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1、19.2.2一次函数一次函数第2课时 一次函数的图象与性质学习目标2022-6-28（1 1）会画一次函数的图像。）会画一次函数的图像。 （2 2）根据一次函数的图象特征理解一根据一次函数的图象特征理解一次函数的性质，掌握次函数的性质，掌握k k、b b值的各自作用值的各自作用以及对图像位置的影响。以及对图像位置的影响。 （3 3）会用一次函数性质解决相关问题。）会用一次函数性质解决相关问题。（1）什么是一次函数？什么叫正比例函数？从解）什么是一次函数？什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？ （2）正比例函数有哪些性质？是怎样得到
2、这些性）正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？质的？一一、复习回顾复习回顾学习过程学习过程研究方法：研究方法：画图象画图象观察图象观察图象总结性质总结性质2022-6-28在同一坐标系内画出函数在同一坐标系内画出函数y=2x与与 y=2x3的图象，比较两个函数图的图象，比较两个函数图像，探究它们的联系。像，探究它们的联系。二、分块引学1.1.新知探究，合作交流新知探究，合作交流探究一：一次函数图像探究一：一次函数图像2022-6-28xyOy=6xy=6x552022-6-28在同一坐标系内画出在同一坐标系内画出y=3x与与y=3x2的图象的图象一次函数一次函数y=kxb的的图象是什么形
3、状？图象是什么形状？它与直线它与直线y=kx有什有什么关系？么关系？2022-6-28 一次函数一次函数y=kxb的图象是的图象是一条直一条直线线，我们称它为，我们称它为直线直线y=kxb，它可，它可以看作由以看作由y=kx平移平移b个单位长度个单位长度而得到。而得到。 当当b0时，向时，向上上平移；平移； 当当b0时，向时，向下下平移平移 .归归 纳纳函数函数y=3x5是由函数是由函数_向向_平移平移_个个单位长度而得来的单位长度而得来的.函数函数y=2x3是由函数是由函数_向向_平移平移_个单位长度而得来的个单位长度而得来的.上上下下y=3x5y=2x3仿照正比例函数的做仿照正比例函数的做
4、法，你能看出当法，你能看出当 k k 的符号的符号变化时，函数的增减性怎变化时，函数的增减性怎样变化？样变化？请用简便方法画出下列一次函数的图象：请用简便方法画出下列一次函数的图象： （1 1）y y = =x x+ +1 1； （2 2）y y = =3 3x x+ +1 1； （3 3）y y =-=-x x+ +1 1；（；（4 4）y y =-=-3 3x x+ +1 1 探究二：一次函数的性质探究二：一次函数的性质活动一活动一 6- -2- -55xyO24ABCDEy = =x+ +1 y = =3x+ +1 y =-=-x+ +1 y =-=-3x+ +1 图像规律图像规律：函数
5、的性质函数的性质：k0k0时，图像从左到右上升。时，图像从左到右上升。k0k0k0时，时，y y随随x x的增大而增大。的增大而增大。k0k0b0b=0b0k0b0b=0b02.合作交流，展示风采合作交流，展示风采2022-6-28活动一：限时抢答，看谁最快！活动一：限时抢答，看谁最快！1 1函数函数y yx x1 1的图象是的图象是( )( )2 2一次函数一次函数y y2x2x1 1的图象不经过的图象不经过( )( ) A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限 D D D D2022-6-283 3已知一次函数已知一次函数y yx xb
6、 b的图象经过第一、二、三象限，的图象经过第一、二、三象限，则则b b的值可以是的值可以是( )( ) A A2 2 B B1 1 C C0 0 D D2 24 4 如图为一次函数如图为一次函数y ykxkxb(k0)b(k0)的图象，下列的图象，下列正确的是正确的是( () ) A Ak0k0，b0b0 B Bk0k0，b0b0 C Ck0k0b0 D Dk0k0，b0 b0 5 5若一次函数若一次函数y y(2(2m)xm)x2 2的函数值的函数值y y随随x x的增大而的增大而减小，则减小，则m m的取值范围是的取值范围是( () )A Am0 m0m0C Cm2 m2m2D D C C
7、D D2022-6-287 7将一次函数将一次函数y y2x2x1 1的图象沿的图象沿y y轴向下平移轴向下平移3 3个单位个单位后，得到的图象对应的函数解析式为后，得到的图象对应的函数解析式为_ _ 8 8在一次函数在一次函数y ykxkx2 2中，若中，若y y随随x x的增大而增大，的增大而增大，则它的图象不经过第则它的图象不经过第_象限象限9 9一次函数一次函数y ykxkxk(kk(k0)0)的图象大致是的图象大致是( () )6.6.已知一次函数已知一次函数y=mxy=mxm m1 1的图象与的图象与y y轴交于轴交于(0(0，3)3)，且，且y y随随x x值的增大而减小，则的值
8、（值的增大而减小，则的值（ ） A A 、2 B2 B、4 C 4 C 、2 2或或4 D 4 D 、2 2或或4 4B B y=2x y=2x 4_4_四四A A活动二：我当小老师，我的课堂我做主！2022-6-281 1点点A(A(1 1，y y1 1) )，B(3B(3，y y2 2) )是直线是直线y ykxkxb(k0)b(k”“”或或“”)“”)活动三：我来做，我是最棒的！2022-6-282.2.已知一次函数已知一次函数y=(3a-2)x+(1-b)y=(3a-2)x+(1-b)，求字母，求字母a a，b b的取值范围，使其分别满足的取值范围，使其分别满足: : (1)y (1)
9、y随随x x的增大而增大；的增大而增大； (2) (2)函数图象与函数图象与y y轴的交点在轴的交点在x x轴的下方；轴的下方； (3) (3)函数的图象经过一、二、四象限函数的图象经过一、二、四象限. .1 1一次函数一次函数y ymxmxn n的图象如图所示的图象如图所示(1)(1)试化简代数式：试化简代数式：|m|mn|n|； (2)(2)若点若点( (2 2，a)a)，(3(3，b)b)在函数图象上，在函数图象上，比较比较a a，b b的大小的大小三、课堂小结：请同学们谈谈这节课的收获！2022-6-28四四、拓展延伸、拓展延伸2022-6-281 1如图，直线如图，直线y y2x2x
10、3 3与与x x轴交于点轴交于点A A，与，与y y轴交于点轴交于点B.B.(1)(1)求求A A，B B两点的坐标；两点的坐标；(2)(2)过过B B点作直线点作直线BPBP与与x x轴交于点轴交于点P P，且，且OPOP2OA2OA，求，求ABPABP的面积的面积2 2在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点O O为坐标原点，直线为坐标原点，直线y yx x1 1分别与分别与x x轴、轴、y y轴交于点轴交于点A A、B.B. (1) (1)求求AOBAOB的周长；的周长；(2)(2)以以ABAB为腰，作等腰直角三角形，为腰，作等腰直角三角形，且且BACBAC9090，求点，求点C C坐标坐标