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1、八年级八年级 下册下册18.2.2菱形（菱形（2） 本课是在学习菱形概念及性质的基础上，通过类比本课是在学习菱形概念及性质的基础上，通过类比平行四边形和矩形的判定定理的探究过程，探索和平行四边形和矩形的判定定理的探究过程，探索和证明菱形的两个判定定理证明菱形的两个判定定理课件说课件说明明 学习目标：学习目标：1掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条掌握菱形的三种判定方法，能根据不同的已知条 件，选择适当的判定定理进行推理和计算；件，选择适当的判定定理进行推理和计算；2经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想，经历菱形判定定理的探究过程，渗透类比思想， 体会研究图形判定的一般思路体会研究图形
2、判定的一般思路 学习重点：学习重点： 菱形判定条件的探索、证明和应用菱形判定条件的探索、证明和应用课件说课件说明明回顾反思回顾反思 类比猜想类比猜想 我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表我们学习了矩形的定义、性质和判定，如下表 你你能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？能发现矩形的三条判定定理分别是从哪个角度得到的吗？矩形的矩形的 定义定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 矩形的矩形的 性质性质具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质对角线相等对角线相等四个角都是直角四个角都是直角有一个角是直角的平行四边形是矩形有一个角是直角的平行四
3、边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形CDABO矩形的矩形的 判定判定 回顾反思回顾反思 类比猜想类比猜想 菱形的定义与性质如下表你认为可以从哪些角度菱形的定义与性质如下表你认为可以从哪些角度思考菱形的判定条件？思考菱形的判定条件？ 菱形的菱形的 定义定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的菱形的 性质性质具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的菱形的 判定判定 CDA
4、BO？ 你的想法正确吗？你的想法正确吗？如何证明你的猜想？如何证明你的猜想？ 定理定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 推理论证获得定理推理论证获得定理 求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形 如图，如图，ABCD中，对角线中，对角线AC，BD相交于点相交于点O，且，且ACBD求证：求证：ABCD是菱形是菱形BC AD O 推理论证获得定理推理论证获得定理 求证：四边都相等的四边形是菱形求证：四边都相等的四边形是菱形 如图，四边形如图，四边形ABCD中中，AB= =BC= =CD= =DA求证：四求证：四边形边形ABCD
5、是菱形是菱形DC AB 定理定理2：四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形 推理论证获得定理推理论证获得定理 ？菱形的菱形的 定义定义一组邻边相等的平行四边形叫做菱形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的菱形的 性质性质具有平行四边形的所有性质具有平行四边形的所有性质对角线互相垂直且平分每一组对角对角线互相垂直且平分每一组对角菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等菱形的菱形的 判定判定 CDABO一组邻边相等的平行四边形是菱形一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形 应用练习应用练
6、习 巩固知识巩固知识 如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定如图，用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候筋，做成一个四边形转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？请说明理由变成菱形？请说明理由应用练习应用练习 巩固知识巩固知识 ABCD如图，先画两条等长的线段如图，先画两条等长的线段AB，AD，然后分别以，然后分别以B，D为圆心，为圆心，AB长为半径画弧，两弧交点为长为半径画弧，两弧交点为C，连接，连接BC，CD得到的四边形得到的四边形ABCD是菱形
7、吗？请说明理由是菱形吗？请说明理由综合运用发展能力综合运用发展能力 例例1如图，如图，AD平分平分BAC，DEAC交交AB于点于点E，DFAB交交AC于点于点F求证：四边形求证：四边形AEDF是菱形是菱形ABCDEF综合运用发展能力综合运用发展能力 FABCDEO例例2如图，如图，ABCD的对角线的对角线AC的垂直平分线与的垂直平分线与AD，BC分别交于点分别交于点E，F求证：四边形求证：四边形AFCE是菱形是菱形三个角是直三个角是直角角四条边都相四条边都相等等一个角是直一个角是直角角对角线相对角线相等等一组邻边相一组邻边相等等对角线互相垂对角线互相垂直直两组对边分别平两组对边分别平行行一组对边平行且相等一组对边平行且相等两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分课堂小结课堂小结 四边形四边形 平行四边形平行四边形 矩形矩形 菱形菱形 作业：教科书第作业：教科书第58页练习第页练习第1，2，3题；题； 习题习题18. .2第第6，10题题 课后作业课后作业