《江西省上饶市横峰中学高二数学下学期期中试题 文.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省上饶市横峰中学高二数学下学期期中试题 文.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、江西省上饶市横峰中学高二数学下学期期中试题 文2017201720182018 学年度下学期高二年级期中考试学年度下学期高二年级期中考试数学数学( (文文) )试卷试卷考试时间：120 分钟一、选择题： （本题包括 12 小题，共 60 分,每小题只有一个选项符合题意）1若集合 A=x x11 ，B=2，1，0,1，2，则集合 AB=（）A0,2B2，2 C 0，1，2D 2，1，02设复数 z 满足（1+i）z=2i，则|z=（)A B Cxx D23命题“ x0，使 2 3 的否定是（）A x0，使 2 3 B x0，使 2 3C x0，使 2 3 D x0，使 2 34为评估一种农作物的
2、种植效果，选了n 块地作试验田这n 块地的亩产量(单位:kg）分别是x1，x2，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）Ax1,x2，xn的平均数 Bx1，x2,，xn的中位数Cx1，x2，,xn的最大值2xxxxxxxx Dx1，x2，xn的标准差5设 aR，则“a1”是“a 1”的 (）A充分非必要条件 B必要非充分条件C充要条件 D既非充分也非必要条件6直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点,若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的，则该椭圆的离心率为（）A B C D7在明朝程大位 算法统宗 中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层， 红光点点倍加增， 共灯三百八十一
3、，请问尖头几盏灯?”这首古诗描述的这个宝塔（古称浮屠）,本题说它一共有 7 层,每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍，共有 381 盏灯，问塔顶有几盏灯？你算出的结果是（）A6 B5C4 D38如图,正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（)- 1 -江西省上饶市横峰中学高二数学下学期期中试题 文 A B C D9若某多面体的三视图（单位:cm）如图所示，则此多面体的体积是（）ABcm Ccm Dcm33310已知双曲线的实轴长为 8，则该双曲线的渐近线的斜率为（）A B C2 D
4、11 已知点 F 为抛物线 y =8x 的焦点,O 为原点， 点 P 是抛物线准线上一动点,点 A 在抛物线上， 且|AF|=4，则|PA|+|PO|的最小值为（)A6 B C D4+212已知函数 f（x）=的取值范围是（）A 2，2B，设 aR，若关于 x 的不等式 f(x）+a在 R 上恒成立,则 aCD二、填空题：(本题包括 4 小题，共 20 分）13已知向量 =(2，3） ， =（3,m）,且14函数 f（x）= x+ex+1,则 m=在 x =1 处的切线方程为- 2 -江西省上饶市横峰中学高二数学下学期期中试题 文15若 x,y 满足约束条件，则 z= x +y 的最大值为16
5、设函数 f（x）=，则满足 f（x）+f（x）1 的 x 的取值范围是三、填空题:(本题包括 6 小题,共 70 分）17(本小题 12 分）在ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 asin2B=（1）求 B；(2）已知 cosA=，求 sinC 的值18（本小题 12 分） 已知等差数列 an的前 n 项和为 Sn， 等比数列 bn 的前 n 项和为 Tn， a1=1， b1=1,a2+b2=2（1)若 a3+b3=5，求bn的通项公式；（2)若 T3=21，求 S319 （本小题 12 分） 已知椭圆（1）求椭圆 E 的方程；（2）若斜率为20 （本小题 12 分
6、）已知函数 f（x）=（x+1）lnxa(x1） （I）当 a=4 时,求曲线 y=f（x）在（1,f（1)处的切线方程；(II）若当 x(1，+)时，f（x）0，求 a 的取值范围21（本小题 11 分） 在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1的参数方程为(t 为参数， a0) 在的直线 l 与椭圆 E 交于不同的两点 B,C，求ABC 的最大面积的离心率为， 又点在该椭圆上bsinA以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:=4cos（）说明 C1是哪种曲线,并将 C1的方程化为极坐标方程；（）直线 C3的极坐标方程为 =0，其中 0满足 tan0=2，若曲线 C1与 C2
7、的公共点都在 C3上，求 a- 3 -江西省上饶市横峰中学高二数学下学期期中试题 文22 （本小题 11 分）已知函数 f（x）=|x|+|x+,M 为不等式 f（x)2 的解集()求 M；（）证明：当 a，bM 时，a + b|1 + a b|横峰中学高二年级下学期期中考试横峰中学高二年级下学期期中考试一选择题一选择题1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212C CC CA AD DA AB BD DB BA AC CC CA A二填空题二填空题132； 142xy+2=0； 158； 16 （,+)；三解答题三解答题17。解:(1)asin2B=bsin
8、A，2sinAsinBcosB=sinBsinA，cosB=，B=（2)cosA=，sinA=，sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=18。 解:（1)设等差数列an的公差为 d，等比数列bn的公比为 q，a1=1，b1=1，a2+b2=2,a3+b3=5,可得1+d+q=2，1+2d+q2=5,解得 d=1，q=2 或 d=3，q=0（舍去）,则bn的通项公式为 bn=2n1，nN*；（2）b=21，可得 1+q+q21=1，T3=21，解得 q=4 或5，当 q=4 时，b2=4，a2=24=2，d=2（1）=1，S3=123=6;当 q=5 时，b2=5，a2=
9、2（5）=7，d=7（1）=8,S3=1+7+15=2119.解： （1）依题意，得，解得，- 4 -江西省上饶市横峰中学高二数学下学期期中试题 文椭圆的方程为+=1(2）设 B（x1，y1） ，C（x2， y2） ，BC 的方程为 y=x+m，则有,整理，得 4x2+2mx+(m24）=0，由=(2m）216（m24)=8m2+640，解得2m2，由根与系数的关系，得：x1+x2=m，x1x2=，BC|=|x1x2=，设 d 为点 A 到直线 BC 的距离，则 d=m，SABC=|BC d=4，当且仅当 m=2 时取等号，当 m=2 时，ABC 的面积取得最大值20.解： （I）当 a=4
10、时,f（x）=（x+1）lnx4（x1)f（1）=0，即点为(1，0） ，函数的导数 f（x）=lnx+(x+1）4，则 f（1）=ln1+24=24=2， 即函数的切线斜率 k=f（1)=2，则曲线 y=f（x）在（1，0）处的切线方程为 y=2（x1）=2x+2；（II)f（x）=（x+1)lnxa（x1） ，f（x)=1+lnxa，f(x)=，x1，f(x)0,f（x)在（1，+)上单调递增,f(x)f（1）=2aa2,f（x)f（1）0，f（x）在（1，+）上单调递增，- 5 -江西省上饶市横峰中学高二数学下学期期中试题 文f(x）f（1)=0，满足题意；a2，存在 x0（1，+),f
11、（x0）=0,函数 f（x)在(1，x0)上单调递减，在（x0，+)上单调递增，由 f（1）=0,可得存在 x0(1，+） ，f(x0）0,不合题意综上所述,a2另解：若当 x(1,+)时，f（x)0，可得(x+1）lnxa（x1)0，即为 a,由 y=的导数为 y=，由 y=x2lnx 的导数为 y=1+=0，函数 y 在 x1 递增，可得0，则函数 y=在 x1 递增,则=2，可得2 恒成立，即有 a221。解： （）由，得，两式平方相加得，x2+（y1）2=a2C1为以（0,1）为圆心,以 a 为半径的圆化为一般式:x2+y22y+1a2=0由 x2+y2=2,y=sin，得 22sin
12、+1a2=0;（）C22：=4cos,两边同时乘 得 =4cos，x2+y2=4x，即（x2)2+y2=4由 C3：=0，其中 0满足 tan0=2,得 y=2x，曲线 C1与 C2的公共点都在 C3上，y=2x 为圆 C1与 C2的公共弦所在直线方程，得：4x2y+1a2=0，即为 C3，1a2=0，a=1（a0)22. 解： （I）当 x时，不等式 f（x）2 可化为:xx2,- 6 -江西省上饶市横峰中学高二数学下学期期中试题 文解得：x1，1x当，x时，不等式 f（x）2 可化为:x+x+=12，此时不等式恒成立，x，当 x时,不等式 f（x)2 可化为：解得：x1，x1，综上可得:M=（1,1） ；证明： （）当 a，bM 时，(a21） （b21）0，即 a2b2+1a2+b2，即 a2b2+1+2aba2+b2+2ab，即（ab+1)2（a+b)2，即|a+b|1+ab+x+x+2，- 7 -