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1、1.1 1.1 棱柱、棱锥和棱台棱柱、棱锥和棱台高二数学组高二数学组 请同学们仔细观察下面的几何体请同学们仔细观察下面的几何体, ,它们有哪些共同的特点它们有哪些共同的特点? ?(1)(2)(3)(4) 本节所说的多边形包括它的内部本节所说的多边形包括它的内部.将一个图形将一个图形上所有的点按某一个确定的方向移动相同的距离上所有的点按某一个确定的方向移动相同的距离就是平移就是平移. 图图(1) 和和 (3) 中的几何体分别由平行四边形和中的几何体分别由平行四边形和五边形沿某一方向平移得来的五边形沿某一方向平移得来的.平平 移移(3)平平 移移(1)绘图04.gsp思考思考: ( 2 ) , (
2、 4 ) 中的几何体分别由怎么样的平面图形中的几何体分别由怎么样的平面图形,按什么样的方向平移而得的按什么样的方向平移而得的?答答:分别是由三角形和六边形进行沿同一方向平移得来的分别是由三角形和六边形进行沿同一方向平移得来的.结论结论: : 一般地一般地,由一个平面由一个平面 多边形沿某一个方向平移多边形沿某一个方向平移形成的空间几何体叫做形成的空间几何体叫做棱柱棱柱. 平移起止位置的两个平移起止位置的两个面叫做棱柱的面叫做棱柱的底面底面. 多边形的边平移形成的面叫做多边形的边平移形成的面叫做棱柱的棱柱的侧面侧面.底底 面面侧侧 面面两侧面的公共边两侧面的公共边叫做叫做 : 侧棱侧棱ABCBC
3、AACBFEDCBAEFD结论：结论： 底面为三角形，四边形，五边形底面为三角形，四边形，五边形的棱柱的棱柱分别称为三棱柱，四棱柱五棱柱分别称为三棱柱，四棱柱五棱柱 例如上图中的图形分别为三棱柱，六棱柱，并分例如上图中的图形分别为三棱柱，六棱柱，并分别记作：棱柱别记作：棱柱ABCABC 棱柱棱柱ABCDEFABCDEF通过观察，你发通过观察，你发现棱柱具有哪些特点？现棱柱具有哪些特点？想一想？想一想？答案：答案：两个底面是全等的两个底面是全等的多边形，且对应的边互相多边形，且对应的边互相平行，侧面都是平行四边平行，侧面都是平行四边形形ACBFEDCBAEFD 有两个面互相平行，其余各面都是四边
4、形的几何有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？体是棱柱吗？答：不一定是不一定是如右图所示，不是棱柱如右图所示，不是棱柱有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？几何体是棱柱吗？答：不一定是不一定是如右图所示，不是棱柱如右图所示，不是棱柱观察下列的几何体有什么共同的特点？观察下列的几何体有什么共同的特点？与前面的图形比较前后发生了什么变化？与前面的图形比较前后发生了什么变化？合作探究合作探究: :(1)(2)(3)(4) 通过观察几个图形通过观察几个图形,发现它们都是发现它们都是几个棱柱的一个底面缩为一个点了几个棱柱的一个
5、底面缩为一个点了.结论结论: : 当棱柱的一个底面收缩为一个点时当棱柱的一个底面收缩为一个点时,得到的几何体叫做得到的几何体叫做棱锥棱锥.棱锥的几个相关定义棱锥的几个相关定义:底面底面侧面侧面面的公共边面的公共边侧棱侧棱:相邻侧相邻侧顶点顶点:由棱柱的一个由棱柱的一个底面收缩而成底面收缩而成.SABCD棱锥的记法棱锥的记法: 棱锥棱锥S-ABCD 等等想一想？想一想？通过观察，你发现棱锥具有通过观察，你发现棱锥具有哪些特点？哪些特点？底面是多边形底面是多边形, ,侧面是有一侧面是有一个公共顶点的三角形个公共顶点的三角形. .SABCD公共顶点公共顶点合作探究合作探究: 如果用一个平行于棱锥底面
6、的平面去如果用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥截棱锥,想象一下想象一下,那截得的两部分几何体会那截得的两部分几何体会是什么样的几何体是什么样的几何体?棱锥棱锥棱台棱台说明: 棱台棱台是棱锥被平行于底面的一是棱锥被平行于底面的一个平面所截后个平面所截后,截面和底面之间的部截面和底面之间的部分分. 上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧侧 棱棱 想一想？想一想？ 学习了这么多的几何学习了这么多的几何体了体了 , 你能根据要求画出你能根据要求画出它们吗它们吗?怎样来画怎样来画?例题讲解例题讲解: :例例1: 1: 画一个四棱柱和一个三棱台画一个四棱柱和一个三棱台. .画图思路画图思路:画四棱柱可分三个步
7、骤画四棱柱可分三个步骤: 第一步第一步,画上底面画上底面-画一个四边形画一个四边形 第二步第二步,画侧棱画侧棱-从四边形的每一个顶点画从四边形的每一个顶点画平行且相等的线段平行且相等的线段. 第三步第三步,画出底面画出底面-顺次连接线段的端点。顺次连接线段的端点。画三棱台的方法是：画三棱台的方法是： 画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取画一个三棱锥，在它的一条侧棱上取一点，从这点开始，顺次在各个侧面内画一点，从这点开始，顺次在各个侧面内画出与底面的对应边平行的线段，将多余的出与底面的对应边平行的线段，将多余的线段擦去。线段擦去。课堂小结课堂小结: :1.1.棱柱棱柱, ,棱锥和棱台的概念棱锥和棱台
8、的概念. .以及它们的以及它们的特征特征. .2.2.初步掌握三个简单几何体的画法初步掌握三个简单几何体的画法. .常识：常识： 棱柱，棱锥和棱台都是由一些平面多棱柱，棱锥和棱台都是由一些平面多边形围成的几何体，由若干个平面多边形边形围成的几何体，由若干个平面多边形围成的几何体称为围成的几何体称为多面体。多面体。 在现实生活中，存在着形形色色的多在现实生活中，存在着形形色色的多面体，如面体，如食盐食盐，明矾明矾，石膏石膏等晶体都呈多等晶体都呈多面体形状。面体形状。食盐晶体食盐晶体明矾晶体明矾晶体石膏晶体石膏晶体课堂练习：课堂练习： 1.如图如图,四棱柱的六个四棱柱的六个面都是平行四边形面都是平行四边形, 这这个四棱柱可以由哪几个个四棱柱可以由哪几个平面图形按怎样的方向平面图形按怎样的方向平移得到？平移得到？2.2.右图中的几何体是不是棱台右图中的几何体是不是棱台? ? 为什么为什么? ? 3.3.多面体至少有几个面多面体至少有几个面? ? 这个多面体是怎样的几何体这个多面体是怎样的几何体? ?4.4.分别画一个三棱锥和一个四棱台分别画一个三棱锥和一个四棱台. .课堂作业课堂作业: :分别画一个三棱柱和五棱台分别画一个三棱柱和五棱台. .