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1、江苏省徐州市 2018 届高考数学二轮复习 专题 14 三角函数的图像和性质2 学案（无答案）三角函数的图像和性质三角函数的图像和性质主备审核【考纲原文】熟练应用和差角公式、二倍角公式、辅助角公式进行三角函数的化简、求值运算，并会对公式正用、逆用，会根据图像确定函数y Asin(x )的解析式，并能熟练解决三角函数的最值的求法，【考点】考点一、三角函数的图像与性质：例 1、(1）要得到函数y 2sin(2 x)的图象，只需将函数y 2sin x的图象上所有点4向平移个单位长度，再把横坐标变为原来的倍（纵坐标不变)；把函数y cos2x的图像上所有的点向移动个单位长度，可以得到函数y sin(2
2、x 像。（2）求下列函数的最小正周期及最值：y sin x 3cosxy sin x cos xy (3）设当x 时，函数f (x) sin x 2cosx取得最大值，则cos（4)已知函数f (x) sin2x acos2x的图像关于直线考点二、三角函数的值域或最值例 2、 （1）函数y2sinx 3sinxcosx3 cosx的值域为1223)的图3sin xcos x cos2x 1y 4tan xsin( x)cos(x ) 3223对称,则实数a 8江苏省徐州市 2018 届高考数学二轮复习 专题 14 三角函数的图像和性质2 学案（无答案）（2）函数y4sin2x12cosx1，x
3、错误错误! ! ， 错误错误! !的值域为（3）函数ysinxcosx2sinxcosx2，(x0， ）的值域为（4）函数y 2sin xcosx,x0,4的最小值为考点三、函数f（x）Asin(x）B(A0)的解析式的求法2江苏省徐州市 2018 届高考数学二轮复习 专题 14 三角函数的图像和性质2 学案（无答案）ymax-yminA ,A B ymax,2方法 ：(1）由周期T错误错误! !得； （2）由得；(3）将点代入求(尽A B ymin，B ymax ymin，.2量代入最高点或最低点） 例 3、(1）已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|错误错误! !）的图象的一部分如图
4、所示求函数f(x）的解析式；当x错误错误! !时，求函数yf（x)f(x2）的最大值与最小值及相应的x的值（2）设函数f (x) 3 3sin2xsinxcosx(0)，且y f (x)图像的一个对称中心到最近的2对称轴的距离为.43上的最大值和最小值。2（1）求的值；（2）求f (x)在区间,考点四、和差角公式与二倍角公式例 4、(1）若 sin错误错误! !错误错误! !，则 cos错误错误! !3江苏省徐州市 2018 届高考数学二轮复习 专题 14 三角函数的图像和性质2 学案（无答案）（2）已知 cos错误错误! !sin错误错误! !错误错误! !，则 sin错误错误! !的值是_（3） 已知 cos （错误错误! !） 错误错误! !， （0， 错误错误! !),则 cos； sin(错误错误! !) ;cos(2错误错误! !)（4）已知错误错误! !，sin错误错误! !，则 sin错误错误! !=；cos错误错误! !=（5）2sin50sin80(13 tan10)1 cos10（6）已知 tan（错误错误! !）错误错误! !则sin2cos21 cos24