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1、的图象（一）函数)sin(xAy几何画板作图 x-相位-初相例3:作出)4sin(,3sin(xyxy）的简图相位变化相位变化 分析：分析：sinyx的图象是将的图象是将sinyx的图象沿的图象沿x轴方向平移轴方向平移个单位得到。个单位得到。3、函数、函数sinyx的图象与函数的图象与函数sinyx的图象的关系的图象的关系练习：函数y = 3cos(x+ )图像向左平移 个单位所得图像的函数表达式为 _43思考：函数y = sin2x图像向右平移 个单位所得图像的函数表达式为_ 125000 10-1 0000 10-1 0232424322322340 xy4222331-1.2xxx2x2
2、sinxx2sin2例2：作出 和2sinxy xy2sin的简图21横坐标伸长横坐标伸长到原来的到原来的2 2倍倍纵坐标不变纵坐标不变y=sinxy=sin x纵坐标不变纵坐标不变横坐标缩短到横坐标缩短到原来的原来的y=sinxy=sin2x21xy4222331-1.0 xy21sinxy2sin04222331-1x2T-周期周期周期变化当1时，将将y=sinxy=sinx图象上所有点图象上所有点横坐标缩短为原来的 倍 （纵坐标不变） ； 当0 0且且 1)的图象可以看作的图象可以看作是把是把 y=sin(x+ ) 的图象上所有点的横坐标缩短的图象上所有点的横坐标缩短(当当 1时时)或伸
3、长或伸长(当当0 1A1时，将时，将y=sinxy=sinx图象上所有点图象上所有点的纵坐伸长的纵坐伸长到原来的到原来的A A倍（横坐标不变）倍（横坐标不变） 当当0A10A0)0)与与y=sinxy=sinx的图象的图象A A振幅振幅的图象的影响对探索)sin()0(. 3xAyAA几何画板作图 函数函数 （A A0 0且且A A11）的图象可）的图象可以看作是把以看作是把的图象上所有点的纵坐标的图象上所有点的纵坐标伸长（当伸长（当A A1 1时时 ）或缩短（当）或缩短（当0 0A A1 1时时 ）到原）到原来的来的A A倍（横坐标不变）而得到的。倍（横坐标不变）而得到的。 ， xRxR的值
4、域是的值域是- -A A，A A，最大，最大值是值是A A，最小值是，最小值是- -A A。二、新课讲授二、新课讲授x0sinx010 -102sinx020 -2001/20 -1/20.2232xsin21.xy022231-12-2例1：作出y=2sinx和y= sinx的图象简图21纵坐标伸长纵坐标伸长到原来的到原来的2 2倍倍横坐标不变横坐标不变y=sinxy=2sinxy= sinx横坐标不变横坐标不变纵坐标缩短纵坐标缩短到原来的到原来的y=sinx2121xy022231-12-2xysin2xysin21例例1、如何由、如何由 变换得变换得 的图象？的图象？xysin )32s
5、in(3 xy函数函数 y=sinx y=sin(x+ ) 的图象的图象3（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3sin(2x+ )的图象的图象3y=sin(2x+ ) 的图象的图象3（1）向左平移）向左平移3纵坐标不变纵坐标不变（2）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍21方法方法1：1-2-2oxy3-32 65 3 6 3 35 y=sin(2x+)3y=3sin(2x+)3 方法方法1：),(顺序变换顺序变换按按A y=sin(x+)3y=sinx61276732 一般地，函数一般地，函数yAsin(x )，xR(其中其中A0，0)的图象，可
6、以看作用下面的方法得到：的图象，可以看作用下面的方法得到： 1先把正弦曲线上所有的点向左先把正弦曲线上所有的点向左(当当 0时时)或向右或向右(当当 0时平行移动时平行移动 个单位长度，再把个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短所得各点的横坐标缩短(当当1时时)或伸长或伸长(当当01时时)到原来的到原来的 倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)，再把所，再把所得各点的纵坐标伸长得各点的纵坐标伸长(当当A1时时)或缩短或缩短(当当0A1时时)到原来的到原来的A倍倍(横坐标不变横坐标不变)思考思考:有否别的变换有否别的变换（3）横坐标不变）横坐标不变纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的3倍倍y=3Sin(2x
7、+ )的图象的图象3y=Sin(2x+ ) 的图象的图象321（1）横坐标缩短到原来的）横坐标缩短到原来的 倍倍纵坐标不变纵坐标不变6（2）向左平移）向左平移 函数函数 y=Sinx y=Sin2x的图象的图象方法方法2(选讲选讲)：1-2-2oxy3-32 653 6 35 y=sin(2x+)3y=sinxy=sin2xy=3sin(2x+)3方法方法2：),(顺序变换顺序变换按按A 31 1、利用变换关系作图利用变换关系作图作函数作函数y=Asin(y=Asin( x x+ + ) ) 的图象。的图象。2、函数、函数 y = sinx 的图象与函数的图象与函数 y=Asin(y=Asin( x x+ + ) )的图象间的变换关系。的图象间的变换关系。作业布置作业布置1P57 A 12利用图象变换作图并写出变换过程完成书P58 A 2（2）（3）