-4,1.8），设），设C C（- -1.51.5，m m）, ,设抛物线解析式为设抛物线解析式为y=ax+bx+cy=ax+bx+c，将，将A A、B B代入可求得代入可求得1.8=16a-4b+3.051.8=16a-4b+3.05又由图象可知又由图象可知 ，b=3ab=3a可求得可求得y=-0.3125x-0.9375x+3.05y=-0.3125x-0.9375x+3.05则则即球所能达到的最大高度约是即球所能达到的最大高度约是3.75m3.75mmabac
8、m75.34425.12ab 3.某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽大门底部宽AB=4m,顶部顶部C离地面的高度为离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车欲通过大门现有载满货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地货物顶部距地面面2.7m,装货宽度为装货宽度为2.4m.这辆汽车能否顺利通这辆汽车能否顺利通过大门过大门?若能若能,请你通过计算加以说明请你通过计算加以说明;若不能若不能,请请简要说明理由简要说明理由.解：解：如图，以如图，以AB所在的直线为所在的直线为x轴，轴，以以AB的垂直平分线为的垂直平分线为y轴，建立平面轴，建立平面直角坐标系直角坐标系
9、.AB=4A(-2,0) B(2,0)OC=4.4 C(0,4.4)设抛物线所表示的二次函数为设抛物线所表示的二次函数为4 . 4axy2 抛物线过抛物线过A(-2,0)04 . 4a4 1 . 1a 抛物线所表示的二次函数为抛物线所表示的二次函数为4 . 4x1 . 1y2 7 . 2816. 24 . 42 . 11 . 1y2 . 1x2 时，时，当当汽车能顺利经过大门汽车能顺利经过大门.4.如图，在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其中AB和AD分别在两直角边上（1）设矩形的一边ABx m那么AD边的程度如何表示？（2）设矩形的面积为y m2，当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？3304ADx23304yxx 当x=20时，y最大30040m30mABCD1.1.构建二次函数模型解决实际问题应用问题时，应关构建二次函数模型解决实际问题应用问题时，应关注自变量的取值范围并结合二次函数性质进行探讨；注自变量的取值范围并结合二次函数性质进行探讨；2.2.对具有抛物线形状的实际问题，应能根据图形的特对具有抛物线形状的实际问题，应能根据图形的特征建立恰当的平面直角坐标系，这样能更快捷的解征建立恰当的平面直角坐标系，这样能更快捷的解决问题，应注意体会。决问题，应注意体会。课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业