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1、 回顾与反思1 1、三角形相似有哪些判定方法？三角形相似有哪些判定方法？2 2、两个全等三角形一定相似吗？如果相似，两个全等三角形一定相似吗？如果相似，相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？相似比是多少？两个相似三角形一定全等吗？3 3、对照判定两个三角形全等的方法，猜想对照判定两个三角形全等的方法，猜想判定两个三角形相似还可能有什么方法？判定两个三角形相似还可能有什么方法？ABC交流讨论交流讨论已知已知ABC.1.画画DEF，使得，使得2ABBCCADEEFFD2.比较比较A与与D的大小的大小由此，能判断由此，能判断ABC与与DEF相似吗？为什么？相似吗？为什么？交流讨论交流讨论在上题的条
2、件下，设在上题的条件下，设 ，改变，改变k的值的值，（，（ AD不变）再试一试，你能不变）再试一试，你能判断判断ABC与与DEF相似吗？相似吗？ABBCCAkDEEFFDABCDEF如图，在如图，在ABCABC和和DEFDEF中，中，如果如果 ， 那么那么ABCABCDEFDEF解：解：假设假设ABABDEDE，在，在ABAB上截取上截取AMAMDEDE，过点，过点M M作作MNBCMNBC，交，交ACAC于点于点N N，在，在ABCABC和和AMNAMN， MNMNBC BC ABCABCAMNAMN， 又又 AMAMDEDE，MNMNEFEF，AN=DFAN=DF，AMNAMNDEFDEF
3、，ABCABCDEFDEFA AB BC CD DE EF FM MN NABBCCADEEFFDANACMNBCAMABABBCCADEEFFDABCDEF如果一个三角形的三如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。那么这两个三角形相似。几何语言：几何语言：在在ABCABC和和DEFDEF中，中，ABBCCADEEFFDABCABCDEFDEFABCABC ABABBCBCACACABCABCABCABCABABBCBCACACABCABC 例题欣赏例题欣赏根据下列条件，判断根据下列条件，判断ABCABC与与DEFDE
4、F是否相似，是否相似，并说明理由。并说明理由。(1)(1)AA100100，ABAB5cm5cm，ACAC7.5cm7.5cm， DD100100，DEDE8cm8cm，DFDF12cm12cm；(2)(2) AB AB4cm4cm，BCBC6cm6cm，ACAC8cm8cm， DEDE12cm12cm，EFEF18cm18cm，DFDF24cm.24cm. 例题欣赏例题欣赏如图，已知如图，已知ABBCCABDBEED求证：求证：ABDCBEABCDE1 1、一个三角形三边的长分别为一个三角形三边的长分别为6cm6cm，9cm9cm，7.5cm7.5cm， 另一个三角形三边另一个三角形三边的长
5、分别为的长分别为12cm12cm，10cm10cm，8cm8cm，这两，这两个三角形相似吗？为什么？个三角形相似吗？为什么？2632 2、已知已知ABCABC的三边长分为的三边长分为 ， ，2 2，ABCABC的两边长分别是的两边长分别是1 1和和 ，如果，如果ABCABC与与ABCABC相似，那么相似，那么ABCABC的的第三边长应该是第三边长应该是( ( ) )A A、 B B、 C C、 D D、22226333 3、下列各组三角形中，两个三角形能够下列各组三角形中，两个三角形能够相似的是相似的是 （ ）A A、ABCABC中，中， ABAB8 8， ACAC4 4， AA105 105
6、 o o， ABCABC中，中，ABAB1616，BCBC8 8，AA100100B B、ABCABC中，中， ABAB1818， BCBC2020， CACA3535， ABCABC中，中，ABAB3636，BCBC4040，CACA7070C C、ABCABC和和ABCABC中，有中，有 CCCCD D、ABCABC中，中，AA42 42 o o，BB118 118 o o， ABCABC中，中，AA118 118 ，BB1515CBBCBAAB应用：应用： 要做两个形状完全相同的三角形框架，其要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别为中一个框架的三边长分别为3、4、5，
7、另一个，另一个框架的两边长为框架的两边长为6、8,怎样选料可以使两个三怎样选料可以使两个三角形相似？角形相似？ 变式：变式：要做两个形状完全相同的三角要做两个形状完全相同的三角形框架，其中一个框架的三边长分别形框架，其中一个框架的三边长分别为为3 3、4 4、5 5，另一个框架的一边长为，另一个框架的一边长为6 6，怎样选料可以使两个三角形相似？怎样选料可以使两个三角形相似？例题讲解例题讲解 变式二、变式二、一个钢筋三角架长分别为一个钢筋三角架长分别为20cm20cm、50 cm50 cm、60 cm60 cm，现要再做一个与其相似的钢筋，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为三角架，而只有长为30 cm30 cm和和50 cm50 cm的两根钢筋，的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段要求以其中一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为两边，则不同的截法有（允许有余料）作为两边，则不同的截法有 种。种。 课堂小结课堂小结通过本堂课的学习通过本堂课的学习 我学会了我学会了 我体会到我体会到