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1、今有雉兔同笼，上有三十五头，下今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？有九十四足，问雉兔各几何？ 大约一千五百年前，我国古代数学名著大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子孙子算经算经中记载了一道数学题，这就是著名的中记载了一道数学题，这就是著名的“鸡兔鸡兔同笼同笼”问题。问题。人教版六年级数学上册第七单元鸡鸡兔兔同同笼笼 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡和兔各有几只只? ?这道题的意思就是：这道题的意思就是：这个问题你能解决这个问题你能解决吗？吗？我们可以先从简单
2、我们可以先从简单的问题入手。的问题入手。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1自学提示：自学提示：1、看例、看例1，书中介绍了几种方法？请你，书中介绍了几种方法？请你给每种方法给每种方法 取一个名称？取一个名称？2、想一想、算一算、填一填理解各种、想一想、算一算、填一填理解各种方法？方法？笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1按顺序列表试一试。按顺序列表试一试。鸡/只兔
3、/只脚/只801671186220532244243526262817300832答答: :鸡有鸡有3 3只只, ,兔有兔有5 5只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1还有其他方法吗？还有其他方法吗？（1）如果笼子里都是鸡，那么就有）如果笼子里都是鸡，那么就有16只脚，只脚，这样就多出了这样就多出了10只脚。只脚。82=16（只）（只）2616=10（只）（只）（2）多出）多出10只脚，就说明不可能都只脚，就说明不可能都是鸡，有些是兔，一只兔比一只鸡是鸡，有些是兔，一只兔比
4、一只鸡多多2只脚（只脚（还需要还需要2只脚只脚），也就是），也就是有有5只兔。只兔。102=5（只）（只）85=3（只）（只）（3）所以，鸡有）所以，鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1（1）如果笼子里都是兔，那么就有）如果笼子里都是兔，那么就有32只脚，只脚，这样就多出了这样就多出了6只脚。只脚。（2）多出）多出6只脚，就说明不可能都只脚，就说明不可能都是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔是兔，有些是鸡，一只鸡比一只兔少少2只脚（只脚（还需要去掉还需要
5、去掉2只脚只脚），也），也就是有就是有3只鸡。只鸡。（3）所以，鸡有）所以，鸡有3只，兔有只，兔有5只。只。84=32(只只)3226=6(只只)62=3(只只)83=5(只只)笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有有8个头，从个头，从下面数，有下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只?1答答: :兔有兔有5 5只只, ,鸡有鸡有3 3只。只。还可以用列方程的还可以用列方程的方法来解答。方法来解答。解：设有解：设有x x只兔，那么就有（只兔，那么就有（8 8x x）只鸡。）只鸡。26482 xx）（2642-16 xx26216 x16-262 x210
6、 x5 x35-8-8 x小结：小结：小组讨论： 1、把你不懂的地方在小组内求助？ 2、请你在组里说出三种方法中哪种方法最优？ 3、请同学们想一想生活中还有哪些情况类似于鸡兔同笼问题？ 用用25根火柴摆三角形和正方形，一共根火柴摆三角形和正方形，一共摆了摆了7个。正方形和三角形各有几个？个。正方形和三角形各有几个？ 公园里有大船和小船，每条大船可乘公园里有大船和小船，每条大船可乘6人，人，每条小船可乘每条小船可乘4人。四一班学生共有人。四一班学生共有38人，人，租了租了8条船。大船小船各有几条？条船。大船小船各有几条？答：有大船答：有大船3条，小船条，小船5条。条。解决生活中的鸡兔同笼问题：解
7、决生活中的鸡兔同笼问题： 一队猎人一队狗，两队并成一队走。数一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共是十二，数脚一共四十二。头一共是十二，数脚一共四十二。 自行车和三轮车共自行车和三轮车共10辆，总共有辆，总共有26个轮个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？子。自行车和三轮车各有多少辆？ 新星小学新星小学“环保卫士环保卫士”小分队小分队12人参加人参加植树活动。男同学每人栽了植树活动。男同学每人栽了3棵树，女同学棵树，女同学每人栽了每人栽了2棵树，一共栽了棵树，一共栽了32棵树。男女同棵树。男女同学各有几人？学各有几人？本课小结 了解鸡兔同笼问题，经历尝试用不同了解鸡兔同笼问题，经历尝试用不同方法
8、解决方法解决“鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题”，体会解决，体会解决问题策略的多样性和代数方法的一般性。问题策略的多样性和代数方法的一般性。答答: :有有2424只鹤只鹤, ,有有1616只龟。只龟。解：设有解：设有x x只只鹤鹤，那么就有（，那么就有（4040 x x）只）只龟龟。1122404 xx）（11224-160 xx1122-160 x112-1602 x248 x24 x1624-40-40 x答答: :有有2424只鹤只鹤, ,有有1616只龟。只龟。解：设有解：设有x x只只龟龟，那么就有（，那么就有（4040 x x）只）只鹤鹤。1124402 xx）（11242-80 xx11
9、2280 x80-1122 x232 x16 x2416-40-40 x答答: :有有5 5只小船只小船, ,有有3 3只大船。只大船。解：设有解：设有x x条条小船小船，那么就，那么就有（有（8 8x x）条）条大船大船。38486 xx）（3846-48 xx382-48 x83-482 x210 x5 x35-8-8 x答答: :有有8 8名男同学，有名男同学，有4 4名女同学。名女同学。解：设有解：设有x x名名男同学男同学，那么就有（，那么就有（1212x x）名）名女同学女同学。323122 xx）（3232-24 xx3224 x24-32 x8 x48-12-12 x 笼子里有
10、若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只脚。鸡和兔各有几只只? ?这个问题你能解决这个问题你能解决吗？吗？答答: :有有2323只鸡只鸡, ,有有1212只兔。只兔。解：设有解：设有x x只只鸡鸡，那么就有（，那么就有（3535x x）只）只兔兔。942354 xx）（9424-140 xx942-140 x94-1402 x246 x23 x1223-35-35 x 笼子里有若干只鸡和兔。从上面数笼子里有若干只鸡和兔。从上面数, ,有有3535个头，从下面数，有个头，从下面数，有9494只脚。鸡和兔各有几只只脚。鸡和兔各有几只? ?答答: :有有2323只鸡只鸡, ,有有1212只兔。只兔。解：设有解：设有x x只只兔兔，那么就有（，那么就有（3535x x）只）只鸡鸡。944352 xx）（9442-70 xx94270 x70-942 x224 x12 x2312-35-35 x