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1、6.3 6.3 实数实数（第（第1 1课时）课时）有理数有理数整数整数分数分数有理数有理数正有理数正有理数零零负有理数负有理数回顾回顾有理数包括哪些数？有理数包括哪些数？3 3，3 35 5，11119 9. .5 59像像快速计算，把下列有理数写成小数的快速计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？形式，你有什么发现？3 = 3.0，= 0.6，35119= 0. 81，. . = 0.5.59. 任何一个有理数都可以写成任何一个有理数都可以写成有限小有限小数数或或无限循环小数无限循环小数的形式的形式. .探究探究叫做叫做无理数无理数. .新知新知 所有的数都可以写成所有的数都可以写成
2、有限小数有限小数或或无限无限循环小数循环小数的形式吗？的形式吗？2= =1.414 213 5621.414 213 562 = =3.141 592 6533.141 592 653 1.0100100011.010010001（两个（两个1 1之间依次多一个之间依次多一个0 0）无限不循环小数无限不循环小数无理数的概念无理数的概念无理数也像有理数一样无理数也像有理数一样广泛存在着广泛存在着。 3无理数也有正负之分，例如无理数也有正负之分，例如正无理数：负无理数：223你能举出一些无理数吗？你能举出一些无理数吗？12 ,2,开不尽方的数开不尽方的数例如：例如：12 , 3 ,7注意注意:带根
3、号的数不带根号的数不一定是无理数一定是无理数有一定的规律，但有一定的规律，但不循环的无限小数不循环的无限小数168.3232232223两个两个3之间依次多之间依次多1个个20.1010010001两个两个1之间依次多之间依次多1个个00.12345678910111213 小数部分有相小数部分有相继的正整数组成继的正整数组成圆周率圆周率 及一及一些含有些含有 的数的数圆周率圆周率 及一及一些含有些含有 的数的数圆周率圆周率 及一及一些含有些含有 的数的数圆周率圆周率 及一及一些含有些含有 的数的数圆周率圆周率 及一及一些含有些含有 的数的数常见的几类无理数常见的几类无理数根据你所看到的或想到
4、的根据你所看到的或想到的,你觉得无理数都你觉得无理数都有哪些形式？有哪些形式？试一试试一试把下列各数分别填入相应的集合内：把下列各数分别填入相应的集合内：,722,320,38 37377377730.,39,30.101，,211 .21691，,364 有理数有理数 无理数无理数集合集合集合集合 有理数有理数和和无理数无理数统称统称实数实数. .开方开不尽的数开方开不尽的数有规律但不循环有规律但不循环的无限小数的无限小数含有含有 的数的数 不是带根号的数都是无理数2运用新知运用新知练习练习2在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数 有理数有理数 无理数无理数集合集合集合集合实数的分类实数的分
5、类实数实数 有理数有理数 无理数无理数 整数整数分数分数有限小数和无限循环小数有限小数和无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数实数实数 正实数正实数 负实数负实数0 0 正有理数正有理数 正无理数正无理数 负有理数负有理数 负无理数负无理数 有理数有理数和和无理数无理数统称统称实数实数. .合作交流，解决问题合作交流，解决问题练习练习. 把下列各数填入相应的集合内.39215,4,27,0.15, 7.5, .17 3（1）无理数集合：）无理数集合： ;（2）有理数集合：）有理数集合： ;（3）正实数集合：）正实数集合： ;（4）负实数集合：）负实数集合： .5.7,15.0 ,27,32,
6、43915, 1715.0 ,32,179,4 ,15327, 7.5, 练一练练一练判断：判断：(1)(1)实数不是有理数就是无理数实数不是有理数就是无理数; ;（ ）(2)(2)带根号的数都是无理数带根号的数都是无理数; ; （ ）(3)(3)无理数一定都带根号无理数一定都带根号. . （ ）探究探究 如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右如图，直径为个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为滚动一周，圆上一点从原点到达点，则点的坐标为多少？多少？-4-201234-1-3无理数无理数 可以用数轴上的点来表示可以用数轴上的点来表示. .A A问题问题2.
7、2.你你能在数轴上表示出能在数轴上表示出 吗？吗？2问题问题1.1.无理数能在数轴上表示出来吗？无理数能在数轴上表示出来吗？探究探究21012222- - 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。反过来，数轴上的每一点都表示一个实数。实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的.ACBO 实数实数课堂小结课堂小结有理数有理数无理数无理数实数和数轴上的点是实数和数轴上的点是一一对应一一对应的的.实数实数 有理数有理数 无理数无理数 整数整数分数分数有限小数和无限循环小数有限小数和无限循环小数无限不循环小数无限不循环小数实数实数 正实数正实数 负实数负实数0 0 正有理数正有理数 正无理数正无理数 负有理数负有理数 负无理数负无理数 再见